點擊新課改背景下的數學教育課程

謝同峰

(如皋市搬經鎮夏堡小學，江蘇如皋，226561)

在兒童數學教學中如何真正落實數學素養的培養？如何將德育、智育、體育、美育有機整合，實現人的素質的全面生成？如何實現數學課堂教學由“知識傳承、發展智能”向“潤澤生命”“和諧人格”方向發展？基于教育學立場，筆者認為，解決問題的關鍵是搞好數學教學的素養定位。

一、數學知識的前瞻性定位

前瞻性知識是兒童數學素養可持續發展的基礎，所謂“無知必然無能”(西方格言)。數學知識的“前瞻性定位”是指數學教學必須面向未來。當今世界，伴隨知識經濟的崛起，數學知識的更新速度加快，有效性縮短。因此，數學知識的傳承必須具備前瞻性，數學課標的數易其稿、蘇教版數學教材的數度改革更說明了這一點。筆者不揣淺陋，認為當下的數學教材編寫應該而且必須做到“實用、社會責任、知識的內在價值、哲學價值、豐富孩子的童年時代、既非全新又非一成不變”六個統一；要以反映未來社會公民所必須滲透的數學思想方法(如轉化、對應、假設、不確定性等)基礎知識為主；要能讓兒童體會到數學的價值，增強理解數學和應用數學的信心。同樣，在數學教學過程中，必須略去一些用處不大的數學題，多引進一些與社會生活密切相關的對兒童終身發展有益的數學知識，多引進一些與當下網絡時代相匹配的數學知識。數學知識的前瞻性定位，旨在讓兒童了解現代數學知識，豐富其數學世界，使其適應不斷變化的信息社會。

二、數學智能的開放性定位

開放性的數學智能是兒童數學素養可持續發展的彩翼。現代數學觀認為，數學智能包括數感、空間觀念、優化思想、統計思想、關系和模式思想、推理意識、估算意識、應用意識、選擇信息意識等。數學智能的開放性定位是指在培養兒童上述數學素養時不搞“紙上談兵”，而是要“立足現代化”，“面向世界”開放。

(一)數學內容向生活開放

數學源于、高于且應用于生活。由此，數學教學內容既要面向教材實際，面向考試實際，更要面向生活實際、兒童實際。要以生活化、大眾化的方式呈現數學內容，讓學生“看得著、摸得著、用得著”。要打破學科視界，體現“大數學”的開放教育。教學時要貼近兒童的生活實際，把數學內容與數學現實有機地結合起來，引導兒童用數學眼光去觀察日常生活，用數學的立場、觀點、思想方法去處理日常生活中的問題，讓兒童在生活中建立數學思維方式，形成數學意識。例如，教學“循環小數”，為了讓學生理解循環小數的內涵，用多媒體顯示一臺日歷，隨著音樂的響起，日歷翻動起來，日歷一頁頁翻動循環，讓學生體驗了循環的含義。

(二)數學教學向活動開放

活動是兒童的存在方式，兒童是在數學活動中確證和表征自我的，兒童的主體性是在數學活動中生成和發展的。因此，數學教學必須打破封閉的程序，開展豐富多彩的數學活動，讓兒童通過動腦、動眼、動嘴、動手等多種感官活動，逐步形成探索和解決數學問題的能力。當然，數學教學中的活動不是“教定義”，而是讓學生經歷“定義化”的過程。這種“定義化”過程不是數學史中的“原始創造”，而是學生根據自己的體驗并用自己的思維方式去再現、復演、建構知識的歷程。它不追求數學知識的一步到位，而要體現知識建構的階段性，不過早地把數學概念“符號化”，而是延伸數學知識的發生、發展過程。教學“秒的認識”時，筆者首先引導兒童觀察鐘面，在鐘面上找走得最快的指針——秒針。接著，引導兒童看秒針走動，聽秒針走動的聲音。然后用秒針走動的頻率數數、拍手等方式體驗“1秒”的實際意義。最后，通過各種活動，如(1)隨“眼保健操”的音樂節拍做“眼保健操”，體驗1拍的時間大約是1秒；(2)閉眼睛數出60秒；(3)推薦幾名同學跑出50米再返回，估計跑100米大約用多少秒；(4)估計穿好一件上衣、跳繩20次各用多少秒……讓兒童脫離鐘面的輔助進行再體驗，形成初步的“秒”的時間觀念。由于整個過程有兒童的多種感官參與，且契合兒童學習的內在節奏，因此學生全身心“卷入”。通過身體的全面“思”“想”，學生學得快、記得牢、印象深，整個生命都能獲得能量和智慧。

