污垢對蒸發式冷凝器性能的影響

王志遠，田艷麗，付衛鋼，劉 巖

（1.河南科技大學a.車輛與動力工程學院；b.土木工程學院，河南洛陽471023；2.洛陽隆華傳熱科技股份有限公司，河南洛陽471003）

0 引言

空調系統和工業生產過程產生的大量廢熱需要消除，尋找高效能的熱交換器是當務之急。ASHRAE210／214標準指出：蒸發式冷凝器是一種效率最高的換熱器。隨著制冷空調行業的蓬勃發展，蒸發式冷凝器以其顯著的節水效應得到了廣泛的應用。

在較為惡劣的環境下，污垢大大降低了蒸發式冷凝器的換熱效率［1］。蒸發式冷凝器需要處理的水量比冷卻塔小得多，水處理過程看似簡單，但實際上由于水的快速循環導致設備極易結垢和加速水箱內刺激性氣味的有機物增長，因而面臨更大的挑戰，如果忽視這些，就會造成設備框架以及管束的快速腐蝕，需要高昂的維修成本，甚至需要更換新設備［2］。

在某些情況下，蒸發式冷凝器換熱管垢層的厚度較容易測得，這對于分析換熱管束的污垢特性有一定的指導意義。但是，這并不能夠直觀地分析出污垢對設備換熱性能影響的量化關系。設備使用者比較關心3個問題：腐蝕與結垢層厚度的關系；結垢層厚度對設備排熱量的影響；污垢對設備換熱性能的影響。換熱管水垢是影響設備換熱效率和使用壽命的最主要因素之一，即使是換熱管覆蓋一薄層水垢都會大大降低設備換熱性能，同時導致換熱管腐蝕，縮短設備使用壽命。美國學者Maclod-Sm ith在2008年研究了蒸發式冷凝器換熱盤管上CaCO3結垢情況，利用實際排熱量與額定排熱量的百分比表征結垢層厚度對設備換熱性能的影響。研究結果表明：垢層厚度δ為2.4 mm時，蒸發式冷凝器的排熱量降低了大約55%，而且隨著垢層的增加，排熱量還會繼續降低。

本文著重研究污垢對蒸發式冷凝器換熱性能的影響特性。首先，討論蒸發式冷凝器的污垢問題；接著利用文獻中的污垢數學模型分析實際的污垢特性；最后，利用實際運行數據定量分析了污垢對設備換熱效率的影響［3］。

1 污垢特性模型

美國學者Khan和Zubair依據運行過程中設備質量的增加，于2008年提出了冷卻塔結垢時的性能系數η的數學關系式［4］；美國學者Bilal和Syed鑒于冷卻塔與蒸發式冷凝器類似的特性，利用相似原理，于2011年推出蒸發式冷凝器污垢條件下的換熱性能模型（如式（1）所示），表征污垢性能系數η與結垢層厚度δ的關系［5］。

式中，Qcl為無垢條件下設備的排熱量；Qfl為運行過程中，設備實際排熱量；C1、C2為表征蒸發式冷凝器污垢特性的常數；C2為當η降低到臨界值ηcr的63.2%，δ的值；C1為當污垢層厚度達到最大值δcr，η的增量，可按式（2）取值：

式（1）的線性表述為：

2012年，美國學者Macleod-Sm ith利用工程實驗數據進行回歸分析，確定n＝0.76時，擬合系數達到0.999。Macleod-Smith利用工程實驗數據和污垢特性模型（見方程（1））計算數據得到的性能系數η與垢層厚度δ的函數曲線圖［5］，確定ηcr≈0.56，C2＝0.6。同時，工程實驗數據和模型數據的曲線誤差在15%以內，證明利用污垢特性模型分析蒸發式冷凝器換熱性能是可靠的［5］。

2 蒸發式冷凝器熱傳質數學模型

利用蒸發式冷凝器控制體積的微觀模型，其中所做的一切假設和所應用的公式都是建立在理想模型的基礎上，并且必須考慮水的蒸發影響［6］。

2.1 質量守恒

對于蒸發式冷凝器，A為換熱管的外表面積；ma為空氣的質量流量，mw為循環水的質量流量；W為濕空氣含濕量。則水質量守恒可表示為：

對于蒸發的循環水的質量，需要考慮蒸發式換熱器的傳質系數hD。水膜溫度下的飽和空氣的含濕量記作Ws，int，則：

簡化后，可以寫做

2.2 能量守恒

蒸發式冷凝器中水膜－空氣的熱濕交換面上，持續發生著熱質交換。空氣焓值記作h，空氣的對流傳熱系數記作hc，水膜溫度為Tint，空氣干球溫度為Tdb，水膜溫度下的飽和水蒸氣和飽和液態水的比焓分別記作hg，int和hf，int，其過程可表述為：

