培養小學中高年級學生數感的有效教學策略

吳 富

(高州市東風小學，廣東高州，525200)

數感，顧名思義，是指學生在數學的學習過程中理解數的意義，能用多種方法表示數；能在具體情景中把握數的大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解答問題而選擇適當的算法，并估計運算結果和對結果的合理性作出解釋。如何提高小學中高年級學生的數感？筆者開展了相應的教學探索，總結出了以下幾條有效的教學策略：

一、數學緊密聯系生活，培養學生的數感

數學源于生活，寓于生活，用于生活。荷蘭著名數學家弗賴登塔爾教授說過：“要從學生的生活中發現并創造數學。”《全日制義務教育數學課程標準》也強調，數學教學要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有的知識體驗出發創設生動、有趣的情境，引導學生從數學角度去觀察問題并發展思維能力，體驗數學樂趣，感悟數學的作用。

例如，在教學《百分數的應用》的過程，教師可以創設中國北京申奧成功的情境，讓學生在一種具有時代氣息的情境之中學習，學會關心社會，關心國家發展。然后教師出示第二輪得票統計圖(北京56票，多倫多22票，巴黎18票，伊斯坦布爾9票)請學生根據統計圖，用學的百分數知識來提出問題、解決問題……這樣，學生借助生活經驗探討解決問題的方法，為自己提供了一個開放的自主探索、解決問題的空間，并親自經歷探索的過程。在探索活動中，教師不但鼓勵學生解決自己提出的數學問題，而且鼓勵學生大膽地講一講自己解決問題的思路，同時也使學生感受到數學的魅力，使學生在主動探索的過程中長智慧、長才干，直接培養學生的數感。

又如，在學完《長方形、正方形的面積計算》后，教師可以讓學生參與家庭房間的布置：計算一下自己家的實際面積，調查一下自己父母是如何考慮裝修的，房間地板怎樣鋪最合理最節約。在這樣一個實際測算的過程中，學生既提高了興趣，又培養了實際測量和計算的能力，這不僅可以激發學生對大自然的探索欲望，讓學生在生活中學，在生活中用，拉近學生與數學的距離，也可以讓他們感受到數學與現實生活的緊密聯系。學生自身的數感在潛移默化中得以有效地培養。

二、巧用皮格馬利翁效應，培養學生的數感

美國心理學家羅森塔爾的“皮格馬利翁效應”實驗證明，贊美、信任和期待能改變人的行為，當一個人獲得另一個人的信任和贊美時，他將會變得自信。這是因為數學學習自信心是數學態度的一種，是學生關于自己能夠學好數學的信念和傾向，具體表現為對數學感興趣，學習熱情高漲，敢于發表自己的意見，在學習中遇到困難也會有勇氣和毅力去克服。《義務教育數學課程標準》也明確指出：“數學教學要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學學習活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。”數學學習自信心是小學生數學學習中一個重要的情感因素，是促進學生學習的動力。而這種自信心，正是培養學生數感的有效“潤滑劑”。

例如，教學《圓的面積》時，筆者先是讓學生動手操作，把一個學具圓平均分成16等份，然后剪開拼成一個已學過的圖形，最后求出這個圖形的面積，進而推導出圓面積的計算公式。課上學生紛紛按老師的要求分割、拼擺、量算。但筆者發現一個學生始終在擺弄著手中的每一個近似的三角形，他告訴筆者他想拼成一個近似的等腰三角形，直接測量出一個小近似三角形的底和高，求出它的面積，然后再乘以16，算出的結果就是圓的面積。筆者聽了感到非常驚訝，當即給予這位學生的肯定。因為解決問題的方法和思路不是唯一的，只要學生以理解和掌握此類數學問題的一般規律和本質屬性為基礎，就能夠體現學生思維的靈活性，拓展學生的發散思維，同時也促進了學生在學習中積極思考、敢于創新，這也是提高學生數感能力的直接表現。

