中國大豆長期生產技術效率測定與啟示

●席利卿 彭可茂

中國大豆長期生產技術效率測定與啟示

●席利卿 彭可茂

文章運用超對數隨機前沿生產函數，利用Frontier軟件分析了1992年—2011年中國大豆產出及要素投入省際面板數據，分析了大豆收獲面積、化肥、農藥及勞動對產出的邊際貢獻程度，并分區域、分階段測定了大豆生產的技術效率。研究表明，最近20年，上述四類投入要素的邊際貢獻率均為正值，且面積貢獻率＞農藥貢獻率＞化肥貢獻率＞勞動貢獻率；同期平均生產技術效率為67.07%，東部、中部及西部分別為73.57%、67.35%及63.48%。并在最后做了相關的分析與討論，為政策調整提供了一定參考。

大豆 超對數隨機前沿生產函數 技術效率

一、引言

油料作物是食用植物油、食用蛋白和飼用蛋白的主要來源，其生產在國民經濟中具有重要地位。長期以來中國始終保持世界油料作物生產大國的地位，但是由于本國的人口剛性增長、耕地資源有限及油料作物自身生產等因素的制約，中國在糧食、蔬菜、水果、肉類、禽蛋等主要農產品人均占有量已達到或超過世界平均水平的情況下，食用植物油的人均占有量仍不到世界平均水平的70%①，導致中國每年進口大量的食油和油籽，供不應求的矛盾已經成為影響中國油料安全的突出桎梏。

城鄉居民人均植物油消費從1990年的6.04kg增長到2011年的22.53kg，年均增率為6.47%，同期大豆油在植物油消費比重中由37.20%增長到57.73%，年均增率為2.11%。中國大豆消費量從1961年的152×104t增加到2011年的6,779×104t，增長了近44倍。2005年，中國大豆收獲面積1,045.9×104hm2，總產創歷史最高水平，達到了1,830×104t，單產1,750kg/hm2；2011年，中國大豆收獲面積873×104hm2，總產下降到1,520×104t，占全球的5.8%，單產1,741kg/hm2①?？梢姡袊晔斋@面積銳減造成了自身產量大幅度下降，進一步惡化了本國供求的不平衡性。

自1996年以來，中國成了食油和油籽的凈進口國，2005年成為最大進口國，大豆進口量為2，659×104t，占世界貿易量的41.3%，2010年進口大豆5，200×104t，占世界貿易量的57.9%，2011年大豆進口量繼續擴大到5,620×104t；且菜籽油及油菜籽、棕櫚油及棕櫚籽等主要品種的進口亦呈現逐年快速增長態勢②。因此，中國現階段正面臨一個需求穩步增長，進口快速擴大的階段。因此，分析和認識本國油料的生產技術效率，并針對性地調整生產具有重要意義。

因此，本文運用1992年—2011年中國大豆投入產出的省際面板數據，通過超對數隨機前沿生產函數（trans-log stochastic frontier production function）和極大似然法，對中國大豆生產的技術效率水平進行了測定，同時按照地域將各省市區劃分為東部、中部和西部地區分別進行分析，估算了各生產要素對產出的相對貢獻率，并在此基礎上進行相關的分析與討論。

二、模型與方法

隨機前沿生產函數最早由Aigner、Lovell&Schmidt及Meeusen&Van Den Broeck（1977）③在其分析中用于測算生產單位的技術有效性?！吧a的技術有效性”有兩種解釋，一是指以一定的投入所得到的實際產出與最大產出或生產前沿的比較；二是指為了實現一定的產出所付出的最小投入與實際投入的比較④。其模型可表示為：y=f(x,α)·exp(v-u)，其中y為產出、x為一組投入變量、α為一組待定的參數⑤。

該模型中的誤差項是ε，其為復合結構，主要由兩部分組成：第一部分vi代表生產單位i的系統性特征，其值服從相互獨立的N（0,σ2v）分布；第二部分為隨即干擾項ui，代表僅對該生產單位i所具有的隨機沖擊，ui≥0。生產單位i的技術效率用TEi=exp(-ui)來表示⑥⑦。當ui=0時，表示生產單位i就正好處于生產前沿上，即y=f(x,α)·exp(v)，則生產技術完全有效；若ui＞0，說明生產單位i就處于生產前沿下方，也就是生產單位處于部分技術效率或非技術效率的狀態⑧。

本文和Battese&Coelli(1992)模型一樣⑨，假定ui是服從獨立的N+(μ,σ2u)分布的，進而運用Frontier 4.1軟件，通過極大似然估計法和超對數隨機前沿生產函數法對每個生產單位和全國總體的技術效率進行分析⑩。本文方程組及變量含義如下(11)：

