“比較”策略的運用

左進紅

比較是人們認識鑒別事物的一種方法，也是一種有效的教學方法。正確運用比較法，可以幫助學生分清概念，獲得規律性的認識。

一、在比較中培養學生學習數學的興趣

數學中的許多知識是可以互相轉化的，只要善于比較，展開想象和思考，就會發現它們別有洞天。

二、在比較中發展學生的數學思維能力

教學中，教師如果善于挖掘新舊知識的聯系，運用比較的教學法，就會收到事半功倍的效果。

教學“圓錐”一課，如果單獨從圓錐外表認識，學生印象不夠深刻，但如果一手拿一個圓柱，另一手拿一個圓錐，讓孩子們比較它們的不同點和相同點，學生會很快發現圓錐有一個曲面的側面，還有一個底面。個別孩子還能想象出，如果圓柱的一個底面不斷縮小就會變成一個圓錐了。圓錐也有高，它不再像圓柱一樣是兩個底面之間的距離，而是頂點到底面的距離。在比較中，學生認識的主動性增強了，而且能深刻地理解事物的特征。在進行圓錐體積的探究時，讓學生觀察課件演示：一個圓柱的一個底面不斷縮小，成一個點后變成圓錐（如圖3）。思考：原來的圓柱和現在的圓錐什么沒變，什么變了？學生很快發現底、高沒變，但體積變小了。師：“小了多少呢？”學生先進行目測比較，然后大膽猜想，最后通過動手實驗測量，得到它們體積的變化關系：同底等高的圓錐體積等于圓柱體積的。這樣，學生的認識經歷了比較——發現——認識的過程，想象能力和思維水平得到提高。

三、在比較中促進學生知識結構的形成

數學是系統性很強的一門學科，各部分知識聯系緊密。

五、在比較中激發學生求異創新的能力

比較能發現事物的相同點和不同點，教學中，教師應充分利用有效資源進行比較，為學生創設一個主體積極參與學習的空間，使學生創新思維、創新能力得到發展。

如教學“正方體、長方體、圓柱體、圓錐體”后，讓學生比較它們的體積計算方法。學生很快發現正方體、長方體、圓柱體都可以用統一的公式“體積=底面積×高”來計算。師：“為什么圓錐體不能這樣算呢？”生：“圓錐體沒有兩個底面?！睅煟骸叭绻o你一個空心圓柱體，你計算它的體積嗎？”（如圖3）生：“用大圓柱的體積減去小圓柱的體積。”師：“還有別的算法嗎？”學生討論后說：“用底面積乘高來算，因為空心圓柱體積V=πRh-πrh=（πR-πr）×h，也就是底面環形面積乘以高?！边@樣，學生就掌握了立體圖形的體積計算方法和共同特征，在解決問題中就能靈活運用。如解決問題：把2立方米的稻谷，按2厘米厚均勻地鋪在地面上，大約可以鋪多大的面積？開始，一部分學生說：“老師，這道題沒說鋪成什么樣子，好像不能做?！狈磻斓膶W生說：“可以做，我們只要把體積除以高就能算出它的底面積。”一些學生補充：“必須鋪成上下兩個底面相同才可以?！弊詈髮W生發現，只要兩個底面完全相同，并且兩個底面之間是直直的立體圖形，都可以用底面積乘高算出體積。經過這樣的比較討論，學生自主有效地擴充了知識，發展了潛能。

“比較”這種策略，教師只要能根據需要適時運用，就能給學生提供良好的探究空間，培養學生解決問題的能力，增強對概念的理解，使所學知識系統化，思維水平得到提高。

責任編輯：徐新亮

比較是人們認識鑒別事物的一種方法，也是一種有效的教學方法。正確運用比較法，可以幫助學生分清概念，獲得規律性的認識。

一、在比較中培養學生學習數學的興趣

數學中的許多知識是可以互相轉化的，只要善于比較，展開想象和思考，就會發現它們別有洞天。

二、在比較中發展學生的數學思維能力

教學中，教師如果善于挖掘新舊知識的聯系，運用比較的教學法，就會收到事半功倍的效果。

教學“圓錐”一課，如果單獨從圓錐外表認識，學生印象不夠深刻，但如果一手拿一個圓柱，另一手拿一個圓錐，讓孩子們比較它們的不同點和相同點，學生會很快發現圓錐有一個曲面的側面，還有一個底面。個別孩子還能想象出，如果圓柱的一個底面不斷縮小就會變成一個圓錐了。圓錐也有高，它不再像圓柱一樣是兩個底面之間的距離，而是頂點到底面的距離。在比較中，學生認識的主動性增強了，而且能深刻地理解事物的特征。在進行圓錐體積的探究時，讓學生觀察課件演示：一個圓柱的一個底面不斷縮小，成一個點后變成圓錐（如圖3）。思考：原來的圓柱和現在的圓錐什么沒變，什么變了？學生很快發現底、高沒變，但體積變小了。師：“小了多少呢？”學生先進行目測比較，然后大膽猜想，最后通過動手實驗測量，得到它們體積的變化關系：同底等高的圓錐體積等于圓柱體積的。這樣，學生的認識經歷了比較——發現——認識的過程，想象能力和思維水平得到提高。

