《求平均數》教學設計

郭麗敏

教學目的：

1.初步建立平均數的基本思想（即統計的初步思想），理解平均數的概念。

2.掌握求平均數的解題規律：總數量÷總份數=平均數，培養學生的思維能力。

教學重點：讓學生理解并掌握求平均數的方法。

教學難點：理解平均數的概念。

教學過程：

一、復習準備

口答：

1.小華4天讀完80頁書，平均每天讀幾頁？

2.一個上下同樣粗的杯子里裝有16厘米深的水，把這些水平均倒在4個同樣粗細的杯子里，每個杯子里的水深是多少厘米？

3.小明期中測驗語文和數學兩科成績共得180分，平均每科成績多少分？

師：上述1、2題是把一個數平均分成幾份，求一份是多少，實際上它們每一份都一樣多。第3題是把兩個數的和平均分成兩份，每一份是它們的平均數，而不是原來每份實際的數，所以“求幾個數的平均數”與“把一個數平均分成幾份，求1份是多少”，既有聯系又有區別。

二、組織實踐活動，建立平均數概念

在日常生活和生產中，經常用到平均數的概念，怎樣理解平均數的概念，如何求出幾個數的平均數呢？這就是我們今天要研究的課題。（板書：平均數）

1.實際操作，引出概念

把事先準備好的三個玻璃杯放在講臺上，并在三個玻璃里分別放進2支、7支、3支彩色鉛筆，邊放邊讓學生數數。放好后，引導學生觀察，并設問：三個杯里放的鉛筆是否同樣多？怎樣使每個杯里的鉛筆支數同樣多呢？（講明要求是只準移動，不準全部取出后再分數。）

師指名一學生上臺操作，然后讓其說明操作的思維過程，暗示“移多補少”的方法。

2.引導歸納，建立概念

師：現在每個杯里都是4支，這個4支和原來各個杯里的支數有什么關系？（暗示“平均”的意思）這個4支是怎么得到的？（再次揭示“移多補少”這一原理）什么叫平均數？

生：就是把大數多的部分往小數上勻一下。

平均數是一個虛的數，比最大的數小一些，比最小的數大一些，在它們中間。它不是某一個杯里具體的鉛筆支數，代表的是3個杯里鉛筆的平均支數。

學生回答后，師生共同歸納出平均數的概念：幾個不同的數，在總數不變的情況下，移多補少使它們變成相等的數，這個相等的數就是原來幾個數的平均數。它不是實實在在的數，而是代表一組數的平均值。

3.探求解法，深化概念

師：除了用“移多補少”的辦法求出平均數外，還有其它的辦法嗎？

生：把三個杯里的鉛筆全取出，再在每個杯里分放4支（邊放邊說），把12支鉛筆平均分成3份，每份是4支。

師：這12支鉛筆是從哪里來的？暗示總數是原來幾個大小不等數量之和。在學生回答時，教師出示思維程序。

師：根據操作過程，你能列成一個算式嗎？

學生口答，教師板書：2+4+3+3=（12支）……鉛筆總數 12÷3=4（支）……平均數

討論：你喜歡哪種方法？一般認為兩種方法都可以，但是如果數大，用“移多補少”的方法求平均數就不方便了，應采用第二種方法。

三、教學例題，揭示規律

1.出示例2

用4個同樣的杯子裝水，水面的高度分別是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米。這4個杯子水面的平均高度是多少？

2.分析，教師演示，學生觀察、思考

教師拿出盛水的4個相同的杯子，標明刻度。怎么才能找出4杯水的平均高度呢？

出示掛圖（即課本中的下圖）放在4個杯子的后面，指出紅線標明的地方（4厘米）就是平均高度。

教師演示，把水多的杯子倒一些到水少的杯子，使4杯水同樣多，得到平均高度。

師：這平均高度師每杯水的的實際高度嗎？它是怎樣得到的呢？

通過演示使學生明確，它不是每杯水的實際高度，而是把4個杯子里的水平均分的結果。

師：如果我們不倒水，能算出這個平均高度嗎？

明確：要求4個杯子水的平均高度，要先把4個杯子的水面高度加起來，再除以4，相當于把4個杯子里的水合在一起，在平均倒在4個杯子里，看每個杯子水面的高度是多少。用算式表示就是（6+3+5+2）÷4。

看例2與復習題（2），兩題的結果都是4厘米，所代表的意義相同嗎？

明確：復習題中，4厘米是平均分的結果，即每個杯子水面的實際高度就是4厘米；例2是求平均數，4厘米代表的是各杯子水面高度的平均值，而每個杯中水面的實際高度并不一定是4厘米，它們的實際高度并不要求發生變化。

3.總結解題規律

師：要求出幾個數的平均數，必須先找到什么？（總數）還要知道什么？（與總數相應的總份數）。從剛才做的幾道題中，你能說一說求平均數的一般方法嗎？

通過學生的回答概括為：求幾個數的平均數，先要求出這幾個數的總數，然后再找出要把他平均分成的份數，最后用總數除以總份數就可以得到平均數。

總數量÷總份數=平均數

4.出示例3，學生默讀，理解題意，明確條件和問題

師：如何比較哪一組平均身高高？怎樣計算出高多少？

啟發學生：如果一個一個的比，非常麻煩，而且不容易比清楚。先算出各組的平均身高，就容易比較了。

讓學生運用從例2中學到的方法，自己求出兩組各自的平均身高，再求出哪一組的平均身高高一些，高多少。

師：如果不求平均身高，直接用各組所有人數的和進行比較行不行？為什么？

明確：由于兩組人數和每人身高不一樣，不能直接比較，只能用平均身高進行比較。

學生列式計算。

四、鞏固深化，拓展應用

1.先估算，再用你喜歡的方法驗證

（1）小強投擲壘球，擲了三次，成績分別是：28米、29米、27米。求小強投擲壘球的平均成績。

（2）以四人為小組，報出各人身高數據，要學生估算平均身高。

2.哥哥和弟弟的平均身高是138厘米，已知弟弟身高122厘米，求哥哥的身高。

3.根據題意先編題，再計算。

五、總結評價，布置作業

通過這節課的學習，你有什么收獲？你認為應該給自己布置什么樣的作業？

（責任編輯 付淑霞）