應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)課堂生成的方法

何銀華

蘇霍姆林斯基在《給教師的一百條建議》中說(shuō)：“教學(xué)的技巧并不在于能預(yù)見到課的所有細(xì)節(jié)，在于根據(jù)當(dāng)時(shí)的具體判斷，巧妙在學(xué)生不知不覺中作出相應(yīng)的變動(dòng)。”課堂教學(xué)所面臨的情況是瞬息萬(wàn)變的，課堂非預(yù)設(shè)性的生成更多是無(wú)法預(yù)知的。出現(xiàn)了生成資源的課堂應(yīng)該如何面對(duì)呢？本文試結(jié)合筆者的教學(xué)實(shí)際，談自己的膚淺的認(rèn)識(shí)。

渲染放大，拓展問題

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：教學(xué)是不斷生成的。既然生成存在著必然性，那么當(dāng)生成的問題出人意料時(shí)，教師應(yīng)該迅速作出分析，分析生成內(nèi)容是否有利于深化對(duì)知識(shí)的理解和掌握，是否可能造成對(duì)概念本質(zhì)屬性的誤導(dǎo)。然后以學(xué)定教，及時(shí)調(diào)整教學(xué)的預(yù)案，充分放大生成的問題，啟發(fā)學(xué)生對(duì)生成的內(nèi)容進(jìn)行討論，引導(dǎo)進(jìn)行深入的探究，最大限度地發(fā)揮出生成資源的作用。

例如這一則出自數(shù)學(xué)活動(dòng)課的經(jīng)典案例——可能性大小。教師通過(guò)“拋硬幣”“摸彩球”等活動(dòng)讓學(xué)生理解“可能、也可能、一定、不可能”等詞的內(nèi)涵。學(xué)生們玩得非常開心，對(duì)詞語(yǔ)的記憶也非常到位。可在最后一個(gè)活動(dòng)上卻出現(xiàn)了意想不到的情況，為了進(jìn)一步體驗(yàn)可能性有大有小，教師設(shè)計(jì)了“分組摸球”，即每個(gè)小組的袋子里都有8個(gè)球（紅5綠3）。各組摸完后，絕大多數(shù)是紅多綠少。可是偏偏有一個(gè)小組運(yùn)氣很好，每次都摸到了綠球，這就使有學(xué)生堅(jiān)決不同意什么顏色的球多摸到的可能性就大的結(jié)論，教學(xué)一度限入僵局。對(duì)此，教師有意放大這一生成資源，首先讓有異議的學(xué)生對(duì)比其他小組的結(jié)論，然后是否同意統(tǒng)一的結(jié)論；如果不同意，再對(duì)比摸出綠球多的小組與摸出紅球多的小組數(shù)目，再次征詢；如果不同意，教師讓學(xué)生再摸幾次，學(xué)生終于理解“可能性大”不是“必然性大”的結(jié)論。學(xué)生在參與中體會(huì)到了可能性的真正內(nèi)涵，最大限度地放大了生成資源的利用效率。

去偽存真，簡(jiǎn)約應(yīng)對(duì)

課堂生成的內(nèi)容并非完全都是精品，有如泥沙俱下，對(duì)教師而言必須要分辨生成內(nèi)容的優(yōu)劣，去偽存真。當(dāng)生成的內(nèi)容可能會(huì)沖淡主題，或者生成的問題比較空泛，或者只能帶來(lái)一時(shí)感官刺激的時(shí)候，教師應(yīng)該能夠由表及里進(jìn)行適當(dāng)?shù)募庸ぁ?duì)生成的內(nèi)容進(jìn)行提煉和濃縮，簡(jiǎn)約成有代表性的、有針對(duì)性的、有啟發(fā)性的問題，使生成的的內(nèi)容更加有實(shí)效性。

如在講授《圓的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，講解完與圓相關(guān)的一些概念，諸如半徑、直徑和圓心等概念，分別用r、d、O這幾個(gè)字母來(lái)表示。很快，有學(xué)生提出疑問，為什么一定要用r來(lái)表示半徑，為什么不用R或者是其他字母。一石激起千層浪，問其他兩個(gè)表示字母的有，問高用h、底用a、面積用s表示的都有，只要與字母有關(guān)的學(xué)生一下子都提了出來(lái)。對(duì)此，一開始筆者還有些驚訝，但很快分析這其實(shí)就是英文與中文的關(guān)系問題。筆者掏出手機(jī)，一番搜索，很快就找到了答案，原來(lái)這些都是英文單詞的第一個(gè)字母。學(xué)生理解了，又豐富了一個(gè)知識(shí)，筆者又適當(dāng)歸納了一下常見的英語(yǔ)字母與小學(xué)數(shù)學(xué)的對(duì)照表，學(xué)生的知識(shí)面得到了拓展。

