淺議高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的有效行為

【摘 要】 高中數(shù)學(xué)教師要意識到如果自己在數(shù)學(xué)課堂中做出大量的無效行為，就會耽誤數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的時間，只有控制教學(xué)無效性的行為，才能提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。本文對此進(jìn)行了分析研究。

【關(guān)鍵詞】 高中；數(shù)學(xué)；有效行為

部分高中數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)時，會遇到一個問題，即自己花費了很多精力和時間引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，可是學(xué)生似乎還是不能迅速的掌握數(shù)學(xué)知識，這使這些數(shù)學(xué)教師內(nèi)心產(chǎn)生困惑，并希望了解怎樣才能真正的提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。教師要了解到數(shù)學(xué)課堂沒有效率，是因為他們可能在課堂上做出一些無效的教學(xué)行為，這使他們在教學(xué)中浪費了很多時間，要提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率，數(shù)學(xué)教師就需要探索如何在高中數(shù)學(xué)課堂上做出有效的教學(xué)行為。

一、引導(dǎo)學(xué)生自主的探索，克服無效的灌輸

高中數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)時，有時受到習(xí)慣因素的影響，會不管學(xué)生跟不跟得上自己的教學(xué)思路，只管自己講授數(shù)學(xué)知識。有時這些教師會形式化的問一問學(xué)生：“你們聽明白了沒有？”只要學(xué)生表示聽明白了，他們就繼續(xù)講下面的課程。等到教師布置學(xué)生做習(xí)題的時候，才發(fā)現(xiàn)學(xué)生或者根本做不出習(xí)題，或者解題過程中出現(xiàn)很多錯誤，這時教師即使想重新再講解前面的課程，已不知從何處講起。這種只管給學(xué)生灌輸知識的教學(xué)行為，就是無效教學(xué)的行為之一，教師要讓學(xué)生能夠真正的理解數(shù)學(xué)知識，就要引導(dǎo)學(xué)生自主的探索知識。

以教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的知識為例，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生思考一個數(shù)學(xué)問題：

現(xiàn)有一道數(shù)學(xué)題，已知lg2=0.3010、lg3=0.4771，求log56=？，當(dāng)學(xué)生求得log56=？的答案以后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考log56的對數(shù)一般不能在常用的對數(shù)表中查到，那么可否將它換成以10為底的對數(shù)呢？對數(shù)換底存在什么規(guī)律呢？

所謂引導(dǎo)學(xué)生自主的探索，就是指教師要讓學(xué)生注意到一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象，然后由學(xué)生自己去思索這些數(shù)學(xué)現(xiàn)象中存在哪些數(shù)學(xué)規(guī)律，學(xué)生在發(fā)現(xiàn)和思考的過程中，會學(xué)到屬于自己的數(shù)學(xué)知識。教師要上好數(shù)學(xué)課，就要意識到要多引導(dǎo)學(xué)生自己去探索數(shù)學(xué)知識，而不能為學(xué)生包辦代替思索數(shù)學(xué)問題的過程。

二、使用藝術(shù)性課堂提問，避免無效的思考

高中數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有時已經(jīng)意識到引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識的重要性，他們會在數(shù)學(xué)課堂上以向?qū)W生提問的方式引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識。可是有時他們會發(fā)現(xiàn)以下幾個問題：學(xué)生沒有積極的思考他們提出的數(shù)學(xué)問題，他們貌似在課堂上走神；學(xué)生思考發(fā)散性太強，思考問題容易抓不住重點。教師提出數(shù)學(xué)問題引導(dǎo)學(xué)生思考時，要有針對性，只有用提問的方式向?qū)W生點出學(xué)習(xí)知識的重點，學(xué)生在思考問題的時候才會有方向，這樣師生問答的過程，才會有效率。

