搭建體驗平臺，讓數學思維茁壯成長

夏小蘭

通過三個不同層次的例子和反推，學生調動自己的經驗，體驗推導和判斷的過程，通過豐富的表象積累，從而建立了“兩位數比大小，只要十位上大就可以”的數學模型，發展了數學思維。

二、體驗變式，發展建模思維

數學建模思想是解決問題的一個基本數學思想，課標提出要培養學生對數學基本思想的積累和發展。基于此，低年級數學教學要從體驗入手，為學生搭建體驗平臺，滲透建模思想。如在教學蘇教版二年級下冊“求比一個數多幾少幾的數”時，學生理解存在著幾個層次，需要通過四個層次的變式指導來進行啟發，筆者是這樣為學生搭建體驗的平臺的。

1.數數的體驗過程

出示問題情境：明明擺了13片積木，玲玲比明明多擺了3片，玲玲擺了幾片積木？先不急于讓學生回答，可讓學生拿出學具來動手擺一擺，并想好要先擺誰，再動手。

師：你先擺誰的？擺了多少？

生：我先擺明明的，13片。

我啟發學生思考：那你怎么擺玲玲的？學生先擺出和明明的一樣多（13片），然后再多擺出3片。這樣得到玲玲的積木數量就是16片。

那么學生怎么知道是16片呢？（是從13開始數數，數出來的）這種數數的思維方法，代表了學生還沒有建立列式的概念。

師：還有沒有其他的方法？為什么？

有部分學生列算式13+3=16，因為明明是13片，玲玲比明明多3片，那就先擺出一樣多的，再擺出多出來的3片，那就是玲玲的16片。這部分學生具有一定的抽象思維。

2.抽象思維過程

繼續循著拼擺的活動來進行引導，我讓學生的思維深入一步：如果芳芳比明明多4片，你怎么擺？擺多少片呢？學生馬上拼擺，先擺出13片，再擺出一樣多，然后多出4片，并由此建立了列式計算的思維路徑，很快列出13+4=17（片）。

你是怎么想的呢？因為芳芳多4片，那就先擺出和明明一樣的13片，然后再算多出來4片，就可算出正確答案。

3.提升運用

從前面的兩次變式可以看到，學生對一個數多幾個少幾個已經建立了初步的抽象思維，接下來需要進行提升運用，使其獲得鞏固和發展。筆者讓學生放棄拼擺，建立思維鏈接：冬冬比明明多擺6片，你能不用拼擺，快速說出怎么拼擺嗎？怎么算拼擺的個數呢？

學生根據剛剛建立的拼擺經驗，很快得到結論：先擺出一樣多的13片，再多擺出6片，就是13+6=19（片）。

4.理解本質

從表象的積累到抽象的概念，讓學生在體驗的平臺中有了思維的發展，借此便可使求比一個數多幾少幾的數學本質彰顯出來。筆者讓學生實現最終的飛躍：如果薇薇比明明多擺□個，你怎么擺薇薇的？怎么算薇薇的呢？

學生討論后發現，薇薇比明明多出來的，就是在原有的明明的數量上多出來的，那樣就是13+□=13+□（片）。

通過四次變式的思維搭建，學生經歷從直觀到抽象的體驗過程，也經歷了從拼擺到不用拼擺，從數數到列式計算的思維過程，在豐富的數學表象的積累下，學生的數學活動經驗得到了積累和提升，最終建立并抽象出求比一個數多幾少幾的理論，順利完成了數學思維的發展，而其中，體驗的平臺給學生提供了數學思維自然生長的有利環境。

三、體驗操作，發展數形結合思想

數形結合思想，是小學數學教學中的基本思想。但在低年級教學中，因為學生年齡小，形象思維占據主導地位，因而不能有效建立數形結合思想，這就需要教師搭建體驗平臺，從操作入手，步步引導，將數形結合思想滲透其中。

如在蘇教版三年級下冊“認識分數”教學中，學生理解和把握分數的意義存在困難，需要建立分數的直觀體驗，為此筆者采取四次操作引導，建立學生的數形結合思想。

小學生數學思維的發展，有賴于教師的善加引導。如果說學生就是那一棵棵攀爬藤，那么教師搭建的平臺，就是學生思維生長的花架，只要提供足夠的高度，提供足夠的養分，就一定能夠引來思維發展的春天。

