遠離算法多樣化潛在誤區

喬玲玲

(連云港市贛榆區青口鎮中心小學，江蘇連云港，222100)

在實施新改的過程中，課程標準指出要倡導算法多樣化，但是很多教師在實施時在很多環節上不同程度地走進了誤區。筆者具體從以下幾個方面簡單地分析。

誤區一：概念誤區

主要表現：有的教師在計算教學時，把“算法多樣化”與“一題多解”混淆。

分析校正：事實上，“算法多樣化”與“一題多解”確實存在一定的共性，但算法多樣化和一題多解有很大的差異。1.一題多解較多的是對數學題材的分析和理解；算法多樣化側重對學習者的自身的認識和把握。2.一題多解鼓勵學生多角度解決問題，是對學生思維靈活性的訓練；算法多樣化在關注學生的認知差異、尊重學生個性思維的基礎上，重視思維的獨創性和獨特性，鼓勵學生自主參與。3.一題多解要求學生個體對同一數學題材產生兩種或兩種以上的不同解法；而算法多樣化是對全班學生而言力求多樣，而對學生個人來說不需要“多樣”。

誤區二：算法“多多益善”

主要表現：在倡導算法多樣化的實際教學中，部分教師認為“算法越多越好”，過于追求算法的數量，一定要把能想到的一些算法都展示出來，結果在課堂中花了太多的時間去挖掘各種算法，影響了其他教學目標的達成。

一位教師教學《兩位數加、減兩位數》時，在課上提倡多想算法，有意識地讓學生自己嘗試計算方法，結果在計算64+25時學生回答了近10種算法：(1)4+5=9，60+20=80，9+80=89；(2)60+20=80，4+5=9，80+9=89；(3)想多少減去25得64；(4)64+20=84，84+5=89；(5)25+4=29，29+60=89；(6)把64看成70，70+25=95，95-6=89；(7)64+24+1=89；(8)25+60=85，85+4=89……

分析校正：這節課整體看來，教師能將新理念貫徹到自己的教學之中，尊重學生的意愿，允許算法多樣化，學生積極思考，算法很多，連教師自己也沒想到學生會有這么多的想法。但筆者認為這里值得商榷的地方有兩點：1.算法的多樣化不是形式上越多越好，而是從培養學生數學素養、發展學生數學思維的角度提出的，它的實質是尊重學生思維的個性，支持、鼓勵學生用自己的方法解決問題。因此，教師不必過分強調算法“多樣化”，應以學生的發展為本，讓學生探索出適合自己的解題方法，實現“不同的人在數學上得到不同的發展”。2.教師過分追求學生的算法多樣化，會讓學生一味追求與他人不同的算法來贏得老師的表揚。我們在教學時，不僅要注意算法的“量”，還要注意算法的“質”，引導學生交流、分析這些方法之間的聯系能夠更好地使學生弄清算理，掌握算法。

誤區三：提倡算法多樣化，就必須讓學生掌握教材中的每一種方法

主要表現：要求每個個體掌握多種算法，導致學生對有的算法并不理解而一味強行記憶，加重了學生的學習負擔。

分析校正：算法多樣化是指群體的算法多樣化，而不是個體要掌握多種算法。對學生個人而言，他們喜歡用熟悉或習慣用的算法解決問題。鼓勵算法多樣化是尊重以學生為主體的表現。由于學生的背景和經驗有著很大的差異，因此，他們學習數學的方式也有所不同，算法的多樣化并非算法的全面化，而是要通過討論、分析、比較，學生自己體驗優化的過程，很自然地“悟”出適合自己的方法。教師應端正對算法多樣化的認識，尊重學生的個性差異，適時引導學生選擇合適的方法進行計算。

誤區四：算法多樣化就是不要教師的主導

主要表現：新課標理念的實施突出了學生的主體地位，也使有的教師在課堂上不敢多說話，對多樣的算法缺乏必要的引導，造成很多教師在面對學生的多種算法時聽之任之、信馬由韁，或束手無策、舉步艱辛，甚至無原則地放任低層次思維的算法，也造成了學生的算法多樣化變成了已有經驗的重復。

