走出“完美” 體驗“錯誤”

●徐曉芳

長期以來， 我們對課堂教學完美性的評價已經形成一種定勢認識： 教學的每個環節應該是環環相扣，教師的每一句對話、每一個肢體語言都是恰如其分，老師在教學中做到滴水不漏，盡善盡美。 這樣的課真的就非常“完美”嗎？

一位教師在大型的教研活動中執教“圓的認識”一課，前面的教學進行得很順利，在講解了半徑的概念后，讓學生通過操作活動認識半徑的特點，并要求學生在各自所畫的圓中畫半徑，限時30 秒，可能因為老師看錯了時間， 操作活動的時間被延遲了許多……隨后學生匯報探究結果： 有同學說畫了15 條；有同學說畫了25 條；還有同學說能畫無數條；但有位同學認為不能畫無數條， 他已經把整個圓快畫滿了，再也畫不下去了。 接著同學們提出策略：鉛筆削細點，圓畫的再大點。無奈老師只好搬出救兵：“大家翻開書，看看書上是怎么說的。 ”

評課的時候這位老師解釋到， 以前也這樣教學的，沒問題，這次是因為時間沒把握好，才出現了這樣的狀況。 這件小事投射出教師們對課堂完美性的追求以及對于差錯的畏懼， 總是希望在課堂上盡善盡美，做到盡量少地出現差錯，有爭議的地方盡量回避。 試想一下，學生在生活、學習中是不是必然會碰到那些鮮活的場景呢?課堂可以處理，但生活可以加工嗎?

有人說：錯誤犯得越早，損失就越少；也有人說：教室是孩子出錯的地方……過分追求所謂“完美性”的教學，會讓孩子失去出錯的地方和機會。長此以往我們的孩子逐漸就只會解決數學中的數學問題，而對于生活中的數學問題就會束手無策了。 倘若那位教師能對學生的發言進行引導， 讓學生明白數學中的一些對像，譬如直線、射線、線段等和現實生活中的線是不一樣的， 數學中的線是由現實中的線抽象而成，但是在現實中卻是找不到數學中的線。生活中的線有寬度，譬如削尖的鉛筆畫的線比較細，而水筆畫的線比較粗，“圓的半徑有無數條” 中的半徑指的是數學中的線，而用筆畫出的線是現實中的線，兩者本來就不是同一回事。 同時還要讓學生認識到一個問題，“圓的半徑有無數條”是說明存在無數條半徑；而 “圓的半徑能畫無數條” 是指能構造出無數條半徑，存在未必就能構造出來，比如“松下問童子，言師采藥去；只在此山中，云深不知處”，雖然能夠肯定老師就在山里，但我們卻找不到。 既然，畫圖不能真正解決這個問題，那我們可以換下思路，在圓上畫兩條半徑OA、OB， 作∠AOB 的角平分線交圓弧于點D，則產生了新的半徑OD，用同樣的辦法可以造出OA、OD 之間的半徑，這樣我們就可以不斷的往下構造，需要多少就能構造出多少半徑。 在這樣的分析、比較和辯論中，孩子們的認識也一定會更加深刻。

數學教學應該引領孩子盡可能多地經歷數學化的過程。直面孩子可能的差錯和爭議，他們的收獲會更大。今后在面對具體問題的時候，孩子就知道該怎樣判斷和處理了，不僅僅知道“是什么”，更知道“為什么”和“怎么辦”。

我們都倡導教學應該走向一種真實的對話，努力“讓學習真正發生”。但是，如果我們在教學設計的過程中總是生怕孩子出“差錯”，想讓孩子在課堂上“不越雷池半步”，那么我們的教學設計越“完美”，教學活動離真正的“對話”反而越來越遠。 就是在“出錯”和“改錯”的探究過程中，課堂才是最活的，教學才是最完美的，學生的生命才是最有價值的。