（責編 黃春香）endprint

通過三個不同層次的例子和反推，學生調動自己的經驗，體驗推導和判斷的過程，通過豐富的表象積累，從而建立了“兩位數比大小，只要十位上大就可以”的數學模型，發展了數學思維。

二、體驗變式，發展建模思維

數學建模思想是解決問題的一個基本數學思想，課標提出要培養學生對數學基本思想的積累和發展。基于此，低年級數學教學要從體驗入手，為學生搭建體驗平臺，滲透建模思想。如在教學蘇教版二年級下冊“求比一個數多幾少幾的數”時，學生理解存在著幾個層次，需要通過四個層次的變式指導來進行啟發，筆者是這樣為學生搭建體驗的平臺的。

1.數數的體驗過程

出示問題情境：明明擺了13片積木，玲玲比明明多擺了3片，玲玲擺了幾片積木？先不急于讓學生回答，可讓學生拿出學具來動手擺一擺，并想好要先擺誰，再動手。

師：你先擺誰的？擺了多少？

生：我先擺明明的，13片。

我啟發學生思考：那你怎么擺玲玲的？學生先擺出和明明的一樣多（13片），然后再多擺出3片。這樣得到玲玲的積木數量就是16片。

那么學生怎么知道是16片呢？（是從13開始數數，數出來的）這種數數的思維方法，代表了學生還沒有建立列式的概念。

師：還有沒有其他的方法？為什么？

有部分學生列算式13+3=16，因為明明是13片，玲玲比明明多3片，那就先擺出一樣多的，再擺出多出來的3片，那就是玲玲的16片。這部分學生具有一定的抽象思維。

2.抽象思維過程

繼續循著拼擺的活動來進行引導，我讓學生的思維深入一步：如果芳芳比明明多4片，你怎么擺？擺多少片呢？學生馬上拼擺，先擺出13片，再擺出一樣多，然后多出4片，并由此建立了列式計算的思維路徑，很快列出13+4=17（片）。

你是怎么想的呢？因為芳芳多4片，那就先擺出和明明一樣的13片，然后再算多出來4片，就可算出正確答案。

3.提升運用

從前面的兩次變式可以看到，學生對一個數多幾個少幾個已經建立了初步的抽象思維，接下來需要進行提升運用，使其獲得鞏固和發展。筆者讓學生放棄拼擺，建立思維鏈接：冬冬比明明多擺6片，你能不用拼擺，快速說出怎么拼擺嗎？怎么算拼擺的個數呢？

學生根據剛剛建立的拼擺經驗，很快得到結論：先擺出一樣多的13片，再多擺出6片，就是13+6=19（片）。

4.理解本質

從表象的積累到抽象的概念，讓學生在體驗的平臺中有了思維的發展，借此便可使求比一個數多幾少幾的數學本質彰顯出來。筆者讓學生實現最終的飛躍：如果薇薇比明明多擺□個，你怎么擺薇薇的？怎么算薇薇的呢？

學生討論后發現，薇薇比明明多出來的，就是在原有的明明的數量上多出來的，那樣就是13+□=13+□（片）。

通過四次變式的思維搭建，學生經歷從直觀到抽象的體驗過程，也經歷了從拼擺到不用拼擺，從數數到列式計算的思維過程，在豐富的數學表象的積累下，學生的數學活動經驗得到了積累和提升，最終建立并抽象出求比一個數多幾少幾的理論，順利完成了數學思維的發展，而其中，體驗的平臺給學生提供了數學思維自然生長的有利環境。

三、體驗操作，發展數形結合思想

數形結合思想，是小學數學教學中的基本思想。但在低年級教學中，因為學生年齡小，形象思維占據主導地位，因而不能有效建立數形結合思想，這就需要教師搭建體驗平臺，從操作入手，步步引導，將數形結合思想滲透其中。

如在蘇教版三年級下冊“認識分數”教學中，學生理解和把握分數的意義存在困難，需要建立分數的直觀體驗，為此筆者采取四次操作引導，建立學生的數形結合思想。

小學生數學思維的發展，有賴于教師的善加引導。如果說學生就是那一棵棵攀爬藤，那么教師搭建的平臺，就是學生思維生長的花架，只要提供足夠的高度，提供足夠的養分，就一定能夠引來思維發展的春天。