簡化后寫作：

制冷劑的質量流量和焓記作mp和hp，制冷劑的溫度記作Tp，Uos是以管束外表面為基礎，隨著垢層不斷增加的系統的總傳熱系數［6］，則制冷劑的能量守恒可表示為：

若水的定壓比熱容記作cp，w，制冷劑的定壓比熱容記作cp，p，循環水溫度下蒸發的水的比焓記作hf，w，如果用焓來表示：

式（10）和式（11）聯立并簡化，得：

系統總的能量平衡方程為：

對于蒸發式冷凝器，在熱傳遞過程中，管內制冷劑的焓值變化而溫度保持不變，這是需要注意的。制冷劑的質量流量記作mr，制冷劑的焓記作hr，制冷劑的溫度記作Tr，則運用式（11）簡化得：

水膜熱阻記作Rint，垢層熱阻記作Rf（t），制冷劑的傳熱系數記作hc，is，換熱管的熱阻記作kt，換熱管內徑和外徑分別記作dt，is和dt，os，循環水的對流傳熱系數記作he，w。以盤管外表面為基礎［7］，Uos可表示為：

2.3 系統總方程

美國學者Dreyer假設hfg≈hg，將式（9）轉換為：

式中，cp，a為水－空氣混合物的定壓比熱容。

Le表征熱質交換關系，即hg，int和hs，int之間的類比關系［8］。文獻［9］分析了Le、Le關系式與Le因子之間的區別與聯系，計算得到了蒸發式冷凝器空氣與水熱濕交換過程的Le因子取值范圍大約在0.5～1.0時，Le關系式導出的冷卻效率相對誤差小于2%，如果假設Le因子取1，則式（17）進一步簡化為：

從式（5）和式（7）可以看出：隨著一部分水膜蒸發，循環水的質量流量是變化的。從式（14）可以看出：盤管內制冷劑的熱量只是部分用于加熱（冷卻）水膜。在此假設下，水膜的溫度和飽和水蒸氣的溫度相等，即Rint→0。上述方程描述了蒸發式冷凝器的熱質傳遞過程，可以利用EES軟件來求解上述方程組。

假設管內制冷劑所能達到的最低溫度為環境濕球溫度［10］，則蒸發式冷凝器的熱效率可以表述為熱傳遞過程中，實際傳遞的熱量與理想狀態下管內制冷劑的最大傳遞的熱量的比值，即：

表1為利用上述蒸發式冷凝器（制冷劑為氨）熱傳質數學模型得到的計算值Qcal和不同學者采集的實驗數據［11－14］Qexp之間的誤差百分比。從表1中可以看出：排熱量的誤差不足5.0%。因此，上述所建立的蒸發式冷凝器的數學模型是成立的。

表1 排熱量Q計算誤差

3 分析和討論

上述建立的數學模型可用于蒸發式冷凝器的設計計算和運行過程中設備換熱效率評估。評估設備實際運行過程中結垢后的效率（εefc），需要知道以下條件：（1）進口空氣溫度（包括干球溫度tdb，in和濕球溫度twb，in）；（2）制冷劑的溫度tr；（3）質量流量（包括空氣ma，循環水mw，制冷劑mr）；（4）排熱量Q；（5）換熱面積A。對于蒸發式冷凝器，當tdb，in＝25℃；twb，in＝18℃；tr＝50℃；Le＝1.0；A＝9.0 m2；mr＝0.13 kg／s；ma＝1.89 kg／s；mw＝2.70 kg／s；C1＝0.250～0.732；C2＝0.6時，計算結果見表2。

文獻［4］研究表明：與其他因素相比，進口空氣的濕球溫度twb，in對蒸發式冷凝器的換熱效率影響最大。利用污垢特性模型（見方程（1）），分析污垢條件下，twb，in對設備效率的影響。

表2 twb，in＝18℃，C2＝0.6時，蒸發式冷凝器的εefc變化率

圖1表述的是在不同的twb，in、C1取0.250和0.732、其他參數與表2中一致的條件下，蒸發式冷凝器出口空氣的溫度ta，out和性能指標η的關系。從圖1中可以看出：twb，in越低，ta，out越低。這是因為twb，in降低，循環水溫度隨著降低，蒸發式冷凝器的傳熱驅動力從而增大的緣故（詳見式（7））。在理想條件（η＝0）下，當C1一定，twb，in從22℃降到16℃時，ta，out從46.99℃降到46.68℃，降低了0.66%。然而在實際的污垢條件下，當C1＝0.250，ta，out只降低0.53%；當C1＝0.732，ta，out僅降低0.28%。