以教師引導(dǎo)學(xué)生思考函數(shù)的奇偶問題為例。教師給學(xué)生思考兩個習(xí)題：

已知f（x）=-x4+x2-2，求f（x）；

已知 ，求g（-x）；

學(xué)生回答題1的答案為f（x）=-x4+x2-2；題2的答案為 。教師如果問學(xué)生，這兩個數(shù)學(xué)問題的答案能給我們什么啟示？這個問題就沒有重點，學(xué)生會不明白教師到底想讓他們討論什么問題，就不會或者不愿意積極思考教師提出的問題，或者會漫無目的的發(fā)散思路，以至于將思路擴散到教學(xué)課堂范圍以外。然而如果教師問從這兩個函數(shù)的自變量的領(lǐng)域思考，它們的相反數(shù)變化存在什么規(guī)律？教師點出這一次學(xué)習(xí)需要思考的范圍，學(xué)生就會明白自己要思考的范圍在哪里。學(xué)生很快的就能得到函數(shù)奇偶性的內(nèi)在規(guī)律為：當(dāng)自變量互為相反數(shù)時，f（x）=f（x）、g（-x）=-g（x）。所以向?qū)W生提問的方式引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)問題時，需要找到提問的切入點，讓學(xué)生找到研究的重點，學(xué)生在思考問題的時候才不會思考一些與課堂教學(xué)無關(guān)的問題。

三、給予精簡性數(shù)學(xué)習(xí)題，減少枯燥的學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，為了讓學(xué)生自主的彌補自己知識結(jié)構(gòu)的缺陷，會布置一些作業(yè)給學(xué)生完成，讓學(xué)生在做作業(yè)的時候完善自己的知識結(jié)構(gòu)。部分?jǐn)?shù)學(xué)教師沒有注意到控制課堂作業(yè)的質(zhì)與量的重要性，他們認(rèn)為即使數(shù)學(xué)作業(yè)存在知識點重復(fù)的問題，讓學(xué)生多練習(xí)一兩次又有什么關(guān)系呢？可是這些教師沒有意識到作業(yè)的枯燥性會給學(xué)生帶來消極的心態(tài)。教師要提高數(shù)學(xué)課堂的效率，就要從控制學(xué)生的課堂作業(yè)入手，加強作業(yè)的有效性。

比如以教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)三角函數(shù)的知識為例，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考以下的習(xí)題：求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間。該題的解題過程如下：

解：

得到 ；

它的單調(diào)減區(qū)間為： ；

得到 ；

它的單調(diào)增區(qū)間為 ；

由此可得遞減區(qū)間為： ；

遞增區(qū)間為： 。

該題包含了三角函數(shù)轉(zhuǎn)化的問題、單調(diào)區(qū)間的概念問題、單調(diào)區(qū)間的取值問題等，學(xué)生做這一道題，就能從這三個方面反思自己知識結(jié)構(gòu)的問題，于是，教師在布置習(xí)題時，就不必再布置以上這三個知識范圍的問題。

高中數(shù)學(xué)教師要意識到，給學(xué)生布置數(shù)學(xué)課堂作業(yè)的目的只是為了讓學(xué)生在做作業(yè)時反思自己的知識結(jié)構(gòu)。只有布置少而精的習(xí)題，學(xué)生才能夠在做數(shù)學(xué)習(xí)題的時候感受到研究數(shù)學(xué)知識的樂趣，他們才會愿意自主的彌補自己知識結(jié)構(gòu)的不足。如果教師過于注重數(shù)學(xué)作業(yè)的量，卻不注重數(shù)學(xué)作業(yè)的質(zhì)，學(xué)生就會覺得自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時疲于奔命，繁重的數(shù)學(xué)任務(wù)會讓他們失去學(xué)習(xí)的自主性。

高中數(shù)學(xué)教師要意識到如果自己在數(shù)學(xué)課堂中做出大量的無效行為，就會耽誤數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的時間，只有控制教學(xué)無效性的行為，用能提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率的思路引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，學(xué)生才會愿意在教師的引導(dǎo)下自主的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。