中學物理中的航空航天問題探討

劉澤宇

摘 要 近幾年來，隨著我國航天事業的飛速發展，特別是“嫦娥一號”和“嫦娥二號”的成功發射，鼓舞了一代又一代航天人。同時航空航天與萬有引力定律的有機結合，也成為了中學物理考試中的熱點話題。文章以我國航空航天為研究對象，探討其中所包含的物理知識，與大家分享。

關鍵詞 物理；航空航天；問題；探討

中國航天事業的蓬勃發展也給我們的高考物理命題提供了很好的素材。衛星問題與現代科技結合越來越密切，與之相關的應用型試題應運而生，這已成為了高考中的熱點問題，同時也符合加強理論聯系實際，讓科學技術與社會和經濟發展緊密聯系，注重物理知識在生產、生活等方面廣泛應用的高考大剛及實踐要求。為此下面我想就衛星的變軌、人造衛星、黑洞等方面來談談我理解的航空航天中的物理問題，具體主要包括以下幾個方面：

一、航天飛行器的變軌問題

飛船或衛星從地面發射時，一般先將其發射到距地球較近的軌道上做圓周運動，再在適當位置實施變軌，使其離開原來的圓周軌道，在半長軸較大的橢圓軌道運動，當運行至橢圓軌道的遠地點時再次實施變軌，使其在以橢圓半長軸為半徑的圓軌道上做圓周運動，這個軌道就是飛船或衛星的穩定運行或工作軌道。

例1.2008年9月25日至28日我國成功實施了“神舟”七號載人航天飛行并實現了航天員首次出艙。如圖所示，飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠地點343千米處點火加速，由橢圓軌道變成高度為343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運行周期約為90分鐘。下列判斷正確的是：

A.飛船在變軌前后的機械能相等

B.飛船在圓軌道上時航天員出艙前后都處于失重狀態

C.飛船在此圓軌道上運動的角速度大于同步衛星運動的角速度

D.飛船變軌前通過橢圓軌道遠地點時的加速度大于變軌后圓軌道運動的加速度

解析：飛船變軌前后，由于推進火箭的做功，飛船的機械能不守恒，故A錯；飛船在圓軌道上運動時時萬有引力來提供向心力，航天員出艙前后都處于失重狀態，B對；飛船在此圓軌道上運動的周期90分鐘小于同步衛星運動的周期24小時，根據 T=■可知，飛船在此圓軌道上運動的角度速度大于同步衛星運動的角速度，C對。飛船變軌前通過橢圓軌道遠地點時只有萬有引力來提供加速度，變軌后沿圓軌道運動也是只有萬有引力來提供加速度，沿兩軌道運動經過該點時，所受萬有引力相等，有牛二定律知加速度相等，故D錯。本題選BC。

二、人造地球衛星問題探究

人造衛星運行軌道的中心與地球球心重合。同步通信衛星的軌道與赤道平面重合，運行的角速度（或周期）與地球的自傳角速度（或周期）相同，距地面的高度一定。近地衛星的軌道半徑與地球半徑相等。

例2.已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉的影響

（1）推導第一宇宙速度v1的表達式；

（2）若衛星繞地球做勻速圓周運動，運行軌道距離地面高度為h，求衛星的運行周期；

例3.某顆地球同步衛星正下方的地球表面上有一觀察者，他用天文望遠鏡觀察被太陽照射的此衛星。試問春分那天（太陽光直射赤道）在日落后12小時內有多長時間該觀察者看不見此衛星？已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度為g，地球自轉周期為T，不考慮大氣對光的折射。

三、物理中關于黑洞問題的探討

宇宙空間的大質量恒星演化到末期，在其自身引力作用下發生急劇塌縮，形成密度極大，引力場特強的特殊星體。它的引力場強大到使得外界物質只能進入星體內而不可能逃離，就連射向它的光線也只能乖乖被俘無法反射，看上去它就像宇宙中的無底洞，故天文學上稱這類星體叫黑洞。若取無限遠處為引力勢能的零位置，在它的引力作用范圍內，物體的引力勢能總是負值。

例4.2008年12月，天文學家們通過觀測的數據確認了銀河系中央的黑洞“人馬座A”的質量與太陽質量的倍數關系。研究發現。有一星體S2繞人馬座A做橢圓運動，其軌道半長軸為9.50×102天文單位（地球公轉軌道的半徑為一個天文單位），人馬座A就處在該橢圓的一個焦點上。觀測到S2星的運行周期是15.2年。

