芻議數學教學中學生思維品質的培養

劉清艷

數學是一門理性思維的科學。可以說，數學的核心是思維。只有思維能力發展了，學生才有可能進行獨立思考，才能運用獲得的知識去解決面臨的新問題。因此，在數學教學中，培養學生的思維品質尤其重要。那么，如何培養學生的思維品質呢？下面就此問題談點個人的做法和體會。

一、一題多解，拓寬思路，培養思維的廣闊性

思維的廣闊性是指思維活動發揮作用的廣闊程度。在教學中，對于同一道題，教師應引導學生不依常規、全方位、多角度地思考問題，探求不同的解答方法，從而拓寬學生思維，培養學生思維的廣闊性。

教師引導學生從不同角度思考問題，最終學生得出了如下幾種解答方法。

通過這樣的變式教學，既引導學生深刻地理解了題意，又找到了最簡便的解題方法，這樣學生始終帶著愉悅而滿足的情緒進行智力活動，培養了學生思維的廣闊性和創造性。

二、透視本質，揭示規律，培養思維的深刻性

思維的深刻性是指思維活動的抽象程度和邏輯水平以及思維活動的深度和難度。它的特點表現為能洞察每一個研究對象的實質，以及揭示這些對象之間的相互關系。因此，在教學中應引導學生學生透表求里，從本質上看問題，從而培養思維的深刻性。

例如，教學數對時，不能僅僅滿足于學生會寫數對，應注重引導學生進行思考。如教師先報出（3，1）、（3，2）、（3，3）、（3，4）、（3，5）、（3，6）這些數對，讓座位是這些數對的學生站起來，讓其他學生觀察，結果發現這些學生站成了一列，為什么？原來是因為他們的列相同。接著，有的學生說出了排相同的數對，甚至還有些學生說出了能站成長方形、正方形等幾何圖形的同學的座位的數對。在這個基礎上，我寫出了（4，x）這個數對，讓學生見證奇跡，讓座位是這個數對的學生站起來，結果學生發現他們依然站成了一列，這大大激發了學生的興趣，他們說出了（a，3）、（x，x）、（x，y）這樣的數對。

這樣讓學生真切地感受到數與形的聯系，更深層次地進行抽象概括，是對事物本質和規律的揭示，是認識深化的過程，也是學生思維深刻性得到培養和發展的過程。

三、探究變式，應變思索，培養思維的靈活性

思維的靈活性是指能隨事物的變化而隨機應變、觸類旁通，不局限于某一方面，能克服消極定式的影響。教學中，通過對一道習題進行全方位、多層次的變式訓練，引導學生從一道習題抓一類問題，從特殊問題抓一般問題，這樣不但能激發學生的學習興趣，取得舉一反三、觸類旁通的效果，而且能達到訓練思維、提高能力的作用。

例如，編筐小組每人每天編16個筐，照這樣計算，編筐小組每人4天一共編多少個筐？對原題進行加強和推廣得到下列題組。

變題1：將問題改為“編筐小組5個人每天一共編多少個筐”。

變題2：將問題改為“編筐小組5個人4天一共編多少個筐”。

變題3：將條件改為“編筐小組5人每天共編320個筐”，問題改為“每人每天編多少個筐”。

變題4：將條件改為“編筐小組5人每天共編320個筐”。

變題5：將條件改為“編筐小組5人4天共編320個筐”。

像這樣進行一題多變，一題多解，擇優算法的練習，不僅能使知識融會貫通，而且有利于培養學生思維的靈活性。

四、注重發散思維，引導聯想，培養思維的獨創性

思維的獨創性是指完成思維活動的內容、途徑及方法的自主程度，表現為思維不循常規，尋求變異和勇于創新。教學中，教師可根據所學的內容，設計出隱藏著規律性的材料，讓學生利用自己已有的知識去探索、去發現。

例如，教學圓柱體表面積時，在學生掌握其基本計算方法后，追問：“誰還能探索出計算圓柱體表面積的新方法？”讓學生四人小組討論，這一激發，有的學生聯想到圓面積的推導過程，想到把圓柱的一個底面先轉化為長方形，把兩個相等的底面合并在一起，面積就是C×r，然后再加上側面積C×h，就是圓柱的表面積；還有的學生根據乘法分配律得出：圓柱的表面積等于底面周長乘半徑與高的和，即Cr+Ch=C（r+h）。

