小學(xué)低段數(shù)學(xué)課堂中估算教學(xué)初探

陳海鯨

(啟東實(shí)驗(yàn)小學(xué)，江蘇啟東，226200)

所謂估算，是指估算者根據(jù)自己的需要及經(jīng)驗(yàn)及具體條件，對事物的數(shù)量或算式的結(jié)果做出的大概推斷或估計。隨著社會經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，很多生活問題實(shí)際上不需要或者無法通過計算精確值來解決，如購物之前需要帶多少錢，某單位在年初對財務(wù)進(jìn)行收入和支出的預(yù)算等，其實(shí)質(zhì)都是在對實(shí)際生活中的一些數(shù)據(jù)進(jìn)行估算，從而做出合理的大概判斷。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)》明確提出“加強(qiáng)口算、重視估算”，已經(jīng)明確把估算教學(xué)作為新教材的一項(xiàng)重要的內(nèi)容。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，從低年級開始，就要重視估算的教學(xué)。現(xiàn)以小學(xué)低段的數(shù)學(xué)教學(xué)為例，談?wù)劰P者對培養(yǎng)學(xué)生估算意識、提高估算能力的思考。

一、建構(gòu)初步估算概念：由點(diǎn)及面，把握本質(zhì)

雖然說估算在人們的生活中非常常見，但對于低年級的學(xué)生而言，往往受到數(shù)學(xué)結(jié)果精確性、嚴(yán)謹(jǐn)性的影響，思維中沒有形成清晰的估算概念。比如在學(xué)習(xí)了《厘米和米》后，大多學(xué)生建立了一定的長度觀念，對自己的身高、指寬、一搾、一步都有了一定了解，但是對于門的高度、籃球場的寬度等，還是習(xí)慣性地想要用工具去測量，而不是用已有的經(jīng)驗(yàn)去進(jìn)行估算。這就說明我們的教學(xué)還是要在“建立概念”“活學(xué)活用”上下工夫，在學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)估算之間打開一個暢通的通道，建立起估算的概念。那么，對于低年級學(xué)生而言，如何建構(gòu)初步的估算的概念呢？

首先，積極創(chuàng)設(shè)估算情境，感受估算意義。如學(xué)習(xí)了《三位數(shù)的加減法》后，可以對書后習(xí)題“658、708、567、194、433、342，哪兩個數(shù)相加得1000？”進(jìn)行發(fā)揮，教師根據(jù)題目中蘊(yùn)含的估算價值創(chuàng)設(shè)了“快速對對碰”的游戲，看哪一組學(xué)生可以快速找到結(jié)果是1000的數(shù)字寶寶。在求速度的前提下，學(xué)生明白逐個進(jìn)行嘗試計算肯定不是上策，于是紛紛對數(shù)字的大小、估值進(jìn)行探索、比較，從而快速得出結(jié)論。教師再對“計算”和“估算”兩種思考方法進(jìn)行對比，告訴學(xué)生，其實(shí)很多生活中的問題并不需要計算精確的結(jié)果，通過觀察數(shù)字特點(diǎn)，估計大約范圍，也可以做出正確的判斷，這就是“估算”。通過活動，理解意義，幫助學(xué)生建立起初步的估算概念。

其次，挖掘多種估算資源，體驗(yàn)估算過程。如學(xué)習(xí)了《厘米、米、分米、毫米》后，讓學(xué)生通過比劃、步測、目測等方法，估計生活中一些物體的長度，再交流活動中的感受和想法，從而真切體驗(yàn)估算的過程。

在幫助低段學(xué)生建構(gòu)估算概念時需要注意的是，教學(xué)重點(diǎn)是在學(xué)生的思維中形成一種關(guān)于“估算”的簡單直覺即可，也就是上面提到的“初步”的含義，不能過于注重估算的定義而讓學(xué)生去進(jìn)行所謂理解，因?yàn)榈湍昙壍膶W(xué)生不擅長從定義的角度去感知某個數(shù)學(xué)概念。

二、實(shí)施低段估算教學(xué)：激發(fā)需要，自主參與

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》對低段的估算教學(xué)提出了明確的要求：結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計，能結(jié)合具體情況進(jìn)行估算，并能解釋估算的過程。在低年級估算教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)有哪些具體的教學(xué)行為呢？筆者以為應(yīng)當(dāng)選擇其中的重點(diǎn)進(jìn)行有計劃的實(shí)施：