（1）若將S2星的運行軌道視為半徑r=9.50×102天文單位的圓軌道。試估算人馬座A的質量MA是太陽質量Ms的多少倍（結果保留一位有效數字）；

（2）黑洞的第二宇宙速度極大，處于黑洞表面的粒子即使以光速運動，其具有的動能也不足以克服黑洞對它的引力束縛。由于引力的作用，黑洞表面處質量為m的粒子具有的勢能為 （設粒子在離黑洞無限遠處的勢能為零），式中M、R分別表示黑洞的質量和半徑。已知引力常量G=6.7×10-11N？m2/kg2，光速c=3.0×108m/s，太陽質量Ms=2.0×1030kg，太陽半徑Rs=7.0× 108m，不考慮相對論效應，利用上問結果，在經典力學范圍內求人馬座A的半徑R與太陽半徑之比應小于多少。

四、結語

中學物理考察的內容一直與當前航空航天緊密聯系在一起，這充分體現了注重能力與科學素養、理論與實際相結合的特點和要求。物理學的研究，與其它學科之間有者顯著的不同，其無論是概念的建立還是規律的發現、概括，都需要思維的加工，與一般的思維過程相比較，在共性之中，物理學科的思維又有其個性。所以需要我們在學習過程中靜下心來，準確把握各個知識點之間的聯系與區別，舉一反三，最終做到融會貫通、靈活多變，讓物理更好地服務于生產生活。

參考文獻：

[1]吳俊.交大之星·高中物理300題：高考熱點問題[M].上海交通大學出版社，2010.

[2]王平杰.浙大優學：高中物理思想方法提煉與拓展[M].浙江大學出版社，2012.endprint

摘 要 近幾年來，隨著我國航天事業的飛速發展，特別是“嫦娥一號”和“嫦娥二號”的成功發射，鼓舞了一代又一代航天人。同時航空航天與萬有引力定律的有機結合，也成為了中學物理考試中的熱點話題。文章以我國航空航天為研究對象，探討其中所包含的物理知識，與大家分享。

關鍵詞 物理；航空航天；問題；探討

中國航天事業的蓬勃發展也給我們的高考物理命題提供了很好的素材。衛星問題與現代科技結合越來越密切，與之相關的應用型試題應運而生，這已成為了高考中的熱點問題，同時也符合加強理論聯系實際，讓科學技術與社會和經濟發展緊密聯系，注重物理知識在生產、生活等方面廣泛應用的高考大剛及實踐要求。為此下面我想就衛星的變軌、人造衛星、黑洞等方面來談談我理解的航空航天中的物理問題，具體主要包括以下幾個方面：

一、航天飛行器的變軌問題

飛船或衛星從地面發射時，一般先將其發射到距地球較近的軌道上做圓周運動，再在適當位置實施變軌，使其離開原來的圓周軌道，在半長軸較大的橢圓軌道運動，當運行至橢圓軌道的遠地點時再次實施變軌，使其在以橢圓半長軸為半徑的圓軌道上做圓周運動，這個軌道就是飛船或衛星的穩定運行或工作軌道。

例1.2008年9月25日至28日我國成功實施了“神舟”七號載人航天飛行并實現了航天員首次出艙。如圖所示，飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠地點343千米處點火加速，由橢圓軌道變成高度為343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運行周期約為90分鐘。下列判斷正確的是：

A.飛船在變軌前后的機械能相等

B.飛船在圓軌道上時航天員出艙前后都處于失重狀態

C.飛船在此圓軌道上運動的角速度大于同步衛星運動的角速度

D.飛船變軌前通過橢圓軌道遠地點時的加速度大于變軌后圓軌道運動的加速度

解析：飛船變軌前后，由于推進火箭的做功，飛船的機械能不守恒，故A錯；飛船在圓軌道上運動時時萬有引力來提供向心力，航天員出艙前后都處于失重狀態，B對；飛船在此圓軌道上運動的周期90分鐘小于同步衛星運動的周期24小時，根據 T=■可知，飛船在此圓軌道上運動的角度速度大于同步衛星運動的角速度，C對。飛船變軌前通過橢圓軌道遠地點時只有萬有引力來提供加速度，變軌后沿圓軌道運動也是只有萬有引力來提供加速度，沿兩軌道運動經過該點時，所受萬有引力相等，有牛二定律知加速度相等，故D錯。本題選BC。

二、人造地球衛星問題探究

人造衛星運行軌道的中心與地球球心重合。同步通信衛星的軌道與赤道平面重合，運行的角速度（或周期）與地球的自傳角速度（或周期）相同，距地面的高度一定。近地衛星的軌道半徑與地球半徑相等。

