列方程解應用題說課稿

全仕恩

我說課的內容是北京版九年義務教育七年級教科書數學第13冊3.6節“列方程解應用問題”的第二課時內容。

一、教材分析

列方程解應用題是初中數學教學的重要內容，它既是重點也是難點，在解各種類型的方程或方程組時，都要進行由相應的應用題如何列出這些類型的方程或方程組這一步，這是因為它既是數學聯系實際的一個重要方面，又是培養學生分析問題、解決問題能力的一個主要環節。按課本安排出租車計費的內容應放在第一節課與勞力調配問題一起講，但學生進入中學以來第一次接觸“列方程解應用題”，本身接受就有一定困難，如果放到第一節一下講兩個類型，學生更接受不了，練習冊中又出現了計算水費問題，也需要進行分段計算，于是，我把這類分段計算的問題單作為一節課，作為一個類型去講。

二、教學目標

根據新課標的要求，及七年級學生的認知水平我特制定本節課的教學目標如下：

1.學會列一元一次方程解決水費和出租車計費問題；

2.通過分析出租車計費、水費中的數量關系，經歷運用列方程的方法解決實際問題的過程，進一步體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型。

3.能說出列一元一次方程解應用題的一般步驟；

4.培養學生分析問題、解決實際問題的能力；

5.體會數學來源于生活，來源于實踐，又服務于生活，認識到學習數學的用處，增強學習數學的目的性和用數學的意識；增強節約用水的意識。

三、教學重難點的確定

教學重點是：列一元一次方程解決水費和出租車費的應用題。

教學難點是：如何分析問題，挖掘題目中的等量關系。

四、學情分析

1.知識掌握上，七年級學生剛剛學習了一節“列方程解應用題”，對列方程解應用題的優越性還沒有充分體驗到，還停留在愿意用小學的算術方法解應用題上。

2.學生學習本節課的知識障礙。對于列方程解應用題的方法不太理解，因為這些題，學生用算術方法很快就能算出來。所以老師要用找相等關系的方法引導學生列出方程去解。

3.由于我所教兩個班的學生好動，愛發表意見，希望得到老師的表揚等特點，所以在教學中，一方面用《北京日報》的報道引入課題，引起學生的興趣，使他們注意力始終集中在課堂上；另一方面要創造條件和機會，讓學生發表見解，發揮學生學習的主動性。

五、教學策略

學生有時不明白學數學有什么用，本節內容正好與實際聯系特別緊密。為了使課堂生動、有意義，我以《北京日報》中的一段報道引出本節課要解決的問題，引起學生興趣，本節課中水價的計價規定，屬于政府行為，目的是提倡節約用水，正好與現在我們大力提倡節約每一滴水聯系起來，起到寓教的作用。例2是與水費計價類似的出租車計費問題，也是與學生實際聯系特別緊密的應用題。這兩個例題學生都非常感興趣，選擇這兩個例題，課堂上可充分調動學生的積極性，讓他們利用生活中的經驗來分析題目，使學生體驗到數學與我們的生活聯系得是那么緊密，生活中離不開數，數學來源于生活，反過來又應用于生活，認識到學習數學的用處，增強學習數學的目的性和用數學的意識。激發學生學習數學的愿望。

六、教學程序設計：

1.引用報紙上的報道引出本節課的課題

引用《北京日報》的關于“北京市水資源匱乏”、“北京市一年漏掉的水相當于新建一個自來水廠全年的產量”的

報道，使學生將注意力集中到課堂上，“水資源和數學有什么關系？”等問題會充斥很多學生的腦海。于是，我首先問學生：“北京這么缺水，我們應該怎樣做？”學生們說出：“應節約用水”、“節水應從我做起”等等。“作為我們每一個公民應節約每一滴水，從政府的角度來講，應采取一些措施，鼓勵居民節約用水。有些城市就采取了階梯式水價，如果北京市也采取這種收水費的方式你會計算自家的水費嗎？”引出例1。

2.分析問題，解決問題

講解例1時，首先讓學生認真讀題，明確水費怎樣計價，引導學生說出“分段計價”，再問學生按不同的單價計價的水量應怎樣表示，尤其是超出標準水量如何表示是關鍵。分析后，列出表格，讓學生填表，從而全面地對例1作出了分析，找出列方程的依據——題目中的相等關系。通過這種分析的方式，讓學生體會到分析應用題要分析“問題中都涉及了哪些量？”、“哪些是已知量、哪些是未知量？”、“如何表示已知量和未知量？”“題目中的相等關系是什么？”，列表分析使各個量之間的關系更明確，學生易于接受，這種方法能夠幫助學生正確地分析問題，從而列出方程，解決問題。整個分析過程作完后，讓學生自己寫出整個解題過程，并展示學生的解題過程，從而規范解題格式。

例2是出租車計費問題，因為出租車計費也同樣需要分段計算，類似于例1，于是我主要讓學生自己去分析，然后老師再根據出現的問題進行指導。兩個例題解決后，引導學生根據例題的解決過程總結出“列方程解應用題的一般步驟”。

3.反饋矯正

為鞏固本節的教學重點讓學生獨立完成：練習冊P59/1。這個題還是一個分段計價的計算水費的問題。

4.歸納小結，強化思想

本節課的課堂小結設計了兩個問題：1.本節課我們共同研究的問題是什么？他們的共同點是什么？（共同點：由于單價的變化，必須要分段計算。）2.通過本節課學習，你懂得了什么？有什么收獲？目的是讓學生說出自己本節課的收獲與體會。我的愿望是讓學生說出知識上的收獲和節水意識上的收獲。

5.布置作業

為面向全體學生，安排如下：

（1）全體學生必做課本P119/2、P134/10

（2）布置一個選做題（分三段計價）：乘某市的出租車起價10元（即行駛4千米以內都需付10元車費），達到或超過4千米以后，每增加1千米加價1.2元（不足1千米的部分按1千米計算）。超過15千米，加收50%的空駛費。現在小紅乘這種出租車從甲地到乙地，支付車費34元。求甲、乙兩地之間的路程大約是多少？

總之，我在教學過程中，能夠注意發揮學生的主體作用，讓學生通過自主探究、體驗分析問題的全過程，真正掌握列方程解應用題分析問題的方法。我認識到教師不僅要叫給學生知識，更要注重培養學生良好的數學素養和學習習慣，讓學生學會學習。

以上是我對本節課的設想，本節課作為全校獻優課還有很多不足，請聽課的老師們多多批評、指正，使我們共同提高和進步！