高年級數學“實踐與綜合應用”的實踐與思考

黃曉波

(海門市實驗小學，江蘇海門，226100)

“實踐與綜合應用”是新課程改革的一大亮點，它強調數學知識的整體性、現實性和應用性。怎樣把握教學的重點，怎樣體現實踐性和數學味是很多一線教師的困惑。以下筆者就幾個高年級綜合與實踐應用的教學課例談談自己的認識。

一、沒有完成的任務——“實踐性”會影響教學進度嗎？

執教六年級下冊的“實際測量”的內容時，筆者帶領學生在操場的煤渣跑道上測量較遠的兩點之間的距離。因為在教室里已經進行了測量方法的學習和測量任務的分工，所以一到操場，學生就迅速分工合作：兩端指揮，中間調整標桿位置，用卷尺測量距離……在測量過程中，有的小組人員合作不夠順利，幾根標桿之間的線是彎曲的；有的小組動手能力較弱，只能不斷請教其他組。整個場面雜亂無章，等學生漸入佳境的時候，下課鈴聲也響了。回到辦公室，筆者對沒有完成教學任務耿耿于懷，便與同組教師交流。

甲老師：測量之前學生需要弄清的問題有很多，包括怎樣測量地面上相隔較遠的兩點間的距離，怎樣確保幾根標桿在同一條直線上，等等。

乙老師：其實這些知識我們在教室里同樣也能夠教給學生，課前做好ppt，搜集好有關的視頻資料，課堂上配合老師的講解，學生既能聽得認真，又能學得扎實。

丙老師：這種內容是不會考的，只要教給學生解題的技巧就行，省時省力高效。

丁老師：教學“實際測量”這個內容的關鍵在于實踐，只要學生動手實踐了，即使沒有學到什么也體現了新課標的精神。

教師們言談之中透露出來的信號有兩個：一是對“實踐與綜合應用”這一板塊內容的輕視，似乎這一內容只是新課標的體現，是一種形式，因為不進行考核，所以顯得“分量”很輕。二是對“實踐”的一種擔憂，覺得對其投入太多會影響教學進度。

數學課程標準強調讓學生“在現實情境中體驗和理解數學”，“通過實踐活動，初步獲得一些數學活動的經驗，了解數學與生活的廣泛聯系，加深對所學數學知識的理解，獲得運用數學解決問題的經驗，并能與他人合作交流，獲得積極的數學學習情感體驗，為后續學習提供源源不斷的動力”。實踐如此重要，我們決不能松懈。

但課程的“實踐性”會影響教學進度嗎？建構主義認為，數學學習不是一個被動接受的過程，而是一個主動的建構過程。讓學生學會數學知識的最好方法就是在實踐中逐漸體驗和思考。在“實踐與綜合應用”內容的安排中，我們發現每個專題教材都只安排了一個課時，而我們活動往往都要經歷一系列的過程，所以很多內容可能安排在課前預習，還有一些可能要在課后延伸。如在“實際測量”教學中測定較長兩點之間距離的方法可在課前了解，測量自己的一步長度或者用已知的一步長度步測操場的長或寬可在課后完成。總的來說，“實際測量”這一教學內容沒有完成，一方面是由于學生動手能力不夠強，合作不夠高效；另一方面也是由于前期準備不夠充分，后期工作也沒有展開。因此，“實踐性”不會影響教學進度，它是“實踐與綜合應用”知識教學應有的特征。

二、無法預約的精彩——“數學味”能提升教學效益嗎？

下面是筆者執教五年級《奇妙的圖形密鋪》一課的教學片段。

1.質疑猜想

出示正方形、長方形、平行四邊形、圓形、正五邊形等八種基本圖形。

問：這些平面圖形是不是都能單獨密鋪呢?請同學們先來猜一猜。(學生大膽猜想，相互爭論)

2.操作驗證

師：用什么方法驗證你的猜測呢?對，實踐是檢驗真理的唯一標準!