式（1）中，yit代表生產單位i在t時期大豆的產出；x1代表大豆收獲面積；x2代表勞動日投入數量；x3代表化肥投入費用；x4代表農藥投入費用；其中k、j=1,2,3,4。i代表各個生產單位，i=1,2,…N，N=24。t為年份，其中t=1,2,…T。α是一組待估計的參數變量。誤差項εit由vit和uit兩部分組成，彼此之間相互獨立(12)。

式（2）中，TEit表示生產單位的技術效率狀態。若uit=0，那么TEit=1，也就是該生產單位i在t時期是處于技術效率狀態，此時生產單位i是處于生產前沿上；若uit＞0，則1＞TEit＞0，這種狀態則表明生產單位為技術非效率，此時生產單位i則是位于生產前沿之下(13)。在實際測算中，生產單位的技術效率水平也可采用下式來計算(14)：

式（3）中，E（·）表示期望值，其它變量含義同上。

在式(4)中，ui表示非負隨機誤差項，其值服從N+(μ,σ2u)的獨立正態分布。η為待估計參數，表示隨機因素，表示隨機因素對其自身效率發揮的影響程度的測度(15)。而α（t）=exp[-η·（t-T）]，α（t）≥0；由此可知當η＞0時，α（t）是以遞增的速率下降；當η＜0時，α（t）是以遞增的速率增加；當η=0時，α（t）=1。η越大，則α（t）下降得越快，于是uit越發趨近于0，而技術效率水平TEit就會越高(16)。

式（5）中是判斷技術無效率狀態，主要由γ的顯著性檢驗來判斷，其中0≤γ≤1。判斷中如果接受γ=0的假設，則表明σ2u=0或εit=vit，也就是生產單位不存在技術無效率，那么uit應該從模型中刪除，此時如果要獲得參數的一致估計量則利用普通最小二乘法（OLS）估計即可。也就是說，判斷生產技術是否存在無效率狀態，主要是對γ=0的原假設進行檢驗(17)。

根據以上可知，式（1）可擴展為式（6），式（2）-式（5）保持不變。

式（6）中，yit以代表大豆的產量，單位為104t；x1it表示大豆的收獲面積，單位為104hm2；x2it表示投入的勞動日數量，其計算方法是以8小時折算為1個工日，用每單位勞動投入量乘以總收獲面積來計算，以104工日為單位；x3it表示投入的化肥費用，單位為104元，計算方法是用每單位化肥投入費用乘以總收獲面積來計算；x4it表示投入的農藥費用，以104元為單位，用每單位農藥投入費用乘以總收獲面積來計算。

三、數據說明

中國大豆生產空間分布廣泛，各省市均有播種。2009年-2011年，全國年均單產為1,736kg/hm2，年均總產為1,627× 104t，年均面積為937.1×104hm2。其中，年均單產排名前10位的分別為：西藏、吉林、上海、新疆、山東、江蘇、湖北、四川、浙江和遼寧；年均收獲面積排名前10位的分別為：黑龍江、安徽、內蒙古、河南、吉林、陜西、遼寧、山東、河北與廣西，前10位之和占全國的74.34%；年均總產排名前10位的分別為：黑龍江、吉林、安徽、山東、遼寧、江蘇、河南、內蒙古、四川及河北，前10位之和占全國的74.23%；

由于《中國農業年鑒》(18)和《全國農產品成本收益資料匯編》(19)統計口徑的一致性，本文主要分析了1992年—2011年24個省市區的大豆產出及投入要素面板數據。在區劃上，東部地區主要包括山東、江蘇、遼寧、河北、福建、浙江及廣東7個地區；中部地區包括黑龍江、吉林、河南、安徽、內蒙古、廣西、湖北、湖南、江西及山西10個地區；西部地區包括四川、新疆、陜西、云南、貴州、甘肅及重慶7個地區。根據2009年-2011年的平均數據，以上24個省市區的大豆面積及產量分別占到全國同期面積及產量的98.50%及98.10%，因而基本可以代表全國的狀況。具體數據見表1。

表1 2009年—2011年24個省市區大豆的年均生產狀況

為了更準確地把握技術效率的變動狀況，本文將上述20年分為4個時段，即1992年—1996年、1997年—2001年、2002年—2006年及2007年—2011年。各地區的產量、勞動日數量、收獲面積、化肥費用來自于1993年到2012年的《全國農產品成本收益資料匯編》及《中國農業年鑒》。為了消除通貨膨脹的影響，本文分別用全國各地區農業投入品生產資料價格指數（令1992年價格指數為100%）把化肥支出的費用及農藥支出的費用進行調整，價格指數主要來源于1993年-2012年的《全國農產品成本收益資料匯編》。

