活用教材，搭建思維的橋梁

朱艷

根據新課標的理念，教師與學生共同參與的課堂，應該是一個學生主動建構的過程，也是基于數學教材、教師、學生三方互動吸收的過程。在這個過程中，教師的身份就是緊扣教學主線，為學生的思維搭橋，連接教材和學生的“學習”，構建靈活的課堂探究模式。那么如何為學生成功搭建思維橋梁呢？

一、抓住教材線索，重建教學模式，激發學習動力

由于學生年齡小，缺乏數學經驗，認知和接受數學知識的能力存在著個體差異，教師要在教學中從學生心理出發，針對學習材料的組織和使用，對教材進行重新建構，激發學生對數學學習的動力。

“平行四邊形的面積”的教學是在活動探究的基礎上，先進行動手操作而后驗證，讓學生感受轉化思想，最終實現問題的分析和解決。教材給出的是以學生猜想花壇面積和數方格的辦法，讓學生開展探究過程的。我在使用的過程中發現，大多數學生將不太容易將數方格法和面積之間建立直觀概念，為此我進行了如下設計。

讓學生將準備好的教具（四根6cm和2根4cm的木條）拿出來制作一個平行四邊形，并同學之間進行比較，看看各自做的平行四邊形有何異同。而后我也展示了自己做的幾個平行四邊形，如圖1。

師：我這里的平行四邊形也是用4根6cm和2根4cm的木條圍成的。看看有什么異同？它們的面積相等嗎？

學生根據已有的知識和經驗，立刻展開了猜想：

生1：相等。因為用的小棒是一樣多的。

生2：不相等。因為形狀是不一樣的。

生3：我覺得相等也有可能，但不相等也有可能。

與教材的設計相比，顯然這種問題的引入方式對學生更具有誘惑力，也能夠為學生的進一步探究做足準備，提供保障。

二、遵循教材規律，優化探究過程，發展學生思維

小學生的認知思維遵循一個從直觀感知——建立表象——抽象概括的發展過程，具有從直觀到抽象的漸進發展規律。因此，小學數學活動必須要從學生的認知水平和認知經驗入手，建立合理的探究過程。

“平行四邊形的面積”的教學重點和難點，是讓學生在面積公式的推導過程中，發展數學思維。教材編排的探究過程是以動手操作為基礎，讓學生將平行四邊形轉變為一個長方形，通過剪、切、割、補的方法，進而推導出兩種圖形的關系得出面積公式。如何讓學生對動手操作這個環節不但知其然，而且知其所以然呢？

我先讓學生對平行四邊形的面積進行猜想，學生提出有兩種可能： 1.平行四邊形的面積=底×高； 2.底邊×鄰邊；然后讓學生將之前準備的學具（長方形和平行四邊形的紙片），將這兩者重疊起來進行比對。

師：思考兩個面積哪個大哪個小？

生1：感覺長方形要大一些。

師：憑感覺是不準確的。需要動手操作驗證。想想看，怎么操作？

將長方形和平行四邊形的重合過程進行動態演示（如圖2）。

由此學生看到，可以將平行四邊形右邊多出的部分，剪下拼接到左邊，這樣就形成了一個長6cm、寬4cm的長方形。

師：拼成長方形后有什么變化？為什么小了呢？

通過對教材的準確把握和重新解讀，學生在層層探究中進一步豐富了數學表象，建立了平行四邊形的面積計算方法，在此基礎上引導學生類推，抽象出計算公式就水到渠成了。

三、挖掘教材內涵，滲透思想方法，提高數學素養

數學的靈魂，是開啟世界的思想方法。在教學中，教師不但要挖掘教材內涵，向學生提供知識，更要創設積極的探索情境，使學生的思維投入到積極的探究過程。

“平行四邊形的面積”學習中觀察、猜測和驗證的過程，其中運用到的轉化就是一個重要的基本數學思想方法。根據教材安排，學生在進行轉化推導時是從數方格的方式引入。而針對長方形和平行四邊形的大小問題，顯然讓學生進行獨立轉化是有難度的。為此我進行了如下設計。

我選取了圖2的①④圖形，讓學生思考：如何進行剪拼才能進行比較？然后讓學生根據重疊演示，觀察并思考長方形和平行四邊形之間的變化。

學生在轉化思想的推動下，獲得了分析問題和解決問題能力的培養，強化了轉化思維的內因，能夠運用數學思想方法來解決問題。

總之，教材是學生學習的依據，是教師組織教學的武器。唯有用活教材，讀透教材，才能用數學知識給學生打開一個思維的空間，使其建構宏偉的數學思想大廈，從而發展數學能力，提高數學素養，這其中最重要的，要歸功于教師在教材和學生之間搭建的這座思維的橋。

（責編 金 鈴）endprint