如何培養中學生的數學應用意識

劉巧寧

20世紀中葉以來，現代信息技術的飛速發展，極大地推進了應用數學與數學應用的發展，使數學幾乎滲透到了每一個科學領域及人們生活的方方面面。數學的應用意識既是數學教育的課程目標，也是社會公民必備的數學素養。作為中學數學教學，應通過聯系生活實際，培養數學應用意識；活用教材實例，增強數學應用意識。

一、聯系生活實際，培養數學應用意識

數學源于生活實踐，又服務于生活實踐，偉大的數學家華羅庚曾說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁等方面，無處不有數學的貢獻。” 這充分說明數學的應用廣泛。數學是從現實生活中抽象出來的，教學時應根據內容特點，讓學生接觸現實生活，緊密聯系日常熟悉的景與物、人與事，從而明白生活中處處有數學，數學就在你身邊。

如在第九章“軸對稱”的教學中，我先讓學生觀察自制的蝴蝶標本，發現其對稱美，領會蝴蝶是軸對稱圖形。在此基礎上，引導學生聯系自己熟悉的生活實際，對照比較、思索想像，學生舉出了建筑物、道路、服飾、植物的葉片、蒼蠅甚至人臉等好多軸對稱“圖形”的實例。教學中，學生態度積極，情感投入，興趣濃厚。然后又讓學生利用剪紙藝術，自制軸對稱圖形，豐富和積累數學應用感性認識。

二、活用教材實例，增強數學應用意識

探討數學應用的教育途徑各異，但主渠道還是課堂教學，素材主要取自課本。教師應充分利用課堂，積極挖掘課本中知識應用的素材，加強和培養學生應用數學的意識。

1.以實例為引言，激發學習的興趣

與舊教材相比，新教材最明顯的特征是每一章的開始，都用一個配有插圖的短文作引言，引言提出的一般都是實際問題。如第六章“一元一次方程”開始時提出的問題是：一隊師生共328人，乘車外出旅游，已有校車可乘64人，如果租用空車，每輛車可乘44人，那么還要租多少輛空車？這個問題是學生在生活中會碰到的實際問題，讓學生用不同方法嘗試解答，初步體會成功的喜悅，滿懷信心地開始新的一章的學習。

2.以實例為鋪墊，促進知識的理解

“函數”是一個十分重要而又抽象的數學概念，如何使學生真正理解它？有效的措施是以實例為鋪墊，注重概念的實際背景與形成過程，給學生感知理解和消化的過程。我在教學函數時就借用學生熟悉的生活實例為鋪墊，讓學生在形象的感知中領悟兩個變量的儲存關系。

例1：借助氣象臺的某天氣溫記錄表，引導學生觀察一天的氣溫是如何隨時間的變化而變化？

通過以上實例，學生在實例中領悟了兩個變量的儲存關系，以此為基礎再介紹“函數”概念，學生就不感覺抽象枯燥了。教學實踐證明，以實例為鋪墊襯托背景材料，既縮小了數學與現實世界的距離，又使知識現實化、宣傳化、無疑大大加強學生學習中的理解，豐富和積累了數學應用意識。

3.以實例為補充，加深對數學應用的理解和體會

數學與現代科技的發展使得數學的應用領域不斷擴展，其不可忽視的作用被越來越多的人所認同。新教材在每個章節內部適當穿插了“讀一讀、“想一想”、“做一做”和“閱讀材料”等欄目，其實它是拓寬知識面增強應用意識的補充教材。如閱讀材料“丟番圖的墓志銘”、“雞兔同籠”、“多姿多彩的圖案”、“均貧富”等內容，不僅使學生了解到許多課外知識，而且使學生增長不少應用數學方面的知識。

4.以課題學習為基礎，加強理論聯系實際

培養學生應用意識的最有效辦法應該是讓學生有機會親身實踐。教學中，教師應努力發掘有價值的專題活動、實習作業，讓學生在現實中尋求解決方案。新教材在每一冊的最后都安排了課題學習，目的是發展應用數學知識解決數學問題的意識和能力，同時，進一步加深對相關數學知識的理解，認識數學知識之間的聯系。如在學習“圖標的收集與探討”時，我通過讓學生親身實踐，廣泛收集各種商品、公司、學校等對象的圖標，觀察分析圖標的特征、含義與所包含的圖形，看看圖標中哪些圖形較多。用統計語言表達收集到的數據，并據此表明自己的觀點，最后由學生自行創設能展示所在學校的形象的圖標。

三、嘗試建模，提高學生數學應用意識

“數學是關于模式和秩序的科學”，“數學作為一種普遍適用技術，可以幫助人們在搜集、整理、描述、探索和創造中建立模式，研究模式，從而解決問題，做出判斷……”“數學是在人們對客觀世界定性把握和定量刻畫，逐漸抽象概括，形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程”。