圖1 twb，in不同，ta，out隨η的變化

圖2分別表示了換熱效率εefc與性能指標η及排熱量Q的關系。C1和twb，in和圖1相同，其他入口參數與表2中的保持一致。同時需要注意：計算的排熱量應符合污垢模型（見式（1）），以保證實際排熱量的變化趨勢符合圖1。污垢導致設備換熱量降低，因此設備性能指標η增加，圖2a的曲線總體呈現降低趨勢。

在無垢的理想條件（η＝0）下，當twb，in從22℃降到16℃時，εefc的增加量并不明顯，具體數值詳見表3。由表3可以得出：與進口空氣的濕球溫度twb，in相比，循環水的溫度作為冷卻介質所能達到的最低溫度，其更能表征蒸發式冷凝器的效率。從圖1很容易看出：污垢減緩了twb，in降低、熱效率增大的趨勢。圖2b表示污垢條件下，εefc與Q的關系。設備換熱量Q一定時，twb，in越低，εefc也越低。這是因為：當換熱量Q一定（如圖2b，40 kW）時，twb，in越低，設備的性能指標η越高；而從圖2a可以看出：η越高，εefc越低。當C1＝0.732，twb，in＝16℃時，εefc降低的最大量可達27.3%；當C1＝0.250，twb，in＝16℃時，εefc降低的最大量可達13.4%。

圖2 不同twb，in，εefc的變化情況

就蒸發式冷凝器，污垢降低設備的排熱量，系統換熱效率降低（參見式（19））。本文研究結果可以總結出：污垢導致系統εefc因twb，in的降低而增加的理論值降低。值得注意的是，蒸發式換熱器盤管的結垢對系統的熱驅動力的減弱作用非常明顯。因此，與污垢相比，twb，in對換熱器的影響就相對較小。

表3 圖2a和圖2b無垢時，εefc的變化量

4 結論

實驗數據驗證了污垢模型的正確性，因此，可以定量估算污垢對于蒸發式冷凝器排熱量的影響。研究結果表明：污垢使蒸發式冷凝器的效率降低了50%～75%。因此，在蒸發式冷凝器的設計中，需要考慮污垢系數。twb，in對蒸發式冷凝器性能的影響反映了由于污垢存在，只有降低進口空氣濕球溫度才能維持蒸發式冷凝換熱器換熱性能要求。

［1］ W ile D D.Evaporative Condenser Performance Factors［J］.Refrigeration Engineering，1950，58（1）：55－63，88－89.

［2］ Shah M M.A General Correlation for Heat Transfer During Film Condensation Inside Pipes［J］.International Chemical Engineering，1979，22（3）：195－207.

［3］Parker R O，Treybal R E.The Heat，Mass Transfer Characteristics of Evaporative Coolers［J］.AICHE Chemical Engineering Progress Symposium Series，2009，57（32）：138－149.

［4］ Khan JR，Zubair SM.A Study of Fouling and Its Effected on the Performance of Counter Flow Wet Cooling Towers［J］.Procedings of IMECHE Journal of Process Mechanical Engineering，2008，218（1）：43－51.

［5］ Bilal A Q，Syed M Z.The Impact of Fouling on Performance Evaluation of Evaporative Coolers and Condensers［J］.Int J Energy Res，2011，29：1313－1330.

［6］ 唐偉杰，張旭.蒸發式冷凝器換熱模型與解析解［J］.同濟大學學報：自然科學版，2005，33（7）：942－946.

［7］ 孫福義，李曉明，周紅.換熱器污垢熱阻特性研究［J］.煤氣與熱力，2012，9（4）：14－17.

［8］ 徐志明，郭進生，黃興，等.水質參數影響換熱器污垢特性的神經網絡分析［J］.中國農村水利水電，2010，12（18）：18－21.

［9］ 許旺發，張旭.劉易斯因子對板式蒸發式換熱器性能的影響［J］.同濟大學學報：自然科學版，2008，36（1）：81－85.

［10］ 李鑫，孫德興，張承虎.換熱器內污垢生長特性試驗研究［J］.暖通空調，2011，8（1）：22－25.

［11］ Dreyer A A.Analysis of Evaporative Coolers and Condenser［D］.Cape Town：Univerity of Stellenbosch，2008：321－326.

［12］ Finlay I C，Grant W D.The Accuracy of Some Simple Methods of Rating Evaporative Coolers［D］.East Kilbride：University of Glasgow，1994：103－108.

［13］ M izushina T，Ito R，M iyashita H.Characteristics and Methods of Thermal Design of Evaporative Coolers［J］.Int Chem Eng，1993，8（3）：532－538.

［14］ Halasz B.A General Mathematical Model of Evaporative Cooling Devices［J］.Rev Gen Therm，1998，37（4）：245－255.