(三)數學教育向網絡開放

數學教育必須有開放的襟懷。全球化是未來數學教育發展的必然走向和趨勢。數學教育工作者要關注國內外的數學改革動態，借他山之石促進自身的數學教學能力的提高。學校應該給學生開通互聯網、接通IP電話，讓學生吸納數學新信息，拓寬其數學視野，提高其數學學習能力。要著力打造數字化校園、班級，讓兒童體驗數學學習的網絡化、數字化，在網絡上將數學課堂教學“翻轉”。

三、數學思維的創造性定位

數學教學是數學思維的教學，是激發兒童數學“思”“想”的教學，是面向兒童“思”的事情(海德格爾語)。數學思維的創造性品質是兒童數學素養可持續發展的物質基礎。教學時要充分發揮數學學科的思維特質，著意訓練兒童的創造性思維，可以通過“一題多變”“一題多解”來訓練。首先，我們要善于營建無拘無束的思維空間，讓兒童“心理安全”和“心理自由”(羅杰斯語)；其次，我們要善于創設情境，引導兒童主動思考，自我建構，實現數學的“再創造”(弗萊登塔爾語)。如在教學“素數與合數”時，筆者首先讓學生說出黑板上的每個數的因數，然后讓學生計算出每個數的因數的個數，鼓勵兒童自主分類。有學生大膽猜想、嘗試分類，于是筆者適時引導觀察，學生很自然地將自然數劃分為四類：0(無數個因數)、1(只有它本身一個因數)、素數(只有1和它本身兩個因數)、合數(至少有三個因數)。經過學生自己這一番“前所未有”的觀察和思考，他們體驗到了成功的喜悅。應該承認，這是一種自我實現的創造性喜悅。

四、數學人格的完整性定位

數學人格的完整性定位含涉以“數學問題”為中心的態度、自主而不依賴環境、民主的性格結構、富有創造性、非尊奉主義等很多方面。數學人格是兒童數學素養可持續發展的精神支柱，也是數學教學的終極目標。21世紀的勞動者必定是全面發展的有個性的“人”。因此，數學教學必須關注兒童完整人格的生成。一切的數學活動都必須從兒童的個性出發，培養獨立人格，發展個性品質，塑造完整靈魂。可注重愛國主義精神的熏陶(如圓周率與祖沖之)，可引導數學美感的升華(如軸對稱圖形的認識)，可給予數學理智的享受(如數學公式的推導過程)，可體驗特殊的情感(如批判感——表現為“不唯上”“不唯書本”，敢于質疑、敢于猜想、敢于批判，不隨波逐流)等。兒童的數學學習不是知識的簡單累積，而是內心深處的靈魂自由與解放，“這是人生的大問題”(張奠宙語)。要讓兒童的個性在豐富的感知、理解、欣賞和逐步表達中得到完善和發展。

20世紀90年代中期，聯合國教科文組織的專家為考查兒童對分數的初步認識在一份數學試卷上出了這樣一道題：一瓶藥的服藥方法是成人每日3次，每次一片。兒童每日3次，用量減半。要求學生填空：成人每日______次，每次______片；兒童每次______片。當時一些人認為這道題太簡單了，而教科文組織專家解釋：這是建構兒童的真實生活，如果兒童回答對了，他將來一定不會吃錯藥。由此，我們不難看出，數學教學中的數學素養定位，是脫離數學“知識本位觀”教學的重大決策，是培養科學創新型人才的數學教育的戰略性思考。

[1] 張亞靜.數學素養:學生的一種重要素質——基于數學文化價值的思考[J].中國教育學刊，2006(3).

[2] 劉喆，高凌飚.西方數學教育中數學素養研究述評[J].中國教育學刊，2012(1).

[3] 潘小明.關于數學素養及其培養的若干認識[J].數學教育學報，2009(5).