中美大豆期貨價格周期波動關系研究基于小波分析理論

毛偉鑫

【摘要】筆者用小波分析理論分解和重構了DEC和CBOT的大豆期貨價格的序列以及收益率，其中DEC指大連商品期貨交易中心，CBOT指芝加哥商品交易中心，結合VAR和CARCHBEKK模型分析量市場的波動規律，并從價格溢和波動溢出兩方面衡量了國內外市場期貨價格規律，最終得出結論：國內外大豆期貨價格存在明顯的溢出和波動效應，主要是CBOT市場溢出這對于實際的中美大豆期貨價格周期波動關系的研究具有積極的參考價值。

【關鍵詞】大豆 期貨價格 小波分析理論

大豆市場將金融市場與商品市場之間的關系以及彼此間的影響與相互制動效應反應地極顯著，近年來，大豆價格高頻率大幅度的變化，市場往往通過大豆期貨保值以躲避風險，大豆在我國屬于進口農產品，而芝加哥作為世界最大的農產品期貨市場，對大豆價格影響極大，本文的研究主題即是兩大市場之間的價格周期的關系及聯動傳導效應，之前的研究大多是從時域這一單一維度進行展開，筆者引入小波分析理論，從各個不同的細節層多方面地分析探討二者的關聯性。

一、小波分析理論

通常使用的傅里葉變換是通過頻率分辨率來分析數據，小波變換則同時實現了信號的頻域和時域的分析，信號在低頻時頻率分辨率高而時間分辨率低，高頻時反之，由此就可以通過小波信號得到低頻和高頻的細節部分，并對此進行簡單分析。

二、數據來源與建模

1.數據來源說明。以DEC大豆的一號合約收盤價為期貨價，提出價格浮動較大的交割月份，選擇距離交割月份最近的月份的合約價為代表以保證數據的連續性，類似的，芝加哥的期貨價格數據亦如此的來，期貨期間是2012年1月1日到2013年12月30日，公的500組數據。

用M1代表芝加哥交易所的期貨價格，M2代表中國市場的期貨價格。將收益率定義為Nt=100*（LnMt-LnMt-1），所以乘以100是為了方便計算，分別以R1、R2代表國內交易市場和芝加哥交易市場的收益。

2.建模。在檢驗股票和期貨波動時，CARCH模型因其優勢而被廣泛運用，它的優點是在需要參數極少的情況下保證方差矩陣的定向性，本文構架的模型是VAR-CARCH—BEKK，分別從價格和價格溢出收益兩方面分析其動態變化趨勢。的均值方程式為：

其中C為常數矩陣，殘差系數矩陣用At表示，協方差矩陣用Bt表示。

筆者通過VAR研究價格溢出效應，表示前期市場價格對國內期貨價格的影響，表示國內期貨價格受CBOT的影響，同理，和分別表示前期市場價格和DEC對芝加哥期貨價格的影響。

通過BEKK研究量市場的波動溢出效應，和分別表示DEC大豆價格收益率受自身前期波動和影響及其CARCH波動，同樣的，表示芝加哥市場大豆價格收益率受自身前期波動和影響及其CARCH波動。

3.處理所得數據。首先是將期貨價格用小波序列分解，使用Matlab軟件自帶的函數對序列逐一試驗，在計算經小波分解后得到的高頻數據的標準偏差，選擇偏差最小的函數，我們在計算中選擇了5層小波分解法，則原信號可以表示為S=d1+d2+d3+d4+d5 +a5，則d1—d5分別對應時刻21—25，所以就可以表示出不同周期內的期貨價格波動，第一層細節信號表示的是0～2天內的收益與價格波動，第二層到第五層分別代表第2-4，4-8，8-16，16-32天的收益和價格波動。

三、結果分析

通過小波分析得到的數據我們可以看出，在低頻區域，小波分解可以精準地反映期貨價格在很長一段時間的變化趨勢。在中國市場，這兩年內的大豆的期貨價格總體呈上漲趨勢，芝加哥的大豆期貨價格呈現的是先下滑后上漲的趨勢，總的來說變化不大，呈穩定狀態，由此對比我們可以看出，之所以芝加哥的大阿偶價格比較穩定是因為美國金融業的發展相較中國要早很多，整個市場體制都比較完善，監管機制也很健全，加之大眾對金融的認可度高，投機因素對市場的沖擊并不大。

而至于衡量期貨價格收益比率的尺度，出于對數據平穩性的控制，我們選擇收益率序列，通過小波分解法將量市場的價格序列分解為不同的細節層信號，我們可以分析得到這樣的結論：短期波動導致了國內市場大豆期貨價的波動，而芝加哥市場大豆價格波動的原因也同樣是短期波動。

四、論證總結

在本論文中，我們采用小波分析法分別從期貨價格和波動溢出兩方面以大連期貨交易市場和芝加哥期貨交易市場為例，對國內市場和美國市場的期貨價格的聯動關系進行分析，發現可以做出以下總結：首先是美國期貨市場較中國成比較穩定的狀態，雖然從總體來講二者均呈上浮趨勢，但芝加哥交易市場浮動變化不大每周期也比較長；其次，從長遠利益來看，大連貿易中心和芝加哥貿易中心的收益率存在顯著地雙向溢出，即雖然每個市場的細節曾都有雙、單向的波動，但這種效應是非對稱的，總體來說，芝加哥的溢出效應更強一些。由于中國整個市場機制的不成熟性，國內市場機制對國外市場機制的傳導性并不穩定和高效，抵御外來力量的沖擊的能力也較弱一些，處于比較被動的地位，因此會形成一些風險后果的傳導，所以中國應該快期貨行業的發展腳步，以期提高對國外市場風險的抵御能力和化解能力，漸漸地使我國金融市場體制逐漸健全，最終達到與國外市場實現雙向傳導，互利共進的目標，在國際市場上找到自己的位置和發語權，這對于我國實際的大豆期貨價格研究具有積極的作用。

參考文獻

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