實事求是在統計教學中的應用

孫素貞

統計知識是新課程改革新增的內容之一。從內容上來看，各知識點之間聯系并不像其他章節那樣緊密，但都與過程和思想意識融合在一起。由于存在思維上的轉變，就使得統計知識理解起來更加困難。結合自己對統計知識教學的學習和實踐表明：一種行之有效的途徑是在教學中立足教材和學生的實際，讓學生經歷案例處理中的過程，在潛移默化中滲透統計思想的內涵。

一、統計教學要立足“實”

統計教學要立足“實”就是要立足教材和學生的實際。人們常說“備課要備兩頭”：備教材，備學生。立足教材和學生的實際是統計教學的基礎。

立足教材是指深刻鉆研高中教材本身的內容和形式，同時立足于初中知識的基礎之上。初中“數據的分析”知識是高中教材中的“統計”部分的基礎，北師大版該部分統計內容可以看作是初中知識的進一步拓展。高中統計知識中的兩個主要思維：第一是抽樣方法，第二是用樣本估計總體。對于用樣本估計總體的思想，在初中的“數據的分析”一節中已經有所涉及，例如利用樣本平均數估計總體平均數，用樣本方差估計總體方差。總的看來，高中幾乎是初中相關知識的延伸。

立足學生的實際是在開始進行教學吋，教師可以從學生已有的初中知識相銜接。例如可以通過問題情境：某工廠要檢查一個批次（10萬個）螺釘的質量，請你給檢驗人員提供一些檢驗方法上的建議，并說明你的理由。此時，教師可以引導學生對初中學習過的抽樣調查知識點進行適當的回顧，激起學生進一歩學習的自信和好奇心，這樣也方便下一步教學。

二、統計教學要善用“事”

統計教學要善用“事”就是要善于利用案例。一個好的案例勝過許多枯燥干癟的理論，善于利用案例對提高教學質量起著十分重要的作用。

案例教學是通過讓學生經歷事件的過程來體會其中的思維。在教學中選用案例，我們要注重數學知識與現實世界的密切聯系，借助學生感興趣的例子，創設情境，把現實生活引入課堂教學。同時要結合學生年齡特點和身心發展規律，精心設計教法，使學生從生活經驗和客觀事實出發，在生活中學習數學、理解數學和發展數學。這樣的設計，使導入的情境生活化，內容貼近生活，可以激發學生的學習興趣，使學生能把握好學習的主動權。

如在必修3例題中，一個人的身高與他的右手一拃長之間存在著一定的關系，可以指導學生進行課外調查。這不僅能提高學生的學習興趣，培養創造性思維的能力，更可以用數學方法解決生活中的一些問題。目前，社會上各行各業都離不開統計學：生物上有生物統計學；經濟學上有計量經濟學；產品的生產過程中會用到質量控制的有關理論與方法，這也是統計學在起作用；就連律師為了提供有力的證據也離不開統計學。所以說，只要教師用心鉆研，新鮮案例處處可見。

三、統計教學要強調“求”

統計教學要強調“求”，是要讓學生親身感受統計數據的來龍去脈，引導學生積極主動地提出問題、收集數據、整理數據、作出決策、總結規律，體會統計思想的來源。“求”是統計教學中的中心環節。

統計內容是新課程改革后高中教材中增設的內容，教師在教學中應注重對現實問題的探索，引導學生對一些能較好的反映統計思想的案例進行分析，經歷統計活動的過程，親身感受數據處理過程。統計知識與中學數學中的其他知識有很大的區別，統計思想并不是簡單地讓學生知道回歸分析、隨機抽樣等的定義，而是讓學生明白統計活動的整個過程，明確統計思維是一種不確定性思維，具有很強的隨機性。因此，讓學生真正地領會統計的思想是一個循序漸進、潛移默化的過程，教師不應操之過急。

在統計教學中，首先，在課題引入時要恰當地引入實際問題情境。例如玻璃的抗擊打能力調查，我們只能從中抽取一定數量的玻璃作為檢驗的樣本，并且是不放回抽取，從而引進了簡單隨機抽樣的特點及概念。其次，教學要開展對實際問題的探究。例如通過探究某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分情況的案例，讓學生接觸統計在生活中的實際應用，學會運用莖葉圖、平均數、方差等知識比較甲乙兩人水平的高低，誰發揮更穩定，從而進一歩體會樣本估計總體的統計思想。最后，教學要立足于對實際問題的需求。例如在學習了三種隨機抽樣方法之后，在需要收集數據時，教師可以引導學生能根據實際問題的需求，選擇合適的抽樣方法來選取樣本。如某公司員工薪酬調查中，就需分高層管理人員、中層管理人員、一般員工三類來進行抽樣。

四、統計教學要突出“是”

統計教學要突出“是”就是在教學中要突出學生認知規律和統計知識內在規律性。由于統計思想的領悟是一個循序漸進、潛移默化的過程，完成教學目標，使學生掌握統計知識依然是統計教學中的最終落腳點。

在教學中教師除了要掌握統計知識的內在規律，還要尊重學生的認知規律和心理特征。高中學生處在個體身心發展的巨變期，思維中可能仍有形象思維的成分，但抽象邏輯思維已經占主導地位，能夠有計劃和預見的解決問題。思維的抽象性、預見性和靈活性使得高中生的元認知能力大大增強，能夠更好地監控自己的思維活動，具有較強的自我反省能力，理解能力也發展到了一個較高水平。根據高中學生的心理和認知發展規律可以看出，高中生能夠承擔統計知識的學習任務，并且可以完成相應的教學任務，

總之，統計教學中的問題無法避免，教師應積極應對，立足教材和學生的實際，善于利用事例，充分發揮學生的主體性，突出學生認知規律和統計知識內在規律性。奮斗就會有艱辛，艱辛孕育著新的發展，讓我們以奮發向上、只爭朝夕的精神面貌，在統計教學中不斷地鼓實勁、干實事、出實招、求實效，讓學生在潛移默化中接受統計思想。

（安徽省淮北市濉溪中學）