如何培養小學生解決數學問題的能力

美國全國數學管理者大會（NCSM）把解決問題定義為：將先前已獲得的知識用于新的、不熟悉的情況的過程。這一理念用在解決數學問題上，就是指學生將已有的數學知識、方法靈活運用于解決數學與現實生活中的問題。這種解決數學問題的能力是學生數學素養的重要標志。但小學生受年齡所限，知識積累、生活經驗、社會實踐均不豐富，我們該如何培養他們解決數學問題的能力呢？

一、培養問題意識——善于提問

古人云：“學源于思，思源于疑。”培養問題意識就是要鼓勵學生質疑；鼓勵學生有自己獨特的見解；鼓勵學生提出有價值的問題。在教學過程中，要允許學生隨時提問，并隨時對學生所表現出的提問行為、懷疑和批判精神等進行表揚和鼓勵，從而使他們敢于提問、善于提問。

二、學會正確審題——精準分析

眾所周知，“理解了題意，等于題目做出了一半。”解決問題的難度是由問題的情節和數量關系的狀況所決定的，要想順利解決數學問題就得認真審題。審題的目的在于使學生理解題意，即理解問題的情節部分，知道問題講的是一件什么事情，事情的經過是怎樣的，已知了哪些條件，要求什么問題等等。在這個基礎上，再根據題目中的一些關鍵詞語進一步分析題目中的數量關系。在教學過程中，我總結出了“讀、找、圈、想、算”五步解題法，即先讀題，再找出問題，并圈畫關鍵詞語，想數量關系式，最后列式解答。教學實踐證明，學生解決不了實際問題，主要困難在于不理解題意。而“當學生不能解答應用題時，只要改變一下應用題的題材，使應用題更接近于學生的經驗，就足以保證解答成功。”

三、積累解題策略——優化學法

1.基本訓練是根基。以前曾對學困生的形成原因進行過分析，發現他們成績不好的根本原因是最基本的解題技能掌握得不好，以致在解決一些有難度的問題時感到手足無措。對此，我們應該放慢腳步，改變策略，對他們進行專門的基本訓練。只有學生的基本訓練搞好了，對各類問題的解題能力才能有所提高。

2.題組練習是枝干。當學生掌握了必備的基本解題技能后，我們就可以從整體出發，把這些基本的技能加以整合，設計出一系列的題組，可將同種題材、結構的編成一組，也可按事情發展先后以及互逆的編為一組，還可將相互轉化以及有著明顯差異的編為一組等等。這樣的題組練習充分利用知識的正遷移作用，讓學生利用舊知識主動地掌握新知識，便于學生深刻地理解數學問題的知識結構，并進行類比，形成一個網絡，把學生的認知結構和知識結構有機地統一起來，進而發展學生自主解決數學問題的能力。

如分別學習了能被2、5、3整除數的特征后，為提高學生合理應用這些知識的能力，可設計下面漸進性練習：

①能被2、3、5整除數的特征分別是：（ ）；

②能同時被2和5整除數的特征是：（ ）；

③能同時被2和3整除數的特征是：（ ）；

④能同時被5和3整除數的特征是：（ ）。

3.趣味解題是點綴。考慮到小學生年齡小，注意力不持久，抽象思維能力欠缺的特點，在教學過程中，可充分利用其活潑好動的特點，多設計一些動手做的活動，如畫圖形、拼積木、撥算盤與實物測量等，讓他們先做后學，這樣學生對知識的理解更深；對于一些重點、難點內容也可自編兒歌、口訣加以識記；還可利用列表、畫線段圖、倒推、替換與轉化等方法加以舉一反三，進而提高解決數學問題的能力。如在教學“百分數的應用”時，增加百分之幾，減少百分之幾，已知整體求部分，已知部分求整體，這一系列問題只憑空洞的講解，學生理解起來很困難，一旦配上線段圖，學生的探究熱情有了，解題思路清晰了。再比如在教學“移多補少”時，學生習慣于把多余的全部移給少的，這時，我沒有立刻做出評判，而是讓學生自己畫圖驗證、思考、改變、歸納，學生借助圖表自行得出要將多余的一半移給少的才會讓它們同樣多。有了這些形象性的思維方法，學生學習數學的興趣加強，解決數學問題的能力得到培養。

四、創新應用數學——回歸生活

新課程標準下的數學培養目標是：培養學生創新應用數學的能力，提高解決實際問題的能力。這就要求學生在面對生活中具體可感的數學問題時，能結合具體情境加以選擇合適的解題方案。如王老師帶領36名學生乘車春游，面包車每輛可做8人，小轎車每輛可做4人，請你選擇合適的乘車方案。學生的方案有很多，但從經濟學的角度來選，它有其自身的特點。所以，我們在肯定學生有創新意識的同時，還要考慮勤儉節約的問題。當然，類似這樣的問題在生活中還有很多：坐船、買票、裝東西等等。面對這些現實問題時，我們要讓學生從不同的角度去思考，去創新，進而提高他們解決生活中數學問題的能力。

“數學源于生活，用于生活。”就讓我們充分利用好數學課堂這塊主陣地，培養小學生解決數學問題的能力，讓學生帶著解決數學問題的意識走進課堂，帶著解決生活問題的能力走出課堂，實現真正的學以致用。