數學建模能力的培養，主要是通過課外活動的系統培養，但不可忽視日常的實例教學對形成建模能力所起到的奠基作用。如生活中常見的“梯子”問題：一個長為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米。如果梯子的頂端下滑1米，那么（1）猜一猜，底端也將滑動1米嗎？（2）列出底端滑動距離所滿足的方程。（3）你能嘗試得出這個方程的近似解嗎？底端滑動的距離比1大，還是比1??？與同學交流你的想法。通過引導學生進行討論，獲得“一元二次方程”的模型和近似解。隨著問題的解決，學生體會了數學應用的巧妙性和廣泛性。在教師的指導下，讓學生投入解決問題的實踐活動，自己去研究、探索，經歷數學建模的全過程，初步領會數學建模的思想和方法，提高數學的應用意識和應用數學知識解決實際問題的能力。

新課程、新理念下的數學教學，要緊密聯系學生的日常生活，讓學生多動手動腦，發現數學的美，激發學生學數學的樂趣，逐步培養學生學數學用數學的習慣和把實際問題用數學化的方法加以思考、分析、求解的能力，增強學生的數學應用意識。

站投稿、辦班級學習報等形式，為學生敞開了一片廣闊自由的寫作天地。學生在第二課堂的滋潤下，會煥發出滿腔的激情，激發出創新的欲望。同時，教師要讓學生走出校園，積極地參加一些有益的社會實踐活動，學生在社會生活中可以培養興趣、創造思維、開闊視野。學生在生活中創新作文，在作文中書寫生活，提高作文創新活力。

三、以激發學生作文創新激情為抓手，創設寬松寫作氛圍

教師要善于營造一個民主寬松、愉快生動的寫作氛圍，不要隨意否定或扼殺學生某些個性化的思想，讓學生用其稚嫩的文字敘寫自己熟悉的生活，談論自己感興趣的話題，抒發自己內心的感受，坦率地表達出對自我、對社會、對人生的認識和感悟。

1.優化作文寫作環境

在作文課上創設出一種民主、寬松、和諧的教學環境與學習氣氛，允許學生大膽設想，敢于質疑，鼓勵他們求異思維，鼓勵不同的觀點相互碰撞交流。學生在沒有壓力的情況下提筆寫作，大部分同學都有話可說，且語言流暢，這時就會出現大批優秀的習作。

2.給予學生“自由”，鼓勵創新式的表達

以往強行命題、框死文體、規定寫法、限定字數、粗暴批改等現象背離了寫作內在的“自由創造”規律，是不足取的。只有給予學生寫作“自由”，才能使他們潛在著的想象力、創造力和表現力得到充分釋放，才能使作文教學與創新教育接軌。當學生有了創作的沖動，有了新穎的構思，教師要放寬對學生文章體裁、敘述方式等要求，要鼓勵他們選擇采用最能表露自己真情實感的方式進行表達。這樣才能使其文章文情融合，沖擊讀者的視線與心靈。

四、以增強學生作文創新能力為抓手，加強思維方式訓練

學生寫作的過程是其形象思維和抽象思維的綜合訓練過程。作文教學應當把訓練學生的創新思維放在首位。教師在引導過程中，或結合課文、或結合范文，或結合學生生活實例，讓學生觸景生情，觸類旁通，聯想思考。

1.培養發散思維能力，進行求異性作文訓練

學生創新思維中發散型思維非常重要。因此寫作教學中培養學生的發散思維能力，進行求異性作文訓練，乃是培養學生創新能力的主要手段。培養學生發散思維能力方法有：（1）是運用多向思維開拓學生思路。拿到一個作文題，教師要引導學生多方位思考，多角度立論，深入挖掘題目的含義，從而提出新思路、新方法、新方案。（2）是運用逆向思維鼓勵學生“反彈琵琶”，即打破傳統的思維程序，對問題作反方向思考。運用這種思維方式，常常會翻出新意，收到出人意料、令人耳目一新的效果。（3）是運用側向思維引導學生的思維避開眾人注目的正面，從一般人不注意的側面進行思考，尋找突破口，解決問題。具體操作中可通過同一題目多角度選材、同一中心多種選材、同一材料多種立意、同一材料多種體裁訓練，來培養學生思維的發散性。

2.培養想象思維能力，進行想象性作文訓練

愛因斯坦說：“想象力比知識更重要?！毕胂笫莿撔碌某岚?，沒有想象，就沒有創新。作文一旦失去了想象，就會黯然失色，缺乏生機。而豐富的想象，能使文章生氣盎然，光彩奪目?？梢妼懽鹘虒W中訓練想象能力，進行想象性作文訓練是培養學生創新思維能力的重要方式之一。

綜上所述，在新課程的新導向下，我們教師只要以培養學生的創新能力為作文教學的抓手，采取切實可行的方法，引導學生關注現實，熱愛生活，表達真情實感。學生的創新思維一定能激活，學生的寫作水平一定能得到提高。我們的作文教學也必將別有洞天，充滿盎然的生機，煥發出新的生命活力。