這樣，學生在掌握數學基本概念的過程中，發散了思維，既加深了對所學知識的理解，又培養了思維的獨創性。

總之，在數學教學中，若能立足課本，對教材做到縱思、橫聯、挖掘、拓廣、運用，這不僅有利于落實“雙基”，更能使學生養成探索的習慣，培養學生的思維品質。

（責編 黃春香）endprint

數學是一門理性思維的科學。可以說，數學的核心是思維。只有思維能力發展了，學生才有可能進行獨立思考，才能運用獲得的知識去解決面臨的新問題。因此，在數學教學中，培養學生的思維品質尤其重要。那么，如何培養學生的思維品質呢？下面就此問題談點個人的做法和體會。

一、一題多解，拓寬思路，培養思維的廣闊性

思維的廣闊性是指思維活動發揮作用的廣闊程度。在教學中，對于同一道題，教師應引導學生不依常規、全方位、多角度地思考問題，探求不同的解答方法，從而拓寬學生思維，培養學生思維的廣闊性。

教師引導學生從不同角度思考問題，最終學生得出了如下幾種解答方法。

通過這樣的變式教學，既引導學生深刻地理解了題意，又找到了最簡便的解題方法，這樣學生始終帶著愉悅而滿足的情緒進行智力活動，培養了學生思維的廣闊性和創造性。

二、透視本質，揭示規律，培養思維的深刻性

思維的深刻性是指思維活動的抽象程度和邏輯水平以及思維活動的深度和難度。它的特點表現為能洞察每一個研究對象的實質，以及揭示這些對象之間的相互關系。因此，在教學中應引導學生學生透表求里，從本質上看問題，從而培養思維的深刻性。

例如，教學數對時，不能僅僅滿足于學生會寫數對，應注重引導學生進行思考。如教師先報出（3，1）、（3，2）、（3，3）、（3，4）、（3，5）、（3，6）這些數對，讓座位是這些數對的學生站起來，讓其他學生觀察，結果發現這些學生站成了一列，為什么？原來是因為他們的列相同。接著，有的學生說出了排相同的數對，甚至還有些學生說出了能站成長方形、正方形等幾何圖形的同學的座位的數對。在這個基礎上，我寫出了（4，x）這個數對，讓學生見證奇跡，讓座位是這個數對的學生站起來，結果學生發現他們依然站成了一列，這大大激發了學生的興趣，他們說出了（a，3）、（x，x）、（x，y）這樣的數對。

這樣讓學生真切地感受到數與形的聯系，更深層次地進行抽象概括，是對事物本質和規律的揭示，是認識深化的過程，也是學生思維深刻性得到培養和發展的過程。

三、探究變式，應變思索，培養思維的靈活性

思維的靈活性是指能隨事物的變化而隨機應變、觸類旁通，不局限于某一方面，能克服消極定式的影響。教學中，通過對一道習題進行全方位、多層次的變式訓練，引導學生從一道習題抓一類問題，從特殊問題抓一般問題，這樣不但能激發學生的學習興趣，取得舉一反三、觸類旁通的效果，而且能達到訓練思維、提高能力的作用。

例如，編筐小組每人每天編16個筐，照這樣計算，編筐小組每人4天一共編多少個筐？對原題進行加強和推廣得到下列題組。

變題1：將問題改為“編筐小組5個人每天一共編多少個筐”。

變題2：將問題改為“編筐小組5個人4天一共編多少個筐”。

變題3：將條件改為“編筐小組5人每天共編320個筐”，問題改為“每人每天編多少個筐”。

變題4：將條件改為“編筐小組5人每天共編320個筐”。

變題5：將條件改為“編筐小組5人4天共編320個筐”。

像這樣進行一題多變，一題多解，擇優算法的練習，不僅能使知識融會貫通，而且有利于培養學生思維的靈活性。

四、注重發散思維，引導聯想，培養思維的獨創性

思維的獨創性是指完成思維活動的內容、途徑及方法的自主程度，表現為思維不循常規，尋求變異和勇于創新。教學中，教師可根據所學的內容，設計出隱藏著規律性的材料，讓學生利用自己已有的知識去探索、去發現。

例如，教學圓柱體表面積時，在學生掌握其基本計算方法后，追問：“誰還能探索出計算圓柱體表面積的新方法？”讓學生四人小組討論，這一激發，有的學生聯想到圓面積的推導過程，想到把圓柱的一個底面先轉化為長方形，把兩個相等的底面合并在一起，面積就是C×r，然后再加上側面積C×h，就是圓柱的表面積；還有的學生根據乘法分配律得出：圓柱的表面積等于底面周長乘半徑與高的和，即Cr+Ch=C（r+h）。