三、在比較中促進學生知識結構的形成

數學是系統性很強的一門學科，各部分知識聯系緊密。

五、在比較中激發學生求異創新的能力

比較能發現事物的相同點和不同點，教學中，教師應充分利用有效資源進行比較，為學生創設一個主體積極參與學習的空間，使學生創新思維、創新能力得到發展。

如教學“正方體、長方體、圓柱體、圓錐體”后，讓學生比較它們的體積計算方法。學生很快發現正方體、長方體、圓柱體都可以用統一的公式“體積=底面積×高”來計算。師：“為什么圓錐體不能這樣算呢？”生：“圓錐體沒有兩個底面?！睅煟骸叭绻o你一個空心圓柱體，你計算它的體積嗎？”（如圖3）生：“用大圓柱的體積減去小圓柱的體積?！睅煟骸斑€有別的算法嗎？”學生討論后說：“用底面積乘高來算，因為空心圓柱體積V=πRh-πrh=（πR-πr）×h，也就是底面環形面積乘以高。”這樣，學生就掌握了立體圖形的體積計算方法和共同特征，在解決問題中就能靈活運用。如解決問題：把2立方米的稻谷，按2厘米厚均勻地鋪在地面上，大約可以鋪多大的面積？開始，一部分學生說：“老師，這道題沒說鋪成什么樣子，好像不能做。”反應快的學生說：“可以做，我們只要把體積除以高就能算出它的底面積?！币恍W生補充：“必須鋪成上下兩個底面相同才可以。”最后學生發現，只要兩個底面完全相同，并且兩個底面之間是直直的立體圖形，都可以用底面積乘高算出體積。經過這樣的比較討論，學生自主有效地擴充了知識，發展了潛能。

“比較”這種策略，教師只要能根據需要適時運用，就能給學生提供良好的探究空間，培養學生解決問題的能力，增強對概念的理解，使所學知識系統化，思維水平得到提高。

責任編輯：徐新亮

比較是人們認識鑒別事物的一種方法，也是一種有效的教學方法。正確運用比較法，可以幫助學生分清概念，獲得規律性的認識。

一、在比較中培養學生學習數學的興趣

數學中的許多知識是可以互相轉化的，只要善于比較，展開想象和思考，就會發現它們別有洞天。

二、在比較中發展學生的數學思維能力

教學中，教師如果善于挖掘新舊知識的聯系，運用比較的教學法，就會收到事半功倍的效果。

教學“圓錐”一課，如果單獨從圓錐外表認識，學生印象不夠深刻，但如果一手拿一個圓柱，另一手拿一個圓錐，讓孩子們比較它們的不同點和相同點，學生會很快發現圓錐有一個曲面的側面，還有一個底面。個別孩子還能想象出，如果圓柱的一個底面不斷縮小就會變成一個圓錐了。圓錐也有高，它不再像圓柱一樣是兩個底面之間的距離，而是頂點到底面的距離。在比較中，學生認識的主動性增強了，而且能深刻地理解事物的特征。在進行圓錐體積的探究時，讓學生觀察課件演示：一個圓柱的一個底面不斷縮小，成一個點后變成圓錐（如圖3）。思考：原來的圓柱和現在的圓錐什么沒變，什么變了？學生很快發現底、高沒變，但體積變小了。師：“小了多少呢？”學生先進行目測比較，然后大膽猜想，最后通過動手實驗測量，得到它們體積的變化關系：同底等高的圓錐體積等于圓柱體積的。這樣，學生的認識經歷了比較——發現——認識的過程，想象能力和思維水平得到提高。

三、在比較中促進學生知識結構的形成

數學是系統性很強的一門學科，各部分知識聯系緊密。

五、在比較中激發學生求異創新的能力

比較能發現事物的相同點和不同點，教學中，教師應充分利用有效資源進行比較，為學生創設一個主體積極參與學習的空間，使學生創新思維、創新能力得到發展。

如教學“正方體、長方體、圓柱體、圓錐體”后，讓學生比較它們的體積計算方法。學生很快發現正方體、長方體、圓柱體都可以用統一的公式“體積=底面積×高”來計算。師：“為什么圓錐體不能這樣算呢？”生：“圓錐體沒有兩個底面?！睅煟骸叭绻o你一個空心圓柱體，你計算它的體積嗎？”（如圖3）生：“用大圓柱的體積減去小圓柱的體積?！睅煟骸斑€有別的算法嗎？”學生討論后說：“用底面積乘高來算，因為空心圓柱體積V=πRh-πrh=（πR-πr）×h，也就是底面環形面積乘以高?！边@樣，學生就掌握了立體圖形的體積計算方法和共同特征，在解決問題中就能靈活運用。如解決問題：把2立方米的稻谷，按2厘米厚均勻地鋪在地面上，大約可以鋪多大的面積？開始，一部分學生說：“老師，這道題沒說鋪成什么樣子，好像不能做?！狈磻斓膶W生說：“可以做，我們只要把體積除以高就能算出它的底面積?！币恍W生補充：“必須鋪成上下兩個底面相同才可以?！弊詈髮W生發現，只要兩個底面完全相同，并且兩個底面之間是直直的立體圖形，都可以用底面積乘高算出體積。經過這樣的比較討論，學生自主有效地擴充了知識，發展了潛能。

“比較”這種策略，教師只要能根據需要適時運用，就能給學生提供良好的探究空間，培養學生解決問題的能力，增強對概念的理解，使所學知識系統化，思維水平得到提高。

責任編輯：徐新亮