五軸數控加工中心切削穩定性研究綜述

沈山山,鐘建琳,米潔

(北京信息科技大學機電學院,北京100192)

0 引言

五軸數控技術是目前難度較大和應用范圍較廣的數控技術，五軸數控加工中心主要應用于復雜曲面的加工，在航空、航天、軍事工業等重要領域起到了舉足輕重的作用，也標志著一個國家的生產設備自動化技術水平的高低。五軸聯動技術的目的之一是實現高速切削加工，提高生產效率。所以如何提高五軸數控加工中心的切削效率，是使其最大程度地發揮作用的關鍵。五軸數控加工中心的切削穩定性與切削效率密切相關，切削過程中的自激振動會嚴重影響加工品質，在工程實際中為防止這種情況出現，有時不得不降低切削用量，導致切削效率降低。因此，對五軸數控加工中心的切削穩定性進行研究十分重要。

1 五軸加工中心切削穩定性預測研究內容

1.1 穩定域的影響因素

在切削過程中，機床、工件、刀具及裝夾都會影響切削系統的穩定性，系統地研究這些影響因素，掌握這些因素對切削系統穩定性作用的特點和規律，有助于在無法改變機床結構的情況下通過合理的措施來擴大切削穩定區域，以達到提高切削效率的目的。切削穩定性影響因素主要分為以下三種:

1)切削力系數。切削力系數包括切向切削力系數和徑向切削力系數，其中，徑向切削力系數對切削穩定性產生間接影響。切向切削力系數可直接影響切削穩定性，臨界軸向切深隨著切向切削力系數的增大而減小。這說明切削力系數越大，加工過程中就越容易出現顫振現象；

2)銑刀幾何參數。銑刀的懸伸長度增加，將導致切削穩定性葉瓣圖中的穩定區域的顯著減少，因此可采用較小的懸伸長度來提高切削穩定性。銑刀直徑的增大使對應的切削穩定性葉瓣圖顯著上移，增大了切削穩定區域，因此可在允許范圍內盡量選擇大直徑刀具。銑刀齒數與穩定區域大小成反比，多齒銑刀更容易出現顫振。螺旋銑刀的極限切深要高于直銑刀；

3)模態參數。固有頻率增加使穩定區域增大，但是不改變臨界軸向切削深度的值。阻尼比增大使切削穩定區域增大，尤其使極限軸向切削深度值得到較大提高。模態剛度的提高也使切削穩定性區域明顯擴大。

1.2 切削穩定性預測過程

切削系統的穩定性預測需要建立切削力模型和結構響應模型，這兩個模型組成系統的動態模型，用于進行切削系統的穩定性分析。具體應用中，建立結構響應模型即對刀具-工件系統設計模態試驗，進行動態測試，并根據模態分析得出傳遞函數。通過切削力系數辨識、切削力建模得到切削系統的切削力模型。然后根據分析得到的傳遞函數和切削力模型進行解析計算，得出穩定性葉瓣圖。對于解析預測計算，目前有多種計算方法，文中進行了詳細論述。除此之外，還可以應用現有相關軟件進行穩定性預測計算，直接得出穩定性葉瓣圖，目前常用的動力學仿真分析軟件主要有CutPro，相關軟件的應用提高了穩定性預測的效率。

1.3 穩定性葉瓣圖的用途

穩定性葉瓣圖是進行切削穩定性預測的依據，主要有兩方面重要的用途:1)穩定性葉瓣圖用于進行切削參數的優化，穩定性葉瓣圖是主軸轉速與軸向切深之間的關系曲線，它將切削加工的穩定區域與不穩定區域很直觀地表現出來，便于工作人員在穩定區內選取切削參數，從而避開顫振；2)穩定性葉瓣圖用于進行工藝過程的優化，由于顫振可能導致工件表面品質下降、刀具磨損等多種嚴重問題，工作人員在加工過程中經常采取保守的切削用量，雖然在一定程度上能夠避免顫振現象的出現，但是大大降低了切削效率。而有了穩定性葉瓣圖這一可靠的依據后，在葉瓣圖的穩定區域內可以選擇較大的切削用量，從而提高切削效率，也使加工中心充分發揮其作用。穩定性葉瓣圖的這兩種作用都可以使機床避免或減少顫振情況，提高切削效率。

