優化解決問題策略 強化數學應用意識

徐 瑋

(興化市實驗小學，江蘇興化，225700)

蘇教版小學數學教材每一冊都有“解決問題的策略”這一環節，這是新的領域。本文結合蘇教版第八冊第十一單元的教學實踐，談談對“解決問題的策略”教學的一點思考。

一、問題導入，激發尋求策略的需求

本單元的學習，需要教師對學生的生活經驗和技巧進行整合，并提煉出解決問題的策略。教科書上出現的是有關面積計算的實際問題：李大叔有一塊長方形菜地，長4米，在翻建時，菜地的長增加了4米，這樣菜地的面積增加了20平方米，那原來菜地的面積是多少平方米？之前學生已經接觸過用列表的策略整理信息解決問題的方法，這為本節課學習用畫圖的策略解決有關面積計算問題打下了基礎，因此，教師可以直接呈現問題情境，喚起學生的記憶，激發學生尋求策略的興趣。

雖然問題情境中的信息一目了然、整齊地呈現在學生面前，但這些信息比較凌亂，從教材提供的信息來看，只知道長方形的長是8米，而長方形的寬卻只字未提，這往往會讓學生無從下手。例題所提供的情境貼近生活，以敘述的方式呈現出來，一方面可以激活學生日常生活中的解決問題的經驗，另一方面也拉動學生整理這些信息的需求。在教學中，教師既要尊重教材的這種編排意圖，恰當地呈現例題和相關習題，讓學生真切地感受用畫圖策略整理信息的便捷，同時教師還可以再努力挖掘一些學生身邊的數學問題素材，比如住宅小區建草坪或噴水池等，以期進一步加強學生對用畫圖來解決問題的策略之價值的感受。

教材受限于文本，所呈現的問題情境只能是以一幅靜態的畫面或者是文字的形式，如果在教學中僅是簡單地出示掛圖、貼出文字，就很難讓問題情境回歸自然狀態，所以教師應該努力創設情境，讓靜止的教材活起來。比如，教學第一個例題時可以利用多媒體，給學生展現動態的畫面；而在第二個例題的情境創設中，可以讓學生分角色表演小明和小芳從家到學校的行走過程，根據要解決的問題，畫圖整理相關的信息，學生自然能夠提出合適的解題策略。

二、自主探索，優化策略

在解決問題的過程中，培養學生有意識地運用策略，提高學生運用策略的能力。本冊用畫圖的策略解決問題，是在學生已經學習過用列表的策略解決問題的基礎上展開的，學生在學習乘法分配率時已經積累了有關解決實際問題的經驗。

在出示例題中的情境圖后，很多學生已經能自發地運用策略，教師可以進行適當提示，引導學生運用列表、畫圖的策略來整理信息，通過板書，讓學生直觀感受到用列表、畫圖來整理信息的優勢，體會策略的重要性，激發學生運用策略的需求。

學生對于解決問題策略的認識，是從整理信息、分析問題開始的，讓學生根據題目的條件整理信息、分析數量關系、畫出簡圖這些環節都是很重要的。因此，教師單單提示學生還不夠，更重要的是還得正確引導學生說出分析思考解決問題的過程，從不同的角度運用分析法和綜合法來分析數量關系，讓學生根據示意圖學會思考，明確要求。如前面的例題中，要求出原來菜地的面積，必須知道什么條件？題中提供了哪些信息？缺少哪些信息？要先求出什么？也可以從條件入手，知道菜地的長增加了4米，面積增加20平方米，可以求出什么？明確這個思維的過程，就能讓學生真切地體會到畫圖的策略的形象性和直觀性。通過列表與畫圖的手段，引導學生自己優化解決問題的策略，因此，教師就要著重指導學生正確地畫圖。教師可以先畫一個長方形，表示原來的菜地，讓學生讀一讀菜地是怎樣變化的，“長增加了4米”，再讓學生思考面積有何變化，“面積增加20平方米”，接著讓學生在圖中表示出來，給學生自主畫圖留下空間。

學生在學習活動中的思考、操作，并生成全新的鮮活的教學資源，所以在學生畫圖的過程中，教師要走到學生中，適時指導，及時糾正學生出現的錯誤。在學習過程中，學生解決問題的方法思路等如果出現較大范圍共性的錯誤，教師可不急于直接糾正，而是放手讓學生嘗試用錯誤的方法去解決問題，甚至將錯誤的解答進行展示，在學生體驗到失敗的基礎上引導他們自我醒悟、發現錯誤，構建正確的解決問題的策略，達成學習目標。本課學生是第一次用畫圖的策略整理有關求面積的計算，所以在教師示范畫圖以后，還要讓學生親自動手畫圖，同時教師要做好指導工作，及時引導學生掌握正確的畫法，以便深刻認識畫圖策略的優越性。其實課堂中的許多錯誤都是很有價值的錯誤資源，若巧妙地引導修正、辨析錯誤，就能加深學生對知識的理解，幫助學生找到合理解決問題的策略。因此，在教學中，教師要善于傾聽，捕捉學生表達中的錯誤、不足，適時地糾正、補充，或引導學生討論，讓學生總結經驗、強化認識，在糾正錯誤中不斷成長。

三、及時反思，總結解決問題的策略

通過這兩題讓學生明白在學習數學的過程中要靈活多變，養成用列表或畫圖的策略整理信息，這樣可以幫助自己理解題目的意思，分析數量關系，確定解決問題的方法。在這個過程中，學生學會策略、體驗方法，形成解題策略。教學時要注意引導和指導，讓學生自主研究、自主發現，不能把學習變成被動接受和機械模仿。

在富有變化的實際問題中反思，讓學生明白：同樣是畫圖法策略解決實際問題，可是整理信息的方法是不一樣的，可以用列表，可以摘錄條件，也可以畫圖。在解決問題的過程中要靈活機動，不同的問題用不同的策略來解決，相同的問題，也可以從不同的角度來思考，用不同的策略來解決。

《義務教育數學課程標準(2011年版)》中的“解決問題”目標和傳統教材中的應用題教學不同。傳統的應用題教學往往脫離學生生活，體現的是解題能力培養的單一價值取向，解決問題則讓學生從學會解題轉向培養應用意識，以培養應用數學的意識和數學思考與交流的能力為目標。“解決問題”的教學具有激發興趣、培養能力、開發智力等多重功能，可以培養學生的問題意識和應用意識。《義務教育數學課程標準(2011年版)》帶給我們的是新思路、新方法、新理念，教師在進行解決問題策略的教學時要注重聯系生活，注重創設情境，注重培養學生的數學思維和提問的能力，多讓學生體驗解題策略，增強應用意識，注重評價與反思。因此，我們在教學過程中，要做好傳統經驗與先進理念的整合，要讓學生自主發現策略，自發體驗策略，自動運用策略，形成自己的策略。在解決問題的過程中，發現問題、發展思維、形成策略，讓學生最終學會解決問題，真正做到學以致用。

從解決問題的過程中，有意識地提升一定的策略，這是學生從未經歷的，巢洪政老師說過，“解決問題的策略既是可以傳遞的，又是需要學生主動構建的，更是可教學的”。因此，我們只有準確、清楚地認識策略的內涵和形成過程，不斷掌握策略教學的規律，才能逐步提高解決問題策略教學水平。

[1] 教育部.義務教育數學課程標準(2011年版)[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2] 王紅.數學應用意識的培養策略[J].當代教育科學，2012(18).

[3] 邢宇.談數學應用意識的培養[J].教學與管理，2007(13).