在教學中提高學生估算能力的探討

楊金霞

估算在日常生活中有著廣泛的應用，是人們在現實中運用的相當廣泛的數學運算方式和行為，相對于應用割裂的、機械的、繁雜的運算，更具有數學價值。為此，老師們在估算教學中積極探索著。我們發現，新課程理念引導下的估算教學，無論是教學目標的達成，還是教學內容的安排，都發生了許多實質性的變化。我們有成功的案例，當然也出現許多與達成數學估算目標不和諧的音符。

一、生活中攝取，明確估算意義

要培養學生的估算能力，必須讓學生明確估算意義，提高他們學習估算的自覺性和積極性。教師要讓學生意識到在他們周圍身為某些事物中存在著數學問題，體會到估算的必要性和優越性，并且以學生熟悉的、感興趣的生活內容為題材，讓學生感受到估算是解決實際生活問題的需要，從而感受估算的魅力，自然而然地發現估算的重要性，把估算融入生活，精心設計一些估算練習：

例如，在學習了兩位數加減兩位數后，我設計了這樣一個環節：“小林帶一百元錢到商店買兩件玩具，一件48元，一件45元，他的錢夠嗎？”

生1：我列豎式算出48+45=93元，所以他帶的錢夠了。

生1：我估算了一下，先看商品價格的十位加起來是8，再看個位滿十了要進1，8+1=9，要九十多元，所以帶一百元夠了。

生2：我把48估成50，45估成50，50+50=100，剛才多估了，其實不到一百元，所以帶100元夠了。

師：要判斷小林的錢夠不夠，你們喜歡列豎式計算還是估算？

生：估算。

師：為什么喜歡估算？

生3：不用列豎式更方便。

生4：能很快知道結果大約是多少。

師：估算比計算靈活、簡便，能幫我們快速知道結果的范圍，迅速作出合理的判斷，下面我們就用估算的方法來思考這樣的問題。

再出示一件64元，問：小林買這三件大約要帶多少錢？

生5：先把商品價格的十位加起來4+4+6=14，再看個位滿十了要進1，14+1=15，要一百五十多元，所以帶一百六十元夠了。

生6：把48估成50，45估成50，64估成60，50+50+60=160，因為48估成50，45估成50，一共多估了7，而64估成60又少估了4，所以還是估多了，大約帶160元就夠了。

之后再逐步拓展到四、五件商品。一部分學生很自然的就會利用估算的方法了，他們會逐漸感受到，在沒有必要算出精確結果也能解決問題時，用估算會更簡單，這樣就逐漸地在孩子們心里埋下了估算的種子，為后面的估算教學打好了基礎。

同時，經常性地開展適合估算練習的實踐活動，使學生運用估算對日常生活中的一些事情進行預先估計、策劃，在實踐活動中提高估算水平，可以設計如下活動：學校組織秋游，參與設計消費方案；一個沒有關緊的水龍頭，一年浪費的水量；估計一本雜志的字數或一袋米的粒數……突出估算在生活中的作用，使學生對估算形成一定的技能，從而精于估算，增強數感。

二、增強運用估算意識，提高精算質量

筆算、估算都是計算方法，如果在解決問題中能有機結合，無疑會提高解題的速度及正確率。在計算中也可以把估算和精算有機結合，提高精算的正確率。教師在設計計算練習時，就要考慮讓學生在精算前運用估算對結果進行預測，計算后要求學生運用估算對結果進行驗證。教學中教師要深入挖掘教材中一切估算的資源，緊密聯系學生的生活經歷，創設現實的生活情境，開展富有生活氣息的實踐活動，變估算從“可有可無”到“無處不在”，增強學生自覺運用估算解決生活中實際問題的意識。

如兩位數乘兩位數的估算：老師要買32套舞蹈服裝，每套售價91元。請你估算一下，老師大約要帶多少錢，才能把32套舞蹈服裝買回來？

生1：91×32≈90×30=2700（元）。

師：老師只帶2700元真的可以買回來32套舞蹈服裝嗎？請你仔細思考一下，也可以動手筆算，你有什么想法？

生2：91×32=2912（元），估計的2700元比實際用錢少了212元。所以無法全部買回來。

師：那該怎么估才能比較合理呢？

生3：91×32≈91×30=2730（元），把32估成30，估小了2，還要再加上2個91大約是180，2730+180≈2900，需要2900多元，所以帶3000元比較合適。

師：生3講得有沒有道理？（許多學生表示贊同）

師小結：大家會解決書本上的練習題是不夠的，更重要的是必須學會結合具體情況，解決我們日常生活中的實際問題。

估算，是學生邏輯思維的凝結與濃縮，其優點是簡捷、迅速、流暢。學生掌握了科學的估算方法，并能夠靈活地運用它，對提高學生的分析、判斷能力，構建學生良好的認知結構，培養學生思維的深刻性、靈活性和獨創性都將起到積極的促進作用。

三、活用估算策略，養成估算習慣

學生有了一定的估算意識和能力后，教師還應該在平時的教學中加強滲透和訓練，讓學生靈活運用，養成估算的習慣，并能帶著這個習慣應用到數學學習和實際生活中。

在數學學習中，估算的方法滲透到課堂教學的各個環節中。如計算前引導估算，可分析解出的得數取值大概在什么范圍內，這樣就為計算的準確性創造了條件；計算后進行估算，就是對照分析解出的得數是否在估算的取值范圍內或是否符合客觀實際。從而判斷出在計算過程中有沒有錯誤。如有錯誤，能及時找出錯誤的原因并加以糾正。其次，還要讓學生在現實生活中學會靈活運用估算，如：購物時，先估算購物款再付錢；對某長度的估計，重量的估計，估計某報紙版面的字數，估計自己月消費情況……等等，鼓勵學生根據問題需要，運用不同的方法進行估算判斷結果的合理性。

估算習慣的培養決不是一蹴而就的事，也不可能畢其功于一役，而需要長期的過程，這就要求教師還需要教師做個耐心人，長時間、有計劃、有步驟的培養。在平時的教學中把估算和精確測算結合起來，把教材內容與生活實際結合起來，多制造一些機會，時時處處加以訓練，使估算訓練經常化，估算運用習慣化，這樣做能讓學生利用掌握估算方法更好地學習數學、提高自己的數學水平。

【作者單位：南京市六合區馬鞍小學 江蘇】endprint