2 五軸加工中心切削力建模與參數識別

2.1 切削力系數辨識

切削力系數辨識的精確程度是進行切削力建模的關鍵，將直接影響穩定性預測的準確程度。目前辨識切削力系數的方法主要有[1]:1)通過直角切削數據庫以及斜角切削分析獲取切削力系數的方法；2)針對特定的刀具-工件系統，以進給量為變量進行無振動切削試驗，用獲取的平均切削力來辨識切削力系數；3)通過一次試切試驗獲取的瞬時切削力來辨識切削力系數；4)通過可控振動測試裝置辨識出動態切削力系數。

2.2 切削力建模

金屬切削過程是刀具與工件相互運動、相互作用的過程。切削力是影響切削穩定性的關鍵因素，切削力建模是進行切削穩定性判斷的基礎，因此對切削力的建模與仿真是十分關鍵的。

銑削力建模的方法主要有經驗公式模型和切削力系數模型，近年來高速銑削發展較快，國內對銑削力建模的研究也有了一些新的發展。姚運萍[2]等建立了螺旋刃球頭銑刀的銑削力模型，該模型適合用于對難加工材料的高速切削加工。西北工業大學的王剛[3]等提出了用模糊系統進行銑削力建模的新方法，該文獻在研究粒子群算法的基礎上，對其進行了改進，并通過實驗證明該方法的預測效果得到了明顯提高。哈爾濱工程大學的鄭金興[4]通過粒子群優化人工神經網絡理論建立高速銑削力模型，由于粒子群算法的全局尋優能力和反向傳播算法的局部搜索優勢，縮短了訓練時間，提高了預報精度。廣東海洋大學的譚光宇[5]對高速切削環境下的平底立銑刀進行了切削力解析建模。立銑是復雜的三維切削，其切削參數數量多，切削力準確建模難度大，在此文獻中，采用了斜角切削模型與直角切削模型相結合的分析方法得出切削力解析模型，經實驗驗證，其模型準確度較高。

3 五軸加工中心切削穩定性分析與仿真研究

3.1 切削穩定性分析與仿真方法

切削穩定性仿真方法主要分為時域法、頻域法和實驗法。用時域分析方法獲得穩定性葉瓣圖的關鍵是確定穩定性判據。目前有關時域顫振穩定性的判斷標準主要有快速傅里葉變換法、峰值力—峰值力法、動態力/靜態力法、刀尖位移統計方法。時域法預測精度較高，但是計算效率低。頻域分析法主要有0階頻域解析法和多頻求解法。頻域分析方法與時域分析方法相反，其計算量小，效率高，然而其缺點就是在不同的切削條件下要選擇0階頻域解析法或者多頻求解方法。實驗法的原理是給定多個不同的主軸轉速值，通過切削實驗來獲取與主軸轉速對應的極限切深，再通過主軸轉速與極限切深的值繪制出穩定性葉瓣圖。這種方法的適應性差，實驗成本高，不適合廣泛應用。

3.2 切削穩定性仿真分析國外研究現狀

早期的切削穩定性研究是建立在十分簡化的模型之上，忽略動態切削力以及刀具-工件系統的動態特性等關鍵因素，而五軸加工中心多應用于復雜曲面的加工等精密加工中，對切削穩定性的要求較高，所以早期的切削穩定性研究在五軸加工中心上不具有實際的指導意義。國外很多學者對切削穩定性的研究方面有了新的發展，F.abrari[6]等提出了球頭立銑的動態切削力和穩定性分析模型，并在五軸銑床實驗平臺上證實了模型的正確性。M.S.Fofana[7]將無限多維的隨機顫振降低到兩個自由度的普通的微分方程，通過積分和拉氏變換得到了顫振穩定性的分析表達式。Janez Gradifek[8]等采用0階頻域解析法和半離散化方法進行了兩自由度的高速銑削系統的穩定性極限預測，并通過試驗證實了半離散化方法的正確性。E.Budak[9]用0階頻域解析法對主軸轉速和軸向、徑向切深、刀具幾何參數進行優化，提出了無顫振材料去除率的方法。