首先，激發(fā)估算需要，形成初步的估算意識。低年級學(xué)生由于缺乏學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，還不能真正認(rèn)識到估算在生活和數(shù)學(xué)中的作用，因此估算意識比較淡薄。教師要充分利用生活中現(xiàn)成的素材，創(chuàng)造機(jī)會讓學(xué)生產(chǎn)生估算的需要。如學(xué)習(xí)了《兩、三位數(shù)的加減法》后，布置讓學(xué)生和家長逛超市的任務(wù)，家長在購物前，先跟孩子提出今天大概要買多少東西，估計要帶多少錢，讓學(xué)生帶著這些問題跟家長一起去超市。學(xué)生通過活動積累了相應(yīng)的生活經(jīng)驗(yàn)，教師再把這些素材拿到課堂上，提出“100元能買哪些商品”的問題時，學(xué)生就會自發(fā)地運(yùn)用已有估算經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行解答，從而形成初步的估算意識。再如學(xué)習(xí)了《時、分、秒》后，教師先組織學(xué)生體驗(yàn)1小時、1分鐘、1秒鐘的實(shí)踐活動，建立時間單位的正確表象，再讓學(xué)生聯(lián)系已有的經(jīng)驗(yàn)，來估測填寫恰當(dāng)?shù)臅r間單位：刷一次牙大約用4( )；做一次廣播操用了5( )；看一場電影用了2( )等。在概念教學(xué)中相機(jī)滲透估算應(yīng)用，能潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，使學(xué)生形成估算的良好習(xí)慣。

其次，促進(jìn)自主估算，培養(yǎng)基本估算能力。估算能力的培養(yǎng)是在估算的過程中實(shí)現(xiàn)的，要有效培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，關(guān)鍵之一就在于教師要拓寬思路，把握教學(xué)內(nèi)容中蘊(yùn)含的估算機(jī)會，促進(jìn)學(xué)生自主估算解決問題。例如《兩位數(shù)乘一位數(shù)》的計算教學(xué)中，教師給出例題：“西瓜每箱48元，媽媽帶了200元，買4箱夠不夠？”解決這個問題并不難，但通過估算教學(xué)的思路去實(shí)施，則是一個很好的培養(yǎng)學(xué)生估算能力的機(jī)會。教師在實(shí)施的教學(xué)過程中，因?yàn)閷W(xué)生還不會算48×4，故不急于進(jìn)行計算，先組織分析問題，發(fā)現(xiàn)這個問題情境其實(shí)不要求算出48×4的精確值，只要比較48×4的積和200的大小即可，此時自然而然地引入估算，讓學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)自主估算并交流想法：如果每箱50元，買4箱正好200元，而實(shí)際上每箱48元，不滿50元，所以買4箱的錢一定不會超過200元。這樣聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)的思考，不但解決了問題，同時也幫助學(xué)生深切地體會了估算的思想：對于無法直接求出得數(shù)的計算，可以看成接近的整十、整百……用口算估計結(jié)果大約是多少，從而體會估算的價值，不斷提高學(xué)生的估算能力。

三、估算教學(xué)實(shí)踐后思考：以生為本，關(guān)注過程

相對于其他許多數(shù)學(xué)知識的教學(xué)而言，估算教學(xué)近年來雖然受到重視，但我們也發(fā)現(xiàn)，目前對估算教學(xué)的很多探討還是在習(xí)題的引導(dǎo)下進(jìn)行的，也就是說出現(xiàn)什么不同的試題，課堂上的估算教學(xué)就會怎樣進(jìn)行，而教師則把目標(biāo)定位在練習(xí)達(dá)成率的高低上，只關(guān)注結(jié)果，把估算的過程程序化、格式化，忽視估算過程中學(xué)生的各種精彩思維火花，這樣的教學(xué)阻塞了學(xué)生的思維發(fā)展，對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的后續(xù)發(fā)展非常不利。

筆者以為估算教學(xué)的依據(jù)應(yīng)當(dāng)主要是學(xué)生的生活實(shí)際及智力發(fā)展水平，也就是學(xué)生在生活中可能會遇到的估算情形，那估算教學(xué)中的素材就應(yīng)當(dāng)來自這樣的情形，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出什么樣的智力水平，估算教學(xué)的難度就應(yīng)當(dāng)設(shè)計到什么樣子。那種將高學(xué)段的問題改造成低學(xué)段的估算題的培養(yǎng)策略，筆者以為是不可取的。

綜上所述，小學(xué)低段估算教學(xué)是重要的，是學(xué)生數(shù)學(xué)思維形成的重要影響因素，是數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)有重點(diǎn)，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)予以高度重視。

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