例2.已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉的影響

（1）推導第一宇宙速度v1的表達式；

（2）若衛星繞地球做勻速圓周運動，運行軌道距離地面高度為h，求衛星的運行周期；

例3.某顆地球同步衛星正下方的地球表面上有一觀察者，他用天文望遠鏡觀察被太陽照射的此衛星。試問春分那天（太陽光直射赤道）在日落后12小時內有多長時間該觀察者看不見此衛星？已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度為g，地球自轉周期為T，不考慮大氣對光的折射。

三、物理中關于黑洞問題的探討

宇宙空間的大質量恒星演化到末期，在其自身引力作用下發生急劇塌縮，形成密度極大，引力場特強的特殊星體。它的引力場強大到使得外界物質只能進入星體內而不可能逃離，就連射向它的光線也只能乖乖被俘無法反射，看上去它就像宇宙中的無底洞，故天文學上稱這類星體叫黑洞。若取無限遠處為引力勢能的零位置，在它的引力作用范圍內，物體的引力勢能總是負值。

例4.2008年12月，天文學家們通過觀測的數據確認了銀河系中央的黑洞“人馬座A”的質量與太陽質量的倍數關系。研究發現。有一星體S2繞人馬座A做橢圓運動，其軌道半長軸為9.50×102天文單位（地球公轉軌道的半徑為一個天文單位），人馬座A就處在該橢圓的一個焦點上。觀測到S2星的運行周期是15.2年。

（1）若將S2星的運行軌道視為半徑r=9.50×102天文單位的圓軌道。試估算人馬座A的質量MA是太陽質量Ms的多少倍（結果保留一位有效數字）；

（2）黑洞的第二宇宙速度極大，處于黑洞表面的粒子即使以光速運動，其具有的動能也不足以克服黑洞對它的引力束縛。由于引力的作用，黑洞表面處質量為m的粒子具有的勢能為 （設粒子在離黑洞無限遠處的勢能為零），式中M、R分別表示黑洞的質量和半徑。已知引力常量G=6.7×10-11N？m2/kg2，光速c=3.0×108m/s，太陽質量Ms=2.0×1030kg，太陽半徑Rs=7.0× 108m，不考慮相對論效應，利用上問結果，在經典力學范圍內求人馬座A的半徑R與太陽半徑之比應小于多少。

四、結語

中學物理考察的內容一直與當前航空航天緊密聯系在一起，這充分體現了注重能力與科學素養、理論與實際相結合的特點和要求。物理學的研究，與其它學科之間有者顯著的不同，其無論是概念的建立還是規律的發現、概括，都需要思維的加工，與一般的思維過程相比較，在共性之中，物理學科的思維又有其個性。所以需要我們在學習過程中靜下心來，準確把握各個知識點之間的聯系與區別，舉一反三，最終做到融會貫通、靈活多變，讓物理更好地服務于生產生活。

參考文獻：

[1]吳俊.交大之星·高中物理300題：高考熱點問題[M].上海交通大學出版社，2010.

[2]王平杰.浙大優學：高中物理思想方法提煉與拓展[M].浙江大學出版社，2012.endprint

摘 要 近幾年來，隨著我國航天事業的飛速發展，特別是“嫦娥一號”和“嫦娥二號”的成功發射，鼓舞了一代又一代航天人。同時航空航天與萬有引力定律的有機結合，也成為了中學物理考試中的熱點話題。文章以我國航空航天為研究對象，探討其中所包含的物理知識，與大家分享。

關鍵詞 物理；航空航天；問題；探討

中國航天事業的蓬勃發展也給我們的高考物理命題提供了很好的素材。衛星問題與現代科技結合越來越密切，與之相關的應用型試題應運而生，這已成為了高考中的熱點問題，同時也符合加強理論聯系實際，讓科學技術與社會和經濟發展緊密聯系，注重物理知識在生產、生活等方面廣泛應用的高考大剛及實踐要求。為此下面我想就衛星的變軌、人造衛星、黑洞等方面來談談我理解的航空航天中的物理問題，具體主要包括以下幾個方面：

一、航天飛行器的變軌問題

飛船或衛星從地面發射時，一般先將其發射到距地球較近的軌道上做圓周運動，再在適當位置實施變軌，使其離開原來的圓周軌道，在半長軸較大的橢圓軌道運動，當運行至橢圓軌道的遠地點時再次實施變軌，使其在以橢圓半長軸為半徑的圓軌道上做圓周運動，這個軌道就是飛船或衛星的穩定運行或工作軌道。

