論中學數學課堂提問的類型

楊厚前

課堂提問可依據所提問題的類型不同而進行分類，比如美國的貝爾在《中學數學的教與學》中按照事實、技能、概念、原理四種對象與認識、理解、應用、分析、綜合、評價六種認知水平交叉結合，把問題分成24種類型（如事實理解、事實分析、技能應用、技能評價、概念認識、原理綜合等）。也可根據提問的目的和作用分為引入性提問、復習性提問、啟發性提問、顯示性提問、表現性提問、激趣型提問、聯想型提問、類比型提問、懸念型提問、遷移型提問、暗示型提問、猜想型提問、發散型提問、反饋型提問等類型。這是從教師的主觀愿望的角度考慮的分類。實際上，提問是師生雙方的共同活動，教師更要關注的是提問對于學生思維活動的激發和主體作用的體現問題。因此可以按問題本身進行分類，如概念性提問、定理性提問等；還可以按照學生的認知水平進行分類，有低級認知問題、高級認知問題，還可細分為記憶型問題、理解型問題、分析型問題、評價型問題等。

一、復述性提問

復述性提問，即要求學生復述教材的提問。教科書里重要的概念、公理、定理、性質、法則，是數學基礎知識的組成部分，也是學生數學思維的重要“元件”，許多內容學生必須首先熟記它們。例如，立體幾何中直線和平面有關的一系列判定定理和性質定理，學生如果不能熟記，這一章的證明和計算將難以掌握。教師不時在課堂上進行提問并要求學生復述，是促使學生熟記的有力手段。

要求學生復述教材的提問，往往在新教材進行后的一段時間，也可以在以后用到它們時事先提問。當然，這類機械復述要以先講清產生這些結論的過程為前提，以這些結論的運用為目的。我們仍然不主張不求甚解的死記硬背。因此，這類提問所占比重并不高。

二、鋪墊性提問

鋪墊性提問，即學生學習新知識前的提問。這種提問的目的是為學生學習新教材掃清障礙，墊鋪性提問的問題所涉及的內容往往是學生已經學過，并且在講新知識時又要用到的。

例如，在講“對數函數”之前，教師可先提問指數函數的概念、指數函數的單調性、反函數的概念，然后在此基礎上講對數函數的概念。這樣做有利于新、舊教材的相互聯系，易于使學生達到有意義學習。教師所提問題的形式應更多注重靈活性，以避免學生照書直答，對于上例，可以這樣來提問：

這樣的問題，學生僅靠翻書是無法得到答案的。學生若要準確回答這些問題，就得開動腦筋思考。這顯然比教師直問概念、性質，學生照書直答好一些。

三、理解性提問

理解性提問，即為加深學生對知識的理解進行的提問。

例如，學生學了“任意角三角函數”，對“y=sinx的定義域是一切實數”往往理解不深，不易與角的弧度制之間建立有意義的聯系。教師可以考慮提出“sin4是什么意思？‘4這個角的終邊在第幾象限”或“sin（-2）是什么意思？‘-2這個角的終邊在第幾象限”等問題，但此類問題不宜過多、過深。象這樣為深化概念和規律而提出問題，在高中數學教學中有廣泛的運用。

四、探索性提問

五、效果性提問

效果性提問，即檢查學生學習效果的提問。例如，學了同角三角函數的倒數關系、商數關系、平方關系之后，教師可提出“哪些關系式可以互相推導？”使學生加深對公式的理解。在學生回答的過程中，教師可以依據“反饋”回來的信息，對學生的誤解和錯誤及時給予糾正。

六、概括性提問

概括性提問，即要求學生概括學習材料的提問。例如，學了“二面角的平面角”的概念后，讓學生將解析幾何中兩條相交直線所成的角、立體幾何中兩條異面直線所成的角、直線和平面所成的角、二面角的平面角等進行比較，找出它們的共同點與不同點。經過教師適時啟發，學生逐漸概括為：相同點是它們都歸結為兩條直線或兩條射線所成的角，度量結果都具有確定性。