論在數學教學中培養小學生的“數感”

朱海燕

(如皋市安定小學，江蘇如皋，226500)

培養小學生的“數感”，就是讓小學生理解數的意義、把握數的大小、估算運算的結果，讓學生能用多種方法表示數、用數表達和交流信息、合理地解釋運算的結果等。在小學數學教學中，可以通過以下四種途徑培養小學生的“數感”。

一、讓學生在數的認識中形成“數感”

數本身是抽象的，學生對數的切實體驗和理解與“數感”是密切相關的。因此，在數的認識中，應利用學生熟悉的、有趣的、具體的事物，讓學生大膽操作、仔細觀察、認真探究，使學生能感受數的意義、把握數的實質、了解數的價值，逐步形成“數感”。

如，學生在認識“1～10的數”時，教師應引導學生說一說身邊的數和生活中的數，賦予抽象的“1”“2”“3”……以實際的內涵，讓學生用數學的眼光看待生活，用數學的情懷感受生活。

再如，學生在認識“11～20的數”時，應讓學生一邊擺圓片或小棒，一邊思考：“怎樣擺才能一下子看出圓片的個數呢？”以認識數11和12為例，學生認識數11時，出現的擺法有：11個圓片擺成一排；2個圓片擺成一堆；5個圓片擺成一堆；先在一邊擺10個圓片，再在另一邊擺1個圓片。教師提出問題：“這幾種擺法，哪種擺法最好呢？”學生辨析比較后，一致認為“先把10個圓片擺放在一邊，再把剩下的1個圓片擺放在另一邊”的擺法最好。此時，學生對數11有了直觀的認識：10個再加1個。

緊接著，教師帶領學生認識數12，啟發學生思考“如何把數12表示出來”。學生有了操作和認識數11的基礎，感覺數12就是“10個加2個”，而且學生能進一步地用不同的物品表示數12。有的用10個圓片加2個圓片，有的用10朵花加2朵花，有的用10根小棒加2根小棒，還有的用點子圖表示……這便向學生傳遞了同一個信息：可以用不同的物品表示數12。從而使他們感悟出數12的本質意義，在數的認識中形成“數感”。

二、讓學生在數的計算中建立“數感”

“數感”是一種高級的智力活動，也是一種對學生終身受用的數學意識。學生有了“數感”，既能捕捉到一般問題的數學特征，又能感受到生活中的數和運算。

如，教學“十幾加8”時，應根據教材的意圖，讓學生先獨立思考，再相互交流，尋求多種算法，并讓學生在感受和體會多種算法的基礎上，選擇各自最喜歡的算法。從而讓學生的解題思想最優化，在數的計算中建立“數感”。

另外，在一定程度上，計算活動中的靈活運算、估計運算結果的范圍，同樣能反映出學生的數學能力，促進學生建立“數感”。例如，教了“10以內數的加減法”后，教材中有“不計算，找出得數比8小的算式”、“說出比8小的數，說出比0大的數”、“18接近10還是接近20？13呢？”等題目。這些題目既能讓學生感受到估算的優越，又能讓學生體會到估算的特點，更能為學生今后估計更復雜的運算結果夯實基礎。教材之所以比較重視估算，就是因為估算較能有效地促使學生建立“數感”。

三、讓學生在數的交流中發展“數感”

數學是離不開生活情境的，這是因為數學來源于生活。小學生的想象力較豐富，好勝心特強，既酷愛各種數學生活情境，又鐘愛各種數學游戲活動。因此，在數學教學中，應有意識地創設一些數學生活情境、開展一些數學游戲活動，讓學生在具體、生動、有趣的數學生活情境和數學游戲活動中，盡情、充分、自由地展示交流，在展示交流中取長補短、相互啟發、發展“數感”。

教學“20以內的數”后，教師可帶領學生玩“猜數”游戲，讓學生用“大得多”“大一些”“小得多”“小一些”等數學語言闡述數與數之間的關系。也可組織學生玩“比一比，誰是火眼金睛”的游戲：教師盡可能多地抓一把棋子，要求學生先估，再數，接著猜：“如果讓同學們用同樣的方法也各自抓一把棋子，能抓到幾顆呢？”然后指名學生抓一抓，并要求學生思考：“為什么老師抓得多，同學們卻抓得少呢？”學生通過估、數、猜、抓、思，便感到：因為老師的手容量大，所以抓得就多一些；因為同學們自己的手小，所以抓得少一些。容量的不同，容納同樣物體的數目就會不同。進而轉換話題：“如果把棋子換成黃豆，各自抓一把，猜一猜能抓到多少粒黃豆？”并追問：“為什么抓到的黃豆粒數多，抓到的棋子顆數少呢？”通過如此的交流，把發展學生的“數感”落實在具體的實踐中，讓學生在具體的生活情境和數學游戲活動中把握數的大小關系，使學生的“數感”得到真正的發展。

四、讓學生在數的運用中升華“數感”

讓學生在數的運用中升華“數感”，應讓學生有意識地將數量關系與現實問題對應地聯系，更多地接觸、分析、理解和解決現實問題，從而合理地運用數。

組織學生進行數的運用時，教師可引導學生分析：每人每天節約一角錢，全班同學一學期能節約多少錢？全校同學一年能節約多少錢？資助一名西部貧困山區的學生上完小學六年需要1200元，全校同學一年節約的錢，可以資助多少名西部貧困山區的學生上完小學？還可引導學生思考：估計一下每片樹葉的面積和一棵普通的樹的葉片數，算出一棵普通的樹上樹葉的總面積。如果大約25平方米的樹葉一天能釋放足夠一個人呼吸所需的氧氣，一棵普通的樹一天釋放的氧氣夠全班同學呼吸嗎？如此分析與思考，既是“數感”升華的過程，也是現實問題“數學化”的過程。

讓學生在數的運用中升華“數感”，還應讓學生從復雜的生活情境中提煉數學問題，從現實的生活情境中提出數學問題，變生活化問題為數學化問題，并能從數學的角度表達、分析、解決問題。如帶領學生乘公交車外出郊游，要求學生關注上車時車上的人數，以后每到一個停靠站，有人下車、有人上車，車上的人數是怎樣不斷地發生變化的。

總而言之，讓學生在數的認識中形成“數感”，在數的計算中建立“數感”，在數的交流中發展“數感”，在數的運用中升華“數感”，是小學數學教學應當完成的目標。我們應把培養小學生的“數感”，作為小學數學教學的長期基本目標落到實處。

[1] 〔英〕朱莉婭·安吉萊瑞.如何培養學生的數感[M].徐文彬，譯.北京：北京師范大學出版社，2012.

[2] 沙海華.課堂內外學數感 啟蒙開智促發展——淺談小學數學學生數感培養策略[J].華夏教師，2013(12).

[3] 陳麗萍.小學數學數感培養探究[J].小學教學參考，2011(3).

[4] 郭少忠.新理念下的小學數學數感培養探微[J].學生之友：小學版(下)，2013(3).

[5] 俞立新.小學數學數感培養教學策略[J].新教育，2010(12).