反問置疑，借題發(fā)揮

預(yù)設(shè)的目標(biāo)不是唯一的課堂進(jìn)程，生成的內(nèi)容也不是一成不變的教師利用。課堂本來(lái)就是師生共同的，當(dāng)生成的問題本身就完全脫離了教學(xué)的目標(biāo)，當(dāng)生成的內(nèi)容存在著漏洞、缺陷的時(shí)候，教師應(yīng)該反其道而行之，把問題再次拋給學(xué)生，讓學(xué)生重新思考問題，自我找錯(cuò)。使生成的內(nèi)容重新成為學(xué)生思考的對(duì)象，這也正是動(dòng)態(tài)課程資源的一種另類運(yùn)用。

如在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算時(shí)”，教師出示了一道題目：÷（-），然后要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)運(yùn)算的順序。對(duì)此，絕大多數(shù)學(xué)生是說(shuō)先完成括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算再完成除法運(yùn)算。但有一名學(xué)生提出了異議，他認(rèn)為先用分別除以另兩個(gè)分?jǐn)?shù)然后再算減法，如同乘法的分配律。對(duì)于這種明顯的錯(cuò)誤，筆者讓兩名學(xué)生到黑板上分別用各自的方法進(jìn)行了運(yùn)算，然后再對(duì)比一下計(jì)算的結(jié)果。再引導(dǎo)學(xué)生分析原因，使其充分認(rèn)識(shí)到分配律的使用范圍，并加深對(duì)四則混合運(yùn)算規(guī)則的認(rèn)識(shí)。

暫行擱置，留作研究

美國(guó)教育學(xué)家布盧姆說(shuō)：“人們無(wú)法預(yù)料到教學(xué)所產(chǎn)生的成果的全部范圍。”課堂是生成的彈性過(guò)程，總有一些課堂的生成超乎教師的預(yù)設(shè)，有些甚至能夠超過(guò)常規(guī)的思維模式。對(duì)此，教師可以在保護(hù)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生暫時(shí)將生成的內(nèi)容先行擱置，不再過(guò)分糾纏思考的內(nèi)容。必須先把教學(xué)的內(nèi)容掌握后再進(jìn)行后續(xù)研究，真正達(dá)到課中、課后的有效結(jié)合。誠(chéng)如葉瀾教授所認(rèn)為的：“要把教學(xué)過(guò)程看作是師生為實(shí)現(xiàn)教學(xué)任務(wù)和目的，圍繞教學(xué)內(nèi)容，共同參與，通過(guò)對(duì)話、溝通和合作活動(dòng)，產(chǎn)生交互影響，以動(dòng)態(tài)生成的方式推進(jìn)教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程。”教學(xué)任務(wù)畢竟是根本，動(dòng)態(tài)生成僅僅是一種方式。

如在教學(xué)《百分?jǐn)?shù)的意義》一課時(shí)，當(dāng)筆者提出讓學(xué)生自由提問的時(shí)候，有學(xué)生提出了一個(gè)非常有趣的問題：“生活中為什么都用百分?jǐn)?shù)，有沒有用千分?jǐn)?shù)的呢？”對(duì)此，筆者首先給予了充分的肯定，告訴學(xué)生：“這個(gè)問題提得非常好，生活中不僅有千分?jǐn)?shù)，還有萬(wàn)分?jǐn)?shù)，它們使用的方法和百分?jǐn)?shù)可謂異曲同工。我們首先就是要搞懂百分?jǐn)?shù)怎樣使用才正確。放學(xué)后，同學(xué)們要去尋找一下生活中千分?jǐn)?shù)和萬(wàn)分?jǐn)?shù)各有怎樣的使用。”學(xué)生興趣盎然，對(duì)百分?jǐn)?shù)的使用要求探究的積極性更高。

（作者單位：江蘇省如東縣賓山小學(xué)）