數學模型思想在財經類院校的數學課堂教學中的應用研究

沈卉卉

（湖北經濟學院 統計學院，湖北 武漢 430205）

隨著時代的進步和科技的發展，數學建模已成為對被研究對象的特性進行系統研究和仿真的必不可少的基礎，它的普及和推廣受到各高校的關注，美國早在20世紀80年代就開始在國內組織全國性的數學建模競賽，與此同時，我國高校開設了數學建模課程，并從1992年開始，我國也出現了全國性的大學生數學建模競賽。學生將自己所學的數學知識應用到實際生活中解決實際問題。培養學生學習數學知識的興趣和培養學生利用數學知識解決實際問題的能力和創新能力。根據財經類院校人才培養目標的定位，不管是培養學科學術型人才，還是培養本科應用型人才，都需要能夠將理論與實踐相結合，善于運用經濟理論解決實際問題，并善于把實際經濟問題上升到理論進行分析歸納的人才。[3]

數學建模思想的建立有利于培養學生應用數學進行分析、推理、證明和計算的能力；應用計算機及相應數學軟件的能力；組織、協調、管理的能力。[4]因此，在日常的大學數學課程教學中,如何融入數學建模的思想方法也已成為當今數學課程教學改革的趨勢，為此，我們教師要善于運用新穎、多樣的教學方法，激發學生的好奇心與求知欲，增強學生學好數學的動機與興趣，從而提高學習數學的積極性，同時培養學生解決實際問題的能力。[5]

因此，在數學教育中，要始終有意識地培養學生的數學模型思想，達到既能鍛煉學生的能力，又能培養學生學習數學知識的興趣，鞏固所學書本知識，從而為他們走向社會打下堅實的數學基礎、較強的動手能力、較寬廣的知識面并善于接受與運用新知識的、綜合素質好的復合型人才。[6]

一、數學模型思想在財經類院校數學課堂上引入的作用

數學建?？膳囵B學生利用數學知識解決實際問題的能力和創新能力，科技論文的寫作能力、團隊協作的能力等。這些也是培養現代高素質人才所要具備的能力。大學生畢業后無論是進入社會還是繼續深造，具有良好的綜合能力，對于今后的發展是大有益處的。

（一）人才培養方案的需要

財經類院校人才培養目標的定位，按照培養目標多樣化的要求,不管是培養學科學術型人才，還是培養本科應用型人才，都要能夠將理論與實踐相結合，要有分析問題解決問題的能力。數學建模不僅展示了解決實際問題時所使用的數學知識和技巧,更重要的是它告訴我們如何提出實際問題中的數學內涵并使用數學的技巧來解決它。因此,學習數學模型不僅要學習和理解模型分析過程中所使用的數學知識和邏輯推理,更重要的在于了解怎樣用數學對實際問題組建模型以解決問題。財經類院校本科人才培養應更多地關注區域經濟社會發展對應用型財經人才的實際需要，根據多樣化的社會需求合理確定本科財經人才的培養層次，扎扎實實地提高人才培養質量，力爭創造出以自身特色著稱的特色教育。通過加強實踐實驗教學，提高學生應用能力，努力培養既具有較扎實理論功底和良好的發展后勁與潛質的，又具有創新精神和實踐能力的應用型人才。

數學建模思想可以促進學生數學地思考，數學地去觀察世界、處理和解決所遇到的問題，使學生真正體會到數學無處不在,使學生獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識、經驗，以及基本的數學思想方法和必要的應用技能，從而提高他們運用數學知識解決實際問題的能力。[8]

（二）高校教學改革的需要

通過幾年的大學數學課程的教學和同事交流討論發現，財經類院校的學生大多數對三門數學課程的學習興趣不濃厚，究其原因主要是財經類院校相關專業都是文科生占絕大數，他們的數學基礎相對理科生而言要薄弱點，有的學生認為學習數學沒有實際用處，還有就是對抽象的數學理論和枯燥的數學公式的厭煩，時間長了對數學就有一種抵觸和害怕的情緒。雖然《高等數學》等數學課程的教學內容有一定的變化和調整，但在一定程度上與培養應用型人才的要求不相適應，數學課程作為一門公共基礎課程，不僅要教給學生一些實用的數學工具，更應培養學生的數學思維和實際應用能力，因此數學建模思想的培養顯得至關重要。