這樣，學生在掌握數學基本概念的過程中，發散了思維，既加深了對所學知識的理解，又培養了思維的獨創性。

總之，在數學教學中，若能立足課本，對教材做到縱思、橫聯、挖掘、拓廣、運用，這不僅有利于落實“雙基”，更能使學生養成探索的習慣，培養學生的思維品質。

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數學是一門理性思維的科學。可以說，數學的核心是思維。只有思維能力發展了，學生才有可能進行獨立思考，才能運用獲得的知識去解決面臨的新問題。因此，在數學教學中，培養學生的思維品質尤其重要。那么，如何培養學生的思維品質呢？下面就此問題談點個人的做法和體會。

一、一題多解，拓寬思路，培養思維的廣闊性

思維的廣闊性是指思維活動發揮作用的廣闊程度。在教學中，對于同一道題，教師應引導學生不依常規、全方位、多角度地思考問題，探求不同的解答方法，從而拓寬學生思維，培養學生思維的廣闊性。

教師引導學生從不同角度思考問題，最終學生得出了如下幾種解答方法。

通過這樣的變式教學，既引導學生深刻地理解了題意，又找到了最簡便的解題方法，這樣學生始終帶著愉悅而滿足的情緒進行智力活動，培養了學生思維的廣闊性和創造性。

二、透視本質，揭示規律，培養思維的深刻性

思維的深刻性是指思維活動的抽象程度和邏輯水平以及思維活動的深度和難度。它的特點表現為能洞察每一個研究對象的實質，以及揭示這些對象之間的相互關系。因此，在教學中應引導學生學生透表求里，從本質上看問題，從而培養思維的深刻性。

例如，教學數對時，不能僅僅滿足于學生會寫數對，應注重引導學生進行思考。如教師先報出（3，1）、（3，2）、（3，3）、（3，4）、（3，5）、（3，6）這些數對，讓座位是這些數對的學生站起來，讓其他學生觀察，結果發現這些學生站成了一列，為什么？原來是因為他們的列相同。接著，有的學生說出了排相同的數對，甚至還有些學生說出了能站成長方形、正方形等幾何圖形的同學的座位的數對。在這個基礎上，我寫出了（4，x）這個數對，讓學生見證奇跡，讓座位是這個數對的學生站起來，結果學生發現他們依然站成了一列，這大大激發了學生的興趣，他們說出了（a，3）、（x，x）、（x，y）這樣的數對。

這樣讓學生真切地感受到數與形的聯系，更深層次地進行抽象概括，是對事物本質和規律的揭示，是認識深化的過程，也是學生思維深刻性得到培養和發展的過程。

三、探究變式，應變思索，培養思維的靈活性

思維的靈活性是指能隨事物的變化而隨機應變、觸類旁通，不局限于某一方面，能克服消極定式的影響。教學中，通過對一道習題進行全方位、多層次的變式訓練，引導學生從一道習題抓一類問題，從特殊問題抓一般問題，這樣不但能激發學生的學習興趣，取得舉一反三、觸類旁通的效果，而且能達到訓練思維、提高能力的作用。

例如，編筐小組每人每天編16個筐，照這樣計算，編筐小組每人4天一共編多少個筐？對原題進行加強和推廣得到下列題組。

變題1：將問題改為“編筐小組5個人每天一共編多少個筐”。

變題2：將問題改為“編筐小組5個人4天一共編多少個筐”。

變題3：將條件改為“編筐小組5人每天共編320個筐”，問題改為“每人每天編多少個筐”。

變題4：將條件改為“編筐小組5人每天共編320個筐”。

變題5：將條件改為“編筐小組5人4天共編320個筐”。

像這樣進行一題多變，一題多解，擇優算法的練習，不僅能使知識融會貫通，而且有利于培養學生思維的靈活性。

四、注重發散思維，引導聯想，培養思維的獨創性

思維的獨創性是指完成思維活動的內容、途徑及方法的自主程度，表現為思維不循常規，尋求變異和勇于創新。教學中，教師可根據所學的內容，設計出隱藏著規律性的材料，讓學生利用自己已有的知識去探索、去發現。

例如，教學圓柱體表面積時，在學生掌握其基本計算方法后，追問：“誰還能探索出計算圓柱體表面積的新方法？”讓學生四人小組討論，這一激發，有的學生聯想到圓面積的推導過程，想到把圓柱的一個底面先轉化為長方形，把兩個相等的底面合并在一起，面積就是C×r，然后再加上側面積C×h，就是圓柱的表面積；還有的學生根據乘法分配律得出：圓柱的表面積等于底面周長乘半徑與高的和，即Cr+Ch=C（r+h）。

這樣，學生在掌握數學基本概念的過程中，發散了思維，既加深了對所學知識的理解，又培養了思維的獨創性。

總之，在數學教學中，若能立足課本，對教材做到縱思、橫聯、挖掘、拓廣、運用，這不僅有利于落實“雙基”，更能使學生養成探索的習慣，培養學生的思維品質。

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