所以，給予學生體驗成功的機會，是提高學生數感的有效途徑。因此，需要教師積極引導學生發現自己學習帶來的進步——哪怕是再小的成績也能促使他們肯定自我。在教學中，教師可以在授新課、練習、布置作業等環節為學生提供更多體驗成功的機會。例如，在作業的種類上，筆者堅持“兩做”原則，課后作業分為必做、選做兩個部分，必做題為知識的直接應用和基礎練習，全體學生都要完成，而選做題為綜合性的題目或探索性的題目，只要求學有余力的學生完成。又例如，在評價方法上，筆者實施分層考核辦法，根據學生的知識水平和學習能力的差異，測驗時筆者把試卷設計為必做題和選做題兩卷，必做題屬檢測達標的基本要求，選做題則屬較高要求，為加分題。這樣，教師可以做到因材施教，針對學生的差異，實施不同的教學方法，使不同學習程度的學生都能得到體驗成功的機會，在原有的知識基礎上獲得進一步的發展，數感能力也就自然“水漲船高”。

三、發揮自我效能感，培養學生的數感

自我效能感，指個體對自己是否有能力為完成某一行為所進行的推測與判斷。這種判斷由兩種期待構成：一種是結果期待；一種是效能期待。當人確信自己有能力進行某一活動，他就會產生高度的“自我效能感”，并會去進行那項活動。在小學數學教學中發揮學生的自我效能感，不僅可以促進學生形成和培養頑強的意志、堅韌不拔的性格，而且還可以促使學生主動學習，獲取知識，從而有效培養學生的數感。

例如，當學生知道認真聽課就可以在考試中考出好成績，而且在學生感到自己可以聽懂教師所講的內容時，他就會認真聽課，這種“自我效能感”對學生的學業成績、心理健康等各方面都有影響。以學習《三角形邊的關系》為例，有一道題——“如果三角形的兩條邊的長分別是5厘米和8厘米，那么第三邊的長可能是幾厘米？”因為以這樣的方式出現能出現多種不同的答案，每位學生都認為自己能行，至少想出了一種與別人不一樣的解決方案。因此，筆者為學生創設了一種愉悅、和諧、自主的課堂氛圍，引導學生開展觀察、操作、猜想、驗證、交流等活動，讓學生主動參與到新知識的構建過程中探索出三角形的邊的關系。又例如，在上第八冊的《搬圓盤》時，針對小學生好玩的天性，為了讓孩子在玩中獲得知識，筆者先用課件演示出一幅美麗的郊外圖，編排一些游戲、故事，讓學生強烈的表現欲望油然而生，學習情緒高漲，全身心地投入到學習和探究中，充分體驗生活中的數學問題，使學生通過學習掌握知識，學會用數學知識解決簡單的實際問題，也讓學生體會到學習數學的樂趣，全身心地投入學習。當學生感到自己有能力達到自己所希望達到的目標或取得某一水平的行為結果時，他們就具有了高水平的自我效能感。

又例如，筆者在教學《平移》一課時，首先利用多媒體信息技術播放幾組由平移得到的漂亮圖案給學生欣賞，然后提問：“同學們知道這些圖案是怎么形成的嗎？”然后，用鼠標拖動一個圖形，一邊拖動一邊粘貼，形成一排整齊漂亮的圖案，接著揭示本堂課的主題——“平移”。 學生在這種情境的熏陶下，對學習內容產生極大的興趣，紛紛尋找身邊的“平移”，如：自己衣服上的圖案是經過平移得到的、教室墻上的紅旗中的四個小五角星是經過平移得到的。這樣，在民主、和諧的氛圍中，學生的個性得以張揚，潛能得以激活，問題得以發現。這樣才能逐漸提高他們的自我效能感，進而快速提高其自身的數感能力。

培養學生的數感既是小學數學教學的重要任務，也是一種科學的教學方法。教學實踐證明，數學緊扣生活，巧用皮格馬利翁效應、發揮自我效能感，在尊重學生主體性的前提下，立足小學數學學科的特點，是培養學生數感的有效教學策略。

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