比如：大學里數學教學內容比較單一，還有一個指導思想是重基礎理論、輕實踐應用。目前許多《高等數學》教材主要以經典微積分為主，加上一些常微分方程和級數的內容，而像離散數學、運籌學等數學內容被忽視。因此，我們必須調整課程體系和教學內容，增加一些應用型、實踐類教學內容，來培養學生的計算、邏輯思維能力。

教學模式也有待完善。在數學教學中，教學模式重統一、輕個性，強調教材、教學要求和教學進度統一。缺乏層次性和多樣化，不能很好地適應不同專業、不同培養規格的要求。同時，也由于數學的學時不足，在教學過程中，往往為了趕進度，會犧牲數學知識的應用，這樣使得學生對所學的數學概念的理解不深，往往就不能很好的利用數學知識去解決相關的實際問題。

大學里開設數學的主要目的是培養大學生的理性思考、邏輯思維能力和學以致用的能力。因此，我們在教學中不僅傳授給學生理論知識，而是更應注重培養學生的舉一反三和學以致用的能力?！陡叩葦祵W》、《線性代數》、《概率論與數理統計》的教學應將相關的數學理論和實際問題相結合的方法進行授課。平日的教學，我們往往注重理論知識的傳授了，這樣既不能培養學生數學建模的思想，又脫離了生活實際。從而學生對數學內容難以有真正的理解，會使他們對數學學習處于被動地位，而數學建模是讓學生從實際問題中提煉出數學問題。并使用數學知識解決實際問題。因此，把數學建模思想滲透到大學數學的教學中,不僅可以有效的培養學生積極主動思考問題能力，還可以有效的充分調動他們運用自己專業知識和數學知識，計算機能力等相結合的實際應用能力。

不論從哪個方面來看,數學模型的思想應用到財經類院校的數學課堂上是很有必要的,是現代數學發展的要求,也是新世紀人才培養的要求。

二、數模思想在大學數學課堂教學中的應用

（一）數學課堂教學模式的改變，采用靈活的教學方式

在實際教學中，我們的教學模式可以在統一的前提下，尊重學生的個性發展需求，針對不同專業、不同培養規格的要求可以在選教材、教學要求和教學進度上可以個性化、層次化、多樣化。在教學過程中，多注重數學知識的應用，采取“平等”的教學方式，帶著問題和學生一起探討的方式。教師課堂講授與學生課堂討論、課外練習相結合。教師的課堂教學，就是要激發學生的求知欲，教會他們學知識的同時探索新知識，從灌輸式“教”向啟發式的“導”的轉變。數學建模教學是在教師的指導下、學生的積極探索中完成教與學的過程，這種方式可以充分發揮教師的主導作用和學生的主體作用。

（二）數學課堂教學內容的豐富和調整

根據財經類院校本科應用型人才的培養要求來說，按照“強化基礎、注重綜合、交融滲透、拓展視野”的思路設置數學課程。同時，尊重學生的個性發展，從應用型人才培養的實際需要出發，增加應用型數學課程板塊的比重，設計不同的課程模塊，逐步提升應用型人才的培養質量。制定和實施科學合理的教學計劃，大學的數學教學大綱和教學內容、教學計劃都需要做相應的調整，把講課重點放在基礎知識上，著重傳授數學的精神、思想和方法，培養學生邏輯思維能力。也可適當增加一些常微分方程、模糊數學、Matlab應用模塊等應用課程的有關內容。還需要定期的組織教師集體備課，請相關有經驗的教師來給予指導，不管是手寫的教案還是多媒體教學課件，都需要大家一起討論和探討來確定。特別是融入到高等數學、概率論與數理統計、線性代數和數學實驗四門課程的教學單元，主要提供實際應用問題的模型教學素材，包括問題的陳述、建模過程，求解驗證，習題、小的研究課題和考題。當然，我們在編寫應用到課堂教學的數模單元時，為適應不同學科、不同人才培養規格的需要，在教學計劃中將這些數學課程分別設置為教學目的、要求各不相同的相應類別，讓具有不同學習目標的學生自由選擇，實施寬口徑培養，為每一類學生的發展創造條件。

