如何夯實小學高年級的運算基礎

【摘 要】 五年級學生學習異分母分數相加減時，需要進行通分，再進行同分母分數相加減，但是往往出現學生通分時，分子與分母沒能乘以同一個數，通分中分母往往不是最小公倍數，形成了分母很大，計算難度提高，約分時又不徹底。這樣難免會出現計算的再次錯誤。

【關鍵詞】 分數、加減法、計算能力、提高

小學生的計算能力是學習數學的基本能力，但是隨著社會的發展，現代化的學習工具的出現直接影響了學生的計算能力的提高。到中高年級以后是一年不如一年，特別是口算能力和分數計算能力，不但感覺到計算速度的低下，而且正確率不高。在小學五年級學習分數加減法時學生的計算能力更加的感覺到錯誤率高，影響五年級學生學習數學的興趣，終其原因我個人認為可能是以下幾點造成的。

第一是方法沒有掌握，算理不對。這種現象有可能是老師上課在講解時沒能夠講清楚，忽視了學生內化的過程，全部強加于學生，學生沒有自己去探究與理解，就不懂怎么去計算了。

第二是四則混合運算順序掌握過于“自信”。大多數學生在四則混合運算順序上一般是不會存在什么問題的，都能夠知道運算順序是指同級運算從左往右依次演算，在沒有括號的算式里，如果有加、減，也有乘、除，要先算乘除，后算加減；有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的。例如教5/9+2/3-5/9+2/3時，學生由于過于“自信”吧，它計算的結果可能就是“0”。

第三是運算定律不熟練，運用不自如。小學階段的運算定律是：交換律、結合律、分配律以及減法的性質。而整數的運算律和減法的運算性質同樣適用于分數的加、減運算。筆者在教分數加減法時對整數加減法運算定律做了必要的復習，但在實踐中還發現學生對像這類的題目出現如下的錯誤：13/8-（5/8-1/12）=13/8-

5/8-1/12=11/12，這里學生對于減法的運算性質就沒能夠掌握熟練。

第四是口算能力差，影響分數的通分與約分。五年級學生學習異分母分數相加減時，需要進行通分，再進行同分母分數相加減，但是往往出現學生通分時，分子與分母沒能乘以同一個數，通分中分母往往不是最小公倍數，形成了分母很大，計算難度提高，約分時又不徹底。這樣難免會出現計算的再次錯誤。

第五是粗心，將數學寫錯。在整數加減法計算中，同學們會出現這樣的現象，將數字抄錯，將運算符號寫錯。而分數加減法中，同樣會出現這樣錯誤，而且我發現分數計算時，有的學生還會將分子與分母的位置寫錯。這種現象不但出現在成績差一點的粗心學生當中，成績優異的學生也經常會有，這也是大部分家長口中提到的我家孩子就是粗心怎么辦？

第六是計算積極性不高，用計算器應付計算。計算本身就是一項枯燥無味的重復機械式運動，所以學生本身從內心來說是抵觸的。于是在課后、在家中做題目的時候就用計算器、手機上的計算功能等現代化工具來替代自己計算，長而久之計算能力也就下降了。

針對以上經常出現的導致學生計算錯誤，計算能力低下的情況，筆者在教學異分母分數加減法時，就注意采取以下方法來提高計算興趣與計算能力。

一、引導學生充分利用已有知識，探索異分母分數的加、減計算方法，充分掌握分數加減法的算理

我是這樣讓學生掌握算理的：

1.出示例1，指名讀題，并要求根據題意列式。

師：為什么這樣列式？（啟發學生解釋自己列式的思考過程）

師：異分母分數的加法該怎樣計算呢？（引導折一折、涂一涂）

學生操作后，交流：你能說出 + 的復數是多少嗎？

明確：計算1/2+1/4時，先要通分，把它們轉化成同分母的分數。

討論：把1/2和1/4轉化成同分母分數的過程應用了什么知識？（分數的基本性質）概括的說，這個過程就是把這兩個分數？（通分）

2.學生獨立完成“試一試”

3.學生計算后再交流得出異分母分數加減法計算的方法。

4.計算后引導要養成驗算的習慣。

只有充分的讓學生發揮自主探究，讓他們自己發現問題并討論問題，最后解決問題，這樣學生能夠充分的掌握異分數加減法的方法。而不是簡單的通過老師的填鴨式灌輸，

二、鼓勵學生用不同的方法進行計算，逐步提高計算能力

筆者在教學分數加減四則混合運算時，也留出探索的空間，既可以按四則運算順序逐次通分計算，也不限制學生把參加運算的三個分數一次通分后再計算。而在運算定律的應用上，我在簡單復習了整數相關運算定律后，設計了這樣的題型，片斷：

師：請計算，再比較有什么發現？

學生計算后，發現結果一樣。

師：哪種方法簡單？生發現第二種簡單一點。

啟發學生根據參加運算的分數特點，靈活應用有關的運算律和運算性質進行簡便計算，逐步提高計算分數加、減法的能力。

三、加強基本計算能力提高，基本定義的理解

分數加減法的計算是建立在整數加減法；是建立在三年級學習過簡單的同分母分數的加、減法計算；是建立在學習過的分數的意義和基本性質，掌握了約分、通分和把假分數與整數進行互化的基礎之上進行的，所以要加強以上定義的理解。這樣有助于分數加減法的計算能力的快速提高。

四、開展有意義的長期的練習

要提高學生的分數加、減法的計算能力，除了要加強算理和定義的教學，混合運算的教學，分數運算定律的教學，有目的的練習也是必要的。

當然小學生的計算能力是由于方方面面造成的，這就需要我們小學階段的全體數學老師從基礎抓起，從培養習慣做起，結合家庭教育共同提高計算能力，并不是一個年級，一個階段就能立竿見影的。而分數計算的教學也要因人而異，有的則要我們老師提醒，有的則要當面輔導，有的還要家長配合才能有效的提高，計算能力的提高是任重道遠的。