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通過三個不同層次的例子和反推，學生調動自己的經驗，體驗推導和判斷的過程，通過豐富的表象積累，從而建立了“兩位數比大小，只要十位上大就可以”的數學模型，發展了數學思維。

二、體驗變式，發展建模思維

數學建模思想是解決問題的一個基本數學思想，課標提出要培養學生對數學基本思想的積累和發展。基于此，低年級數學教學要從體驗入手，為學生搭建體驗平臺，滲透建模思想。如在教學蘇教版二年級下冊“求比一個數多幾少幾的數”時，學生理解存在著幾個層次，需要通過四個層次的變式指導來進行啟發，筆者是這樣為學生搭建體驗的平臺的。

1.數數的體驗過程

出示問題情境：明明擺了13片積木，玲玲比明明多擺了3片，玲玲擺了幾片積木？先不急于讓學生回答，可讓學生拿出學具來動手擺一擺，并想好要先擺誰，再動手。

師：你先擺誰的？擺了多少？

生：我先擺明明的，13片。

我啟發學生思考：那你怎么擺玲玲的？學生先擺出和明明的一樣多（13片），然后再多擺出3片。這樣得到玲玲的積木數量就是16片。

那么學生怎么知道是16片呢？（是從13開始數數，數出來的）這種數數的思維方法，代表了學生還沒有建立列式的概念。

師：還有沒有其他的方法？為什么？

有部分學生列算式13+3=16，因為明明是13片，玲玲比明明多3片，那就先擺出一樣多的，再擺出多出來的3片，那就是玲玲的16片。這部分學生具有一定的抽象思維。

2.抽象思維過程

繼續循著拼擺的活動來進行引導，我讓學生的思維深入一步：如果芳芳比明明多4片，你怎么擺？擺多少片呢？學生馬上拼擺，先擺出13片，再擺出一樣多，然后多出4片，并由此建立了列式計算的思維路徑，很快列出13+4=17（片）。

你是怎么想的呢？因為芳芳多4片，那就先擺出和明明一樣的13片，然后再算多出來4片，就可算出正確答案。

3.提升運用

從前面的兩次變式可以看到，學生對一個數多幾個少幾個已經建立了初步的抽象思維，接下來需要進行提升運用，使其獲得鞏固和發展。筆者讓學生放棄拼擺，建立思維鏈接：冬冬比明明多擺6片，你能不用拼擺，快速說出怎么拼擺嗎？怎么算拼擺的個數呢？

學生根據剛剛建立的拼擺經驗，很快得到結論：先擺出一樣多的13片，再多擺出6片，就是13+6=19（片）。

4.理解本質

從表象的積累到抽象的概念，讓學生在體驗的平臺中有了思維的發展，借此便可使求比一個數多幾少幾的數學本質彰顯出來。筆者讓學生實現最終的飛躍：如果薇薇比明明多擺□個，你怎么擺薇薇的？怎么算薇薇的呢？

學生討論后發現，薇薇比明明多出來的，就是在原有的明明的數量上多出來的，那樣就是13+□=13+□（片）。

通過四次變式的思維搭建，學生經歷從直觀到抽象的體驗過程，也經歷了從拼擺到不用拼擺，從數數到列式計算的思維過程，在豐富的數學表象的積累下，學生的數學活動經驗得到了積累和提升，最終建立并抽象出求比一個數多幾少幾的理論，順利完成了數學思維的發展，而其中，體驗的平臺給學生提供了數學思維自然生長的有利環境。

三、體驗操作，發展數形結合思想

數形結合思想，是小學數學教學中的基本思想。但在低年級教學中，因為學生年齡小，形象思維占據主導地位，因而不能有效建立數形結合思想，這就需要教師搭建體驗平臺，從操作入手，步步引導，將數形結合思想滲透其中。

如在蘇教版三年級下冊“認識分數”教學中，學生理解和把握分數的意義存在困難，需要建立分數的直觀體驗，為此筆者采取四次操作引導，建立學生的數形結合思想。

小學生數學思維的發展，有賴于教師的善加引導。如果說學生就是那一棵棵攀爬藤，那么教師搭建的平臺，就是學生思維生長的花架，只要提供足夠的高度，提供足夠的養分，就一定能夠引來思維發展的春天。

（責編 黃春香）endprint