（三）數學課堂教學中穿插有關數模思想的應用案例

為了培養學生數學應用能力和創新能力，得從平時的教學中慢慢潛移默化的影響到學生的思維和能力。在教學中,根據學生所學專業的不同，選出本專業相關的典型數學知識的應用案例，引導學生進行適當的討論，啟發學生利用一定的專業與數學知識，建立相應的數學模型，利用數學方法解決該模型。對不同專業的學生，引入的數學模型，要適合學生的專業特點。這樣既可以讓學生親切的感受到數學在專業中的應用，也可以培養學生用數學解決實際問題的能力。另外，我們采取改變傳統的數學作業模式，結合專業特點，適當留一些既與學生專業相關的需要數學解答的思考題。采取數學建模競賽的形式三人為一組，留給學生一部分問題，讓學生通過查閱圖書，計算機或計算機軟件，或是互聯網等方式，進行數學建模，最終解決問題，最后讓學生上交一篇論文作為作業。老師經過批改后，選出學生不同方法或者不同思路建立的模型，在課堂上與學生一起學習和討論。學生也可以在此提出問題，評論講課老師的講課內容，談學習心得，請教疑難問題。對學生不同的情況，可做不同的要求。因材施教，因地制宜，多給學生提供鍛煉和探索的機會，鼓勵學生獨立思考、標新立異，有意識地培養學生的創新意識和創新能力。

同時，作為課堂教學的組織者和引導者，我們數學教師要及時更新數學教育觀念，提高自身數學修養。數學教師要不斷探索改進教學方法，進行教學反思。教學反思除了教師自己不斷總結提高，教師之間相互討論分析之外，還要注重學生的意見和建議。自覺地對照新的數學教育理念去分析、改進自己的教學，使自己的教學收到事半功倍效果。使得數模思想的應用在課堂上取得較好的教學效果。

在大學數學課程學習的過程中，培養學生應用數學的意識和興趣，逐步提高學生的應用能力是大學數學課程教學改革的重要方向。因而在數學教育中，要始終有意識地培養學生的數學模型思想，達到既能鍛煉學生的能力，又能培養學生學習數學知識的興趣，鞏固所學書本知識，從而為他們走向社會打下堅實的數學基礎、較強的動手能力、較寬廣的知識面并善于接受與運用新知識的、綜合素質好的復合型人才。

（注：本文系湖北經濟學院教研項目，項目編號：2013025；湖北省教育廳科學技術研究計劃優秀中青年人才項目，項目編號：Q20121902；2012年湖北省教育科學規劃研究課題（2012年湖北省十二五規劃課題），項目名稱：基于獨立學院學生特點的數學課堂教學內容和方法的創新研究和實踐，項目編號：2012B441）

[1]邵瑞珍.學與教的心理學[M].上海：華東師范大學出版社，1990.

[2]劉華山等.高等教育心理學[M]武漢:湖北人民出版社，2006.

[3]徐利治.《數學方法論選講》.武漢：華中工學院出版社，1988.

[4]姜啟源，謝金星，葉俊.數學模型（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2003.

[5]韓中庚.數學建模方法及其應用[M].北京：高等教育出版社，2005.

[6]徐輝，等.大學教學概論[M].杭州：浙江大學出版社，2004.

[7]沈卉卉.大學生的學習動機及創新意識的培養[J].經濟研究導刊，2010，（4）.

[8]沈卉卉，張耀峰.獨立學院課堂教學的數學模型思想的引入的創新與探討[J].學理論，2011，（12）.