分析校正：1.算法多樣化并不是不要教師的主導，放任自流。作為教師應是提升學生思維水平的促進者，教師就是要引領學生實現思維的不斷跨越。教師要從行為上和思想上真正地把自己當做是和學生平等地位的一員，真正地扮好學生學習活動的組織者、引導者和促進者的角色，善于捕捉到有價值的信息，尊重學生的意見，給學生提供一個分析、比較、交流的空間，引導學生都參與到這個信息的討論中。尤其當學生的算法出現障礙時，教師要給予適當的啟發，幫助學生把自己的算法講出來、講清楚。

教師要傾聽學生的每種算法是怎樣形成的，讓學生充分交流各種算法之間的聯系，引導學生溝通這些聯系后，才能讓學生更加透徹地理解算理，掌握算法。例如教學0.8×3時，學生可以把0.8看成8角乘3得24角，再將24角轉化成2元4角；也可以用豎式計算，還可以根據小數的意義，把0.8想成8個十分之一，乘3后就是24個十分之一，24個十分之一就是2.4。這幾個方法之間不是獨立的存在的，而是有一定關聯的。

2.適時的評價有助于引領學生思維的提升。通過評價，可以讓合理的算法得以強化，也可以使學生一些不完整的、片面的想法得到補充、完善，使錯誤的想法得到糾正。同時教師對學生不同算法進行評價時，需要保持一種寬容和欣賞的心態。這樣做既有利于保護學生探索算法的熱情，又有利于培養學生對待算法的理性態度，使得算法多樣化成為學生新的、智慧的生成。

誤區五：不明確算法優化的主體是誰，何時優化

主要表現：有的教師在教學計算課時并不溝通算法之間的聯系，要求學生用統一的算法計算。

分析校正：1.優化方法不是全體都適合的方式。數學課堂就是要引領學生實現思維的不斷跨越，優化是提升學生思維水平的較好的方式之一。同時優化的過程也是學生進行反思、進一步探索的過程。我們所說的“最優”的方法，并不是指對學生全體都最適合的方法，也不是指技巧性很高的方法，而是學生選擇的最適合自己的方法。

2.優化不是被動的，而是在交流比較中自主選擇的算法多樣化應是學生在合作交流過程中自己主動選擇，而不是被動接受。如果是由教師按自己的意愿要求統一算法，這不利于培養學生個性思維。優化的主體應該是學生自己。在教學中，教師需要組織廣泛而有效的交流，交流不僅是學生不同算法的展示，而且是激活學生思維、啟迪數學靈感的有效方法。在交流中，教師要讓學生了解各種方法的聯系和差異，選擇優化的時機，給予適時引導、評價，讓學生在比較中領悟到某些方法的局限性，在比較中不斷選擇、完善，最終實現優化。例如在教學13×10時，學生提出三種算法：13個10是130；10個10是100，再加3個10是130；13×1=13，13×10=130。教師可以嘗試讓學生用自己的方法進行口算的比賽，表揚速度快的學生并讓他們說一說自己的方法，再讓學生對比兩種方法的差異，在這樣的過程中，學生就會優化出合適的算法。

教師要變革傳統“計算觀”，建立以學生發展為本的教學理念，尊重每個學生的思維個性，支持、鼓勵他們用自己的方法解決問題，從而產生培養學生創新意識的重要意義。

[1] 錢麗談.社會建構主義觀下的算法教學——談算法的“多樣化”與“優化”[J].貴州教育學院學報：自然科學版，2006(2).

[2] 齊國平.小學數學教學中如何真正實現算法多樣化[J].中國校外教育，2013(S2).

[3] 林甲鵬.從搖擺走向平衡——對數學課堂教學現象的思考[J].新課程：教育學術版，2009(8).