巧用教學方法進行有效教學

孫榮貴

新課程教學理念不斷告誡廣大一線教師轉換教學觀念，從根本上改變課堂教學方法和學生學習方式，讓學生轉變被動、單一的學習方式，變成學生自主探索學習、合作學習、自主學習，從而達到高效學習。為此，在教學中，教師要以學生為主體，巧用現代技術，引導學生多元學習，不斷讓學生發現、提出、解決數學問題，這樣就有助于發展同學們的創新意識和實踐能力，進而達到有效教學的目的。下面筆者結合中學數學教學實踐，對《巧用教學方法，進行有效教學》這一問題作探索。

一、巧用現代技術，有效突出重難點

現代媒體技術應用于數學課堂教學中，能為學生提供一個良好的學習氛圍，又能營造一個使學生發現問題的環境，在這個環境中，學生可以動手操作，進行自主參與并發現新問題、新知識，真正成為課堂學習的主人。現代媒體技術打破傳統教學方法，直觀、生動、動靜結合地分析數學問題，強化學生感知，有效幫助學生發展思維能力及想象能力，巧妙突破復雜問題，尤其是教師用語言難以講清的重點內容，運用媒體技術，能很好地突破教學難點問題，進行巧妙分散，使學生學得輕松，而不是面面俱到地滿堂灌。這樣學生就能有效學習，并能對所學重、難點進行有效突破，從而很好地掌握。

在課堂教學中，我們要不斷更新觀念，盡量挖掘教學內容，運用現代媒體技術，因材施教，充分相信學生能構建知識，放手讓學生自主解決問題。此時，教師應著力調動學生的學習積極性，鼓勵他們不畏艱難，進行積極探究，當然，教師要為學生提供寬敞的學習空間和時間，使學生巧妙渡過難關，學到應學知識，進而讓每一位學生都獲得成功體驗，達到有效促進全面發展。

例如：在探索《雙曲線概念》的教學時，為了巧妙突出概念的重難點，筆者巧用現代媒體技術，改變以往的教學策略（學生對雙曲線概念難以接受），首先，運用多媒體技術演示雙曲線圖形（根據學情可反復展示），讓各層次學生自主得出雙曲線定義。接下來，筆者通過多媒體課件進行演示實驗，讓各組學生觀察、比較，進行認真探索，并對他們進行啟發、引申：動點F的軌跡是雙曲線，它應滿足什么樣條件？此時，學生在下面議論紛紛，有的說出自己的看法，有的說出||PF1|-|PF2||=常數〈|F1F2|等。筆者不正面回答，而進行以下改變，讓各組學生思考：（1）把小于變為等于或大于，它的點的軌跡又怎樣？（2）若把絕對值去掉，那么它的結果會怎樣？（3）如果令常數為0，其他條件不改變，那么它的點的軌跡又怎樣？（4）如果把括號中的小于|F1F2|去掉，那么我們應怎樣探究點的軌跡？同學們在這些問題的驅使下，從不同方位、不同層次研究，經過研究或討論，心中的思路逐步明顯，這樣同學們對雙曲線概念有了較為深刻的理解，并能有效掌握知識，從而深化認知，有效突破學習上的重難點。

筆者采用此方法，一是為了能激發學生學習數學興趣，特別是動畫展示，促進學生進行深刻思維，形成第一印象，達到在最近發展區學習的效果。二是為了對雙曲線概念的復雜（抽象問題）問題進行有效而生動的化解，形象直觀地呈現給學生，使學生能夠順利突破重難點，進行有效學習。

二、引領自主探究，開發學習潛能

教學實踐證明，自主探究是開發學生學習數學潛能的一種重要手段，也是培養學生學習能力的最佳途徑。自主探究就是使同學們能夠在小組或自己進行觀察、實驗、操作的基礎上，研討、歸納或整合知識，體驗數學知識的產生過程。當然，讓學生自主探究還要給學生足夠的時間和空間，避免學生被動接受學習，盡量使學生動腦、動口，深刻、系統地理解，探索知識的來龍去脈，從而形成一個知識網絡，有效促進他們對所學知識進行正遷移。

在教學中，我們要結合教學特點，深鉆細挖教材，盡量設計具有層次性的問題，讓學生逐步探索數學知識，并多給學生提供參與活動的機會，不斷幫助他們在自主學習活動中真正理解和掌握數學知識和技能、過程與方法、情感態度與價值觀，為他們學好數學、用好數學打下堅實基礎，進而讓課堂充滿生命活力，從而達到有效教學之效果。

例如：在探索函數的定義域問題教學中，為了增強學生學習潛能，進行引領學生自主探究。設計下列自主探索問題：求下列函數的定義域：

在同學們對函數的定義域有一定理解的基礎上，他們在小組里進行認真仔細的研究，各層次學生根據函數所給出解析式的類型，考慮解題策略（即當一個函數是由兩個以上數學式子的和、差、積、商的形式構成時，定義域是使各部分有意義的公共部分的集合）。在此過程中，教師要到學生中間去，適時了解學情，進行表揚或點撥。這樣各層次學生逐步展開探索，經過觀察、聯想、類比，他們逐步探索到問題之間有著“微妙”關系，從而有效將問題巧妙解決。并且同學們能夠總結出解決這一類問題方法：

1.若函數是整式，則它的定義域就是實數集。

2.若函數是分式，則它的定義域就是使分母不等于零的實數的集合。

3.若函數是偶次根式，則它的定義域就是使根號內的式子大于等于零的實數的集合。

4.若函數是由多個部分的數學式子組成的，則它的定義域就是使各部分式子都有意義的實數的集合。

5.若函數是由實際問題出現的，則它的定義域就是符合實際意義且解析式本身應有意義的集合。

筆者采用此方法的目的包括：一是巧妙地運用數學問題激發學生進行自主探索學習。二是培養學生積極向上的心態，始終將學生的思維引向正確方向。

總之，在高中數學教學中，我們要結合教學實際，運用多種教學方法，多角度、全方位引導學生從最近發展區探索數學問題。教師還要盡量讓學生自主探索知識發生過程，體驗參與探索知識的全過程。這樣，才能使學生有效解決數學問題，從而最大限度地提高學生的學習素質。