培養四種意識 促成問題解決

薛天飛

“解決問題”無疑是當前數學教學研究的熱點話題，它最為突出的一點是以問題為中心，充分調動學生的知識經驗，引導學生自主發現問題、分析問題和解決問題。數學教學的根本在于數學能力的養成。那么，如何利用解決問題的教學來提升學生的數學能力呢？我在教學過程中著力通過培養四種意識，促成問題的解決，進而提升學生的數學能力。

一、問題意識：解決問題的興趣之源

[案例1]“復雜的平均數”的教學片段。

師：昨天，我們一家7個人（4個大人，3個小孩）到上海野生動物園去玩，一看到門票的價格我有些犯愁了，售票窗口寫著“成人票：120元/人、兒童票：60元/人、團體票（6人以上）：80元/人”，大家想想看，我有幾種買票的方法？

生：有兩種。一種是買團體票，一種是大人買大人的票，小孩子買兒童票。

生：還有一種，就是全部要買大人的票，因為小孩子不一定是兒童，身高超過1.5米就必須要買成人票。

師：說得好，不過我家孩子才上幼兒園，身高是1.32米。那你們算一算，哪種買票的方法最經濟實惠呢？

（學生計算。）

雖然是很簡單的一道題，但教師還是著力讓學生形成遇到問題、認識問題、分析問題、理解問題和化解問題的數學意識，并充分調動學生的日常生活經驗加以解決，很好地培養了學生的問題意識。

二、交流意識：解決問題的便捷之徑

提出問題的過程是學生主動思考的過程，是學生能夠自覺解決問題的過程。為此，教師要著力培養學生的表達意識，讓學生即時說出內心的想法，讓師與生在互動中共同推進教學的進程，也讓學生在交流中把握解決問題的策略。

[案例2]“畫線段圖”的教學片段。

投影問題：（1）動物園里有30只猴子，猴子的數量是猩猩的5倍。猩猩有多少只？（2）動物園里有36只猴子和猩猩，其中猴子的數量是猩猩的5倍。兩種動物各是多少只？（3）動物園里猴子比猩猩多24只，其中猴子的數量是猩猩的5倍。兩種動物各是多少只？

師：大家先來算一算，這三道題的答案是多少？

（學生練習。）

師：誰來說說答案？

生1：第一道題的答案是猩猩的數量是6只，第二、三兩道題的答案相同，猴子是30只，猩猩是6只。

師：那大家再想一想，這三道題有沒有什么相似的地方？

生2：好像條件都是猴子、猩猩什么的，差不多。

生3：三道題的數量好像一樣。

師：從數量關系的角度說說看。

生4：好像都是求一個數的幾倍是多少的。

生5：好像就是比較它們間的數量關系的。

師：非常好，這就是量倍關系的題目。其實，如果我們在解決問題的過程中，引入關系圖，即線段圖，那解決起來就一目了然。

（教師畫線段圖。）

可見，師生間的交流是促成問題解決的便捷之徑。

三、探究意識：解決問題的長久之策

當學生已經明確需要解決的問題后，教師要給學生提供充足的時間和空間，讓學生運用已經掌握的知識、經驗、和技巧，主動探究問題解決的策略。并由此引發學生探究問題的意識。

[案例3]投影：甲乙兩車停在距離20km的A、B兩地，甲車的速度是75km/h，乙車的速度是25km/h，如果兩輛車同時出發，經過多長時間才能相距100km？

師：這是一道很有挑戰性的題目，希望同學們在練習本上借助線段圖來加強理解，看誰做出來的答案又多又對？

（師問生答。）

對于學生探究方式的指導，教師不應強求學生用個體探究的方法，有時利用數學學習小組來集體探究，也是培養學生探究習慣、解決問題能力的一種有效途徑。

四、生活意識：解決問題的應用之道

將需要解決的問題真正應用于數學學習始終，讓數學看得見、摸得著，聽得見也用得著，對于培養學生解決問題的興趣有著積極的作用。同時，數學學習的一個重要任務也在于能夠解決生活中的問題，充分發揮數學固有的生活性和應用性。

[案例4]師：今天，我們一起認識了圓的一些屬性，老師有個問題一直不明白，為什么下水道的蓋子都是圓形的，而不是正方形的呢？

生1：一定是因為圓形漂亮，老師您說過圓是最美麗的圖形。

生2：我覺得是因為圓形好拿，拿不動的時候可以滾一滾。

生3：我覺得圓的用的材料比方的少。

師：大家說得都很有意思，可老師發現大家很少用到今天學習的知識。

生4：我明白了，正方形或長方形的蓋子想蓋好，得對準四個角，而圓形的直徑一樣長，只要一推就下去了。

師：說得真好，其實下水道的蓋子做成圓形的還可以防止蓋子掉進下水道里。因為圓形無論怎么動，直徑都一樣，掉不下去，而正方形就不是這樣了。同學們，只要你們聯系生活實際，學好數學，你們會有許多驚奇的發現。

綜上所述，意識決定行動，只要真正樹立了這四種意識，解決問題就不再是問題了。

（責編 黃春香）endprint