四、測算與檢驗

1.生產函數估計。在隨機前沿生產函數對技術效率的測定中，關鍵是對原假設的檢驗，也就是對H0：γ=0或H1：γ＞0的檢驗。若γ=0，則表示生產處于生產前沿或不存在技術效率效應；若γ＞0，則表示存在技術效率損失或生產尚未達到現有投入下的最大產出。

從表2中可知，本文中，當10%≥β≥1%時，其相應的χ2(2β)值介于18.25和30.60之間，而通過（6）式估計的LR似然比檢驗統計量為107.30，大于χ2(2β)。因此，可以在1%的顯著性水平上接受H1：γ＞0，而拒絕H0：γ=0，即該模型在1%的顯著性水平上是顯著的。并且，在14個自變量的系數估計值（α1～α4、α11～α34）的t檢驗中，有4個變量在1%的統計水平下顯著，3個變量在5%的統計水平顯著，3個變量在10%的統計水平顯著，4個變量不顯著。因此，t檢驗結果較好，也就是說模型的估計是可靠的。

根據表2的測算結果分析可知：在1992年-2011年，中國大豆生產的平均技術效率為67.07%，或技術效率平均損失為32.793%，即中國大豆總體生產的技術效率存在顯著的損失。如果忽略了技術效率這一因素，利用傳統的生產函數估計方法則很難正確地反映大部分地區大豆的實際生產情況。

大豆的收獲面積、勞動、農藥及化肥4種投入要素的產出彈性分別為0.8039、0.0021、0.1206及0.1083。勞動力的投入彈性接近于0，這說明在國內大部分地區的生產過程中，勞動力的投入已經飽和；若對部分省市區單獨進行估計，則有少數地區勞動投入彈性的測算結果為負值，因而局部地區存在邊際報酬為負的可能；究其原因，數據質量及勞動計量的復雜程度及地區間差異，可能是造成局部地區勞動彈性為接近于0的原因。從表2可知，收獲面積、農藥及化肥的產出彈性值都是正值，但這三者彈性值之間的差異較大，表明在大豆生產過程中，大部分地區生產要素的投入結構是不合理的。

表2 1992年—2011年中國大豆生產的隨機前沿生產函數的估計

注：（1）“*”表示在0.10的水平下顯著；“**”表示在0.05的水平下顯著；“***”表示在0.01的水平下顯著。（2）LR為似然比檢驗統計量，此處它符合混合卡方分布。

2.生產技術效率測算。2011年，中國24個省市區大豆生產總體技術效率為71.86%，且同期區域技術效率估計值的狀況為：2個處于30%～40%，1個處于50%～60%、4個處于60%～70%、10個處于70%～80%及7個處于80%～90%。東部、中部及西部的最高技術效率分別為山東的83.37%、吉林的88.70%及新疆的84.03%，最低技術效率分別為河北的70.41%、內蒙古的38.50%及陜西的37.82%。其中，吉林為全國最大值，陜西為全國最小值。黑龍江作為面積及產量第一生產大省，其技術效率為75.16%，位列中部第4位和全國第12位，技術效率尚有較大的提高空間。東部、中部及西部的平均生產技術效率分別為78.03%、70.73%及67.51%，東部分別高于中部和西部7.30%和10.52%。見表3。

表3 2011年中國24個省市區大豆生產技術效率的估計Tab.3 The estimated technical efficiency of soybean production of China's24 regionsin 2011

若把1992年—2011年劃分為4個五年時段（時段Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ）來測算，可以看出技術效率隨時間的變化規律，見表4。

表4 1992年—2011年中國區域大豆生產技術效率的五年測算

總體平均技術效率在4個時段分別為61.60%、63.05%、68.76%及70.55%，時段Ⅱ、Ⅲ及Ⅳ分別比上期增長了1.45%、5.71%及2.79%。同期各區域技術效率絕對狀況均有所改善，東部、中部及西部分別進步了9.71%、8.28%及8.64%。1992年—1996年，東部與中部的差距及中部與西部的差距分別為5.95%及3.22%；1997年—2001年，上述差距分別為4.77%及6.91%；2002年—2006年，上述差距分別為5.16%及3.94%；2007年—2011年，上述差距分別為7.38%及2.86%?？梢?，東部與中部的差距在2006年之前較為穩定，2007年之后有擴大的趨勢，2007年—2011年擴大到7.38%；中部與西部的差距在2001年之前不斷擴大，2002年之后有縮小的趨勢，2007年—2011年減小到2.86%；而東部與西部的差距保持基本不變，保持在10%左右。而且，總體技術效率的相對變異程度也呈現出先抑后揚的態勢，2007年—2011年上升為0.2414，說明隨著時間的推移，區域間差距有擴大的趨勢。見圖1。

