淺析線性規劃在寧夏發行基金調撥中的應用

郭宇

【摘要】本文應用線性規劃中對運輸問題的解決方法，結合寧夏發行庫分布及發行基金調運現狀，對不同調撥模式分別建立數學模型，并使用LINGO軟件進行求解。探討在滿足發行基金調撥數量的基礎上，如何實現調撥距離最短。

【關鍵詞】線性規劃 發行基金調撥 距離

一、線性規劃及相關理論簡介

線性規劃是運籌學的一個重要分支。從管理的角度來看，任何一個組織可供利用的資源都是有限的。如何合理的利用和調配人力、物力，充分發揮現有資金和設備的能力，不斷提高生產效率，使組織獲得最大的效益，是組織的決策者和管理人員十分關心的問題。上述問題的本質是尋求在一定的條件下，使某個指標達到最優的問題。

二、寧夏各級發行庫分布及發行基金調運現狀

寧夏轄區現有銀川分庫1個。地市支庫5個，分別是銀川市、石嘴山市、吳忠市、固原市和中衛市支庫。從地理位置看，各級發行庫呈南北縱向分布特征，從北往南依次為石嘴山市支庫、銀川分庫、銀川市支庫、吳忠市支庫、中衛市支庫和固原市支庫。轄區發行基金調撥嚴格按照各級發行庫的調撥管理權限，依照所處地理位置、發行庫庫存和現金投放回籠實際情況，形成了以銀川分庫為中心的南北輻射調撥模式，其中調撥里程最遠的為固原市支庫，距銀川市339公里，調撥里程最近的為吳忠市支庫，距銀川市58公里。向南北輻射的調撥模式基本符合轄區發行基金調撥實際，整體上能夠將發行基金調運成本控制在較低水平，有效保障轄區現金供應。

三、線性規劃在寧夏發行基金調撥中的應用

通過對寧夏發行基金調撥實際情況的認真分析，確定了兩種不同的調撥模式。通過比較兩種不同的調運模式，選擇其中一種模式，在完成既定調撥任務的前提下，使調撥距離最短、成本最低。一是分庫到各市支庫直接調撥；二是選擇兩個支庫作為轉運點進行調撥。應用線性規劃中對運輸問題的解決方法，對上述兩種調撥模式分別建立數學模型，并使用LINGO軟件進行求解。LINGO軟件是美國的LINGO系統公司開發的一套專門用于求解最優化問題的軟件包，可以簡便地表達大規模問題，快速求解并分析結果。

（一）分庫到各市支庫直接調撥模式

1.建立數學模型，目標函數如下：

Z=■■■d■×x■ m=1，n=1，2，…5，j=1，2，…8

其中，dmn代表分庫到各市支庫的距離，xmnj代表分庫向支庫調撥的數量。

2.模型的可行性應滿足以下約束條件：

（1）對任一支庫和任一種券別，從分庫調往該支庫的發行基金應滿足該支庫的發行基金調撥需求；

（2）對分庫的任一種券別，調出的發行基金總數量不能超過分庫的庫存量；

（3）對分庫、任一支庫、任一種券別，任一調撥數量應為非負整數。

調撥任務應按照各支行年初上報的調撥計劃，分券別折算成車次。使用LINGO9.0求解，完成全年的調撥任務，總調撥距離為15892公里。

（二）選擇兩個支庫作為轉運點進行調運的模式

該模式分兩個步驟完成。第一步，將吳忠市、中衛市支庫作為轉運點，銀川市、石嘴山市和固原市支庫作為投放點，求得滿足投放點調撥需求時最短的調撥距離。第二步，根據吳忠市、中衛市支庫的調撥需求，由銀川分庫直接向其調運，求得滿足該支庫調撥需求的調撥距離。

第一步：

1.吳忠市、中衛市支庫作為轉運點，銀川市、石嘴山市和固原市支庫作為投放點，由此建立數學模型，確定使調撥距離最短的目標函數如下：

Z=■■■d■×y■+■■■d■×x■

m，p，n=1，2，3，j=1，2，…8

其中，dmp代表分庫和轉運點之間的距離，ympj代表分庫和轉運點之間相互調撥的數量，dmn代表分庫及轉運點到投放點的距離，xmnj代表分庫及轉運點向投放點調撥的數量。

2.模型的可行性應滿足以下約束條件：

（1）對支庫和任一種券別，從分庫和各轉運點調往該支庫的發行基金總額應滿足該支庫當期的發行基金調撥需求；

（2）對分庫和轉運點，任一種券別，調出的發行基金金額不能超過分庫或轉運點的庫存量；

（3）調撥車次數為非負整數。

調撥任務應按照銀川市、石嘴山市及固原市支庫年初上報的調撥計劃，分券別折算成車次，使用LINGO求解，完成銀川市、石嘴山市及固原市支庫全年的調撥任務，總調撥距離為10656公里。

第二步：

1.根據吳忠市、中衛市支庫的調撥需求，由銀川分庫直接向其調撥。建立數學模型，確定使調撥距離最短的目標函數為：

Z=■■■d■×x■ m=1，n=1，2，…5，j=1，2，…8

其中，dmn代表吳忠市、中衛市支庫的距離，xmnj代表分庫向吳忠市、中衛市支庫調撥的數量。

2.模型的可行性應滿足以下約束條件：

（1）對任一支庫和任一種券別，從分庫調往該支庫的發行基金應滿足該支庫的發行基金調撥需求；

（2）對分庫的任一種券別，調出的發行基金總數量不能超過分庫的庫存量；

（3）對分庫、任一支庫、任一種券別，任一調撥數量應為非負整數。

根據吳忠市、中衛市支庫年初上報的調撥計劃，分券別折算成車次，使用LINGO求解，由銀川分庫直接向其調撥，完成吳忠市、中衛市支庫全年的調撥任務，調撥距離為4065公里。

完成上述兩個步驟后，求得通過第二種模式進行調運，完成各市支庫全年的調撥任務，總調撥距離為14720公里。

（三）通過比較上述兩種調撥模式，得出如下結論

即采用轉運點進行調運的模式比分庫直接向各支庫調撥，可節省距離1172公里。

參考文獻

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