3.3 切削穩定性仿真分析國內研究現狀

國內還沒有關于切削穩定性的系統研究，但是有些學者對切削穩定性極限預測做出了初步的研究。孔繁森[10]首次將模糊數學分析方法應用到機床的切削顫振分析中。哈爾濱工業大學張軍[11]提出了一種圖解法用于繪制穩定性極限圖，該方法簡單直觀，具有實用性。李忠群[12]運用MATLAB對切削穩定域進行了仿真分析，得出切實可行的穩定域仿真算法，解決了目前國內加工過程中在選取工藝參數方面存在的問題。薄壁工件是非常特殊的工件，其各方向上的剛度存在很大差異，夾具的壓力對薄壁零件的動態性能的影響也是非常顯著的。王衛東[13]將夾具對工件上的壓力作為切削穩定性的主要影響因素，并結合刀具的頻率響應函數和不同壓力條件下工件呈現的模態特性生成不同正壓力條件下的銑削系統穩定性圖。四川大學梁睿君，葉文華[14]等研究了三維穩定性極限圖，將進給量因子引入到穩定性分析中。上海交通大學丁燁[15]提出了計算效率更高的半解析判別穩定性的全離散法，該方法能適用于多種工況。

4 結語

對于五軸聯動加工中心，通過穩定性極限圖，可在保證穩定切削的前提下選擇最大的切削用量，從而使切削效率得到顯著的提高，是五軸聯動加工中心充分發揮其作用。

國內外學者在穩定性的研究中都進行了大量的研究與貢獻，并取得了不斷的進步，但是在這方面的研究方面還存在一定程度的不足，未來的發展方向主要可歸納為以下幾個方面:

1)切削穩定性的仿真方法研究。目前時域分析方法研究較少，一個好的穩定性分析方法能夠提高預測精度和計算效率，使切削系統的穩定性預測不必依賴于大量的實驗。

2)切削力系數辨識和切削力建模。模型的準確性直接影響穩定性預測的精度，應加強切削力建模方面的理論研究。

3)切削顫振的在線監測與控制。目前在顫振的機理與控制方面的研究已有成效，但是在顫振監測與在線控制方面的研究還很少，這方面的研究同樣能很有效的保證切削穩定性。

[1]吳春橋，張勝文.銑削加工過程動力學建模仿真技術研究進展[J].機床與液壓，2011，39(19):121-125.

[2]姚運萍，張繼林，等.高速銑削難加工材料切削力建模及預測研究[J].機械電子2012(2):29-31.

[3]王剛，萬敏，等.粒子群優化模糊系統的銑削力建模方法[J].機械工程學報，2011，47(13):123-130.

[4]鄭金興.粒子群優化人工神經網絡在高速銑削力建模中的應用[J].計算機集成制造系統，2008，14(9):1710-1716.

[5]譚光宇，劉青山，等.平底立銑刀高速銑削切削力解析建模[J].機械科學與技術，2012，31(11):1735-1739.

[6]F.Abrari， M.A.Elbestawi， A.D.Spence.On the Dynamics of Ball End Milling:Modeling of Cutting Forces and Stability Analysis [J]. International Journal of Machine Tools and Manufacture， 1998， 38(3):215-237.

[7]M.S.Fofana.Effect of regenerative process on the sample stability of a multiple delay differential equation[J].Chaos，Solitons and Fractals， 2002，14:301-309.

[8]Janez Gradifek，Martin Kalveram.On stability prediction for milling[J].International Journal of Machine Tools and Manufacture，2005，45:769-781.

[9]E.Budak.Analytical models for high performance milling，part II:process dynamics and stability[J].International Journal of Machine Tools and manufacture，2006(46):1489-1499..

[10]孔繁森，于駿一，潘志剛.切削過程再生顫振的模糊穩定性分析[J]，振動工程學報， 1998，1(1):106-109.

[11]張軍，唐文彥，強錫富.再生型切削顫振穩定性極限的圖解法[J].中國機械工程， 2000，5(1):496-498.

[12]李忠群，劉強.基于MATLAB的銑削加工顫振穩定域仿真算法及實現[J].機械設計與制造，2007(7):109-111.

[13]王衛東.工件夾緊力對動態特性的影響研究[J].制造業自動化，2012，34(6):46-49.

[14]梁睿君，葉文華，等.銑削加工3維穩定性預測[J].四川大學學報(工程科學版)，2011，43(3):219-224.

[15]丁燁.銑削動力學——穩定性分析方法與應用[D].上海:上海交通大學，2011.