例1.2008年9月25日至28日我國成功實施了“神舟”七號載人航天飛行并實現了航天員首次出艙。如圖所示，飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠地點343千米處點火加速，由橢圓軌道變成高度為343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運行周期約為90分鐘。下列判斷正確的是：

A.飛船在變軌前后的機械能相等

B.飛船在圓軌道上時航天員出艙前后都處于失重狀態

C.飛船在此圓軌道上運動的角速度大于同步衛星運動的角速度

D.飛船變軌前通過橢圓軌道遠地點時的加速度大于變軌后圓軌道運動的加速度

解析：飛船變軌前后，由于推進火箭的做功，飛船的機械能不守恒，故A錯；飛船在圓軌道上運動時時萬有引力來提供向心力，航天員出艙前后都處于失重狀態，B對；飛船在此圓軌道上運動的周期90分鐘小于同步衛星運動的周期24小時，根據 T=■可知，飛船在此圓軌道上運動的角度速度大于同步衛星運動的角速度，C對。飛船變軌前通過橢圓軌道遠地點時只有萬有引力來提供加速度，變軌后沿圓軌道運動也是只有萬有引力來提供加速度，沿兩軌道運動經過該點時，所受萬有引力相等，有牛二定律知加速度相等，故D錯。本題選BC。

二、人造地球衛星問題探究

人造衛星運行軌道的中心與地球球心重合。同步通信衛星的軌道與赤道平面重合，運行的角速度（或周期）與地球的自傳角速度（或周期）相同，距地面的高度一定。近地衛星的軌道半徑與地球半徑相等。

例2.已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉的影響

（1）推導第一宇宙速度v1的表達式；

（2）若衛星繞地球做勻速圓周運動，運行軌道距離地面高度為h，求衛星的運行周期；

例3.某顆地球同步衛星正下方的地球表面上有一觀察者，他用天文望遠鏡觀察被太陽照射的此衛星。試問春分那天（太陽光直射赤道）在日落后12小時內有多長時間該觀察者看不見此衛星？已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度為g，地球自轉周期為T，不考慮大氣對光的折射。

三、物理中關于黑洞問題的探討

宇宙空間的大質量恒星演化到末期，在其自身引力作用下發生急劇塌縮，形成密度極大，引力場特強的特殊星體。它的引力場強大到使得外界物質只能進入星體內而不可能逃離，就連射向它的光線也只能乖乖被俘無法反射，看上去它就像宇宙中的無底洞，故天文學上稱這類星體叫黑洞。若取無限遠處為引力勢能的零位置，在它的引力作用范圍內，物體的引力勢能總是負值。

例4.2008年12月，天文學家們通過觀測的數據確認了銀河系中央的黑洞“人馬座A”的質量與太陽質量的倍數關系。研究發現。有一星體S2繞人馬座A做橢圓運動，其軌道半長軸為9.50×102天文單位（地球公轉軌道的半徑為一個天文單位），人馬座A就處在該橢圓的一個焦點上。觀測到S2星的運行周期是15.2年。

（1）若將S2星的運行軌道視為半徑r=9.50×102天文單位的圓軌道。試估算人馬座A的質量MA是太陽質量Ms的多少倍（結果保留一位有效數字）；

（2）黑洞的第二宇宙速度極大，處于黑洞表面的粒子即使以光速運動，其具有的動能也不足以克服黑洞對它的引力束縛。由于引力的作用，黑洞表面處質量為m的粒子具有的勢能為 （設粒子在離黑洞無限遠處的勢能為零），式中M、R分別表示黑洞的質量和半徑。已知引力常量G=6.7×10-11N？m2/kg2，光速c=3.0×108m/s，太陽質量Ms=2.0×1030kg，太陽半徑Rs=7.0× 108m，不考慮相對論效應，利用上問結果，在經典力學范圍內求人馬座A的半徑R與太陽半徑之比應小于多少。

四、結語

中學物理考察的內容一直與當前航空航天緊密聯系在一起，這充分體現了注重能力與科學素養、理論與實際相結合的特點和要求。物理學的研究，與其它學科之間有者顯著的不同，其無論是概念的建立還是規律的發現、概括，都需要思維的加工，與一般的思維過程相比較，在共性之中，物理學科的思維又有其個性。所以需要我們在學習過程中靜下心來，準確把握各個知識點之間的聯系與區別，舉一反三，最終做到融會貫通、靈活多變，讓物理更好地服務于生產生活。

參考文獻：

[1]吳俊.交大之星·高中物理300題：高考熱點問題[M].上海交通大學出版社，2010.

[2]王平杰.浙大優學：高中物理思想方法提煉與拓展[M].浙江大學出版社，2012.endprint