圖1 1992年—2011年東部、中部及西部大豆生產技術效率差距

五、結論與啟示

本文在1992年—2011年中國省際大豆投入產出數據的基礎上，運用隨機前沿生產函數對其生產函數及平均技術效率進行了測算。從上述實證分析結果來看，本文的主要結論與啟示是：

1.大豆生產存在著規模報酬遞增效應，但投入要素結構尚需調整。從收獲面積、勞動、農藥及化肥這4種投入要素的產出彈性來看，α1+α2+α3+α4=1.0349＞1，存在明顯的規模報酬遞增效應，也就是說，若2011年這4類投入要素同時增加1%的話，可以促進大豆總產量提高53×104t；從以上分析可知，α2=0.0021，也就是說增加勞動投入對產量幾乎沒有影響，因此勞動集約化程度已經較高，提高其投入對大豆生產基本沒有影響。通過比較可知，在國內總量的增長中，收獲面積是增加總產的主要制約因素。

2.各地區的技術效率不斷提升，隨機因素對技術效率影響在減弱。從η=0.1105＞0可以看出，時間因素對α（t）的影響是下降的，并且這種下降的速度是逐漸遞增的。也就是說各地區所面臨的隨機因素的沖擊隨著時間的推移是加速下降。換句話說，從中長期來看，各地區面臨的各自所特有的隨機因素對提升生產效率的擾動作用從總體上來說是在逐步縮小的，因而各省市區i的平均生產技術效率從長遠看提升趨勢明顯。

3.全國平均技術效率不斷提高，各地區技術效率差距呈現先縮小而后有所擴大的趨勢。一方面，從全國范圍來看，中國大豆的全國平均生產技術效率呈現出穩步上升趨勢，從1992年-1996年的61.60%提高到2007年—2011年的70.55%。另一方面，總體技術效率的相對變異度呈現出先降后升的態勢，從1992年—1996年的0.2157下降到1997年—2001年的0.1718，再從2002年—2006年的0.1526上升到2007年—2011年的0.2414，可見在2001年以前，省際間技術效率水平的同向收斂過程明顯，而2002年以來，省際間技術效率差距有逐步擴大的趨勢。造成這種差距擴大趨勢的主要原因是當前與大豆相關的科研體系及扶持政策存在著顯著的地區性保護主義，未來建立能夠整合全國性大豆科研、推廣、生產服務等環節資源的制度是勢在必行的。

4.中國當前通過提高技術效率來增產的區域主要在中西部地區。在1992年—2011年，東、中、西大區域技術效率的絕對狀況都有所進步，東部、中部及西部分別進步了9.71%、8.28%及8.64%，因此中部的絕對進步最小，或者說中部的狀況相對有所退步。同期，全國的平均技術效率提高了8.96%，比中部及西部的進步率分別高出了0.68%及0.32%。若以2009年—2011年的平均產量計算，如果中部及西部同期能夠達到全國8.96%的平均技術效率進步率，那么中部及西部可分別比現實產量增加約47.4×104t及的20.2×104t產出，兩者之和相當于同期每年總產值的4.16%，或相當于同期每年增加了38.95×104hm2收獲面積，所以提升中西部生產技術效率，對于全國的大豆增產值意義重大。

注釋：①國家統計局.中國統計年鑒[M].北京:中國統計出版社，2006-2012

②國家海關總署.中國海關統計年鑒[M].北京:中國統計出版社，2006-2012

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⑦石慧，孟令杰，王懷明.中國農業生產率的地區差距及波動性研究-基于隨機前沿生產函數的分析[J].經濟科學，2008（3）

⑧陳衛平.中國農業生產率增長、技術進步與效率變化:1990-2003年[J].中國農村觀察，2006（1）

⑨Battese G.E,Coelli T.J.Frontier Production Functions,Technical Efficiency and Panel Data:With Application to Paddy Farmers in India，[J]. Journal of Productivity Analysis，1992（6）:153-169

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（作者單位：仲愷農業工程學院經濟與貿易學院 廣東廣州 510225；華南理工大學經濟與貿易學院 廣東廣州 510006）

F323.5

A

1004-4914（2014）07-071-04

國家社會科學基金項目“我國農業環境質量對農產品國際競爭力的影響及對策研究”(11CJY074)；國家自然科學基金項目“福利均衡目標下農地城市流轉的福利效應與公共選擇研究”(71003041)；教育部人文社會科學青年基金項目“務農人口老齡化背景下中國糧食增產機制研究：基于新古典框架下農戶行為的視角”(11YJC790211)；國家社會科學基金項目“西南民族地區農戶調適行為與農業抗災能力提升研究”(11CJY055)；華南理工大學中央高校重點培育項目“農業非經濟產出資源化利用的減排測算及政策提升——以中國亞熱帶種植業為例”（批準號：2014ZLTSPY06）]