出示活動要求：小組合作，每人選擇一種圖形鋪一鋪；想一想，在鋪的過程中要注意什么；將鋪的結果在小組內討論交流。

3.交流展示

(課堂上，學生一邊演示一邊講解，講解完后還有其他學生補充。有的從實際效果出發說明能不能密鋪，有的從圖形角度出發說明為什么能或不能密鋪，還有的試圖從邊數出發提出猜想)

追問：為什么圓形和五邊形不能單獨密鋪?有興趣的同學課后可以上網查找答案。

“實踐與綜合應用”的教學中，學生容易被其他自己所感興趣的內容吸引，注意力轉移。在上面的案例中，教師時刻關注學生的數學性思考，適時引導，避免了學生漫無目的的猜測和操作。明確的操作活動要求使學生在有限的時間內體會到了圖形密鋪的特點，同時培養了學生的合作意識。

數學課應該具有“數學味”，不能因為注重與生活的聯系而失去了課堂原有的味。在以上教學中，教師不僅注重思考的“數學味”——“這些圖形是不是都能進行密鋪呢”，也注重了方法的“數學性”——“用什么方法驗證你的猜測呢”，還將數學興趣的培養延伸到了課后——“有興趣的同學課后可以上網查找答案”。正因為有如此濃郁的“數學味”，課堂上的交流展示才出現了踴躍發言，各抒己見的情景。

三、不能完美的追求——怎樣兼顧“數學味”和“實踐味”？

這是一次課堂教學比賽，一位教師執教《測量物體的影長》，用臺燈模擬太陽，用鉛筆模擬大樹，讓學生在教室內測量影長與物體本身高度之間的關系。接著，教師引導學生思考在陰天和夜晚這兩種特定情況下測量物體高度的方法。

另一位教師執教的是《測量不規則物體的體積》，學生自主選擇工具測量土豆的體積，通過小組交流討論得出測量不規則物體的一般方法。接著教師再次引導學生思考：你會測量一個很大或很小的物體的體積嗎？將測量不規則物體的方法拓展到“質量÷密度=體積”上來，當然教師沒有明確提出這樣的數學概念，而是讓學生到電子秤上去稱一稱，感受質量和體積之間的倍數關系。結果第二位教師的課堂教學得到了一致好評。

兩堂課同樣創設了情境，實踐操作的成分都很多，教具、學具的準備都非常充分，“數學味”也都很濃，為什么第一堂課的教學效果遠不如第二堂課呢？

我們知道，數學源于生活，生活中處處蘊含數學知識。在課堂教學中，如果我們緊密聯系學生的生活實際，讓學生真切地置身于生活情境之中，那么不僅有利于學生學以致用，解決生活問題，而且會激發學生學習數學的興趣，培養其數學思維能力。

我們來分析第一堂課，“測量物體的影長”這一辦法適合室外測量與探究，但教師只是模擬了一個“微世界”，讓學生主體這一“龐然大物”用直尺去測量、研究與發現，還煞費苦心地研究陰雨天和黑夜測量影長的方法，這使得教學的實踐性大打折扣，“數學味”過于濃厚。

再看第二堂課，測量不規則物體的體積適于室內進行，學生通過動手實踐、小組交流討論明確測量不規則物體體積的一般方法。接著，教師又創設了“電子秤”稱質量的生活情境，讓學生在“稱一稱”“算一算”等活動中發現體積與質量之間相對固定的倍數關系。整堂課的“實踐味”很濃，又處處散發著“數學味”，是帶有數學思考性的實踐操作，學生的體驗是深刻的。

傳統的數學教學脫離學生生活實際，“數學味”太濃；課改后的很多數學課堂缺少數學課必需的理性思考與分析，又是操作又是合作，“實踐性”太強。“實踐性”和“數學味”不是兩個對立的因素，它們的和諧統一才能成就理想高效的數學課堂。如果說將“實踐性”和“數學味”比作“實踐與綜合應用”課堂教學的兩種調料的話，那么只有恰當的比例，才能烹飪出可口的課改“菜肴”。

[1] 劉兼，孫曉天.全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)解讀[M].北京：北京師范大學出版社，2002.

[2] 關文信.新課程理念與小學數學課堂教學實施[M].北京：首都師范大學出版社，2003.