《體積與容積》教學設計

王德昌 潘國紅

摘要：本文從生活實際和實驗教學入手，以學生常見的日常生活用品進行直觀的實驗，為學生展示教學重點，在細致觀察與動手中習得知識點。

關鍵詞：體積與容積；實驗

教學內容：北師大版小學五年級數學下冊第四單元長方體 二 體積與容積（41～42頁）

教材分析：

體積與容積的學習是在學生認識了長方體和正方體的特點以及長方體和正方體的表面積的基礎上進行的。這一內容是進一步學習體積的計算方法等知識的基礎，也是發展學生空間觀念的重要載體。

教材先讓學生通過“說一說”的活動，交流物體的大小和容器盛放東西的多少，感受“物體有大有小，容器放的物體有多有少”。然后，教材采用直觀實驗的方法，引導學生解決“土豆和紅薯哪一個大” 的問題。用兩個相同的量杯倒入相同的水，再放入土豆和紅薯，讓學生觀察水面的變化情況。通過觀察，發現兩個物體放入水中后水面上升了，說明它們都占了一定的空間；還能發現水面上升的高度不一樣，說明兩個物體所占空間的大小不一樣。在學生有了比較充分感性體驗的基礎上，再揭示體積的概念。接著，教材又提出“哪個杯子裝水多”的問題，引導學生設計實驗來解決。在解決問題的過程中，使學生感受容器容納物體的體積的大小，再揭示容器的概念。

教學目標：

1.通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際含義，初步理解體積和容積的概念。

2.在操作、交流中，感受物體體積的大小，發展空間觀念。

3.讓學生在主動學習活動中體驗學習數學的快樂。

教學重點：

通過具體的實驗活動，初步理解體積和容積的概念。

教學難點：

在操作交流中，感受物體體積的大小，發展空間觀念。

教具、學具準備：

多媒體課件、量杯、水槽、土豆、地瓜各一個。橡皮泥、小正方體若干、一角硬幣、一元硬幣各十枚。

教學流程：

一、創設情境

師：（課件出示）這幅圖講的是什么故事啊？

生：烏鴉喝水。

師：誰愿意把這個故事簡要地講給老師和同學們聽聽？（指名講述）

師：你們知道烏鴉為什么喝到水了呢？

生：因為瓶子里的水升高了。

師：水面為什么會升高呢？是瓶子里的水增加了嗎？學完本節課的內容，大家就明白是怎么回事了。（板書課題）

二、探究新知

1.感知物體大小

師：老師這有兩個礦泉水瓶，它們哪個比較大，哪個比較??？（一名學生上來指出礦泉水瓶的大?。?/p>

師：在我們的生活中哪些物體比較大，哪些物體比較小呢？

生1：老師的講桌比較大，我們的課桌比較小。

生2：食堂比較大，教室比較小。

2.感知物體的體積

師：生活中的很多物體都是有大有小的。老師這有一個土豆和一個地瓜（拿在手中）同學們看，它們誰大？（學生們紛紛猜測，有的學生說地瓜大，有的學生說土豆大。）

師：看來，我們不容易看出來，下面我們做個實驗來解決，請大家注意觀察。（教師出示兩個量杯，里面盛有水，指一名學生來觀察量杯中水的刻度）

生：量杯水的刻度都在“300ml”的地方。

師：這說明什么？

生（齊）：兩杯水同樣多。

師：我將土豆放入水中，請大家注意觀察水面發生了什么變化？

生：水面升高了。

師：水面為什么會升高，說明了什么呢？

生1：因為土豆占了水的地方。

生2：土豆把水擠上來了。

師：是土豆占了一定的空間，所以水面上升了。（教師將地瓜放入另一個量杯里，學生也發現水面升高了。）

師：兩個量杯中的水面一樣高嗎？為什么？

生1：不一樣高了。

生2：放地瓜的水面高一些，說明地瓜大。

師：真棒！看來大家不僅觀察得仔細，而且還能動腦思考，從剛才的實驗中我們知道了土豆和地瓜都占有一定的空間，而且它們占的空間大小不一樣?，F在，你明白烏鴉喝水的故事里水面為什么會升高了嗎？誰能解釋一下。

生：因為小石子占有一定的空間，很多石子占了瓶子里水的空間，所以水面會上升。

師：其實，所有的物體都占有一定的空間，如粉筆占有一定的空間，你能再舉出物體占有空間的例子嗎？（學生舉例，教師揭示體積的概念并板書，學生齊讀。）

師：剛才實驗中的土豆和地瓜誰的體積大？

生（齊）：地瓜的體積大，土豆的體積小。

3.實驗感知容積的意義

師：老師帶來這么多物品，是用什么裝的？（水槽。）

師：像量杯、水槽這樣能容納物品的器具叫容器。你還知道哪些容器？（水桶、水杯、瓶子、暖壺……）

師：老師有兩個杯子，哪一個裝水多呢？你能設計一個實驗解決這個問題嗎？先想一想，再和小組的同學說一說。（小組交流，選一個方法簡單，好操作的，請一名學生做這個實驗：將其中一個杯子裝滿水，倒入另一個杯子里。）

師：這個實驗說明了什么？

生：說明兩個杯子裝水的多少不同。

師：兩個杯子裝水的多少不同，說明兩個杯子所能容納物體的大小不同。不同的容器所容納的物體體積不同，如油桶裝的油多，墨水瓶裝的墨水少。你能舉出這樣的例子嗎？（學生舉例，教師揭示容積的概念并板書，學生齊讀。）

師：如杯子所能容納水的體積就是杯子的容積。

（課件出示：一個杯子里裝滿了水，此時的水是杯子的容積嗎？為什么？）

生：不是，必須裝滿水才是杯子的容積。

師：體積和容積有什么區別呢？

生1：所有的物體都有體積，但不是所有的物體都有容積，只有能裝東西的物體才有容積。

生2：比如魔方有體積，但它沒有容積。

生3：同一物體它的體積比容積大。

師：大家說得真好，老師總結了兩點。（課件出示。）

聯系：體積和容積都是指空間的大小。

區別：1.從測量方法來說，體積是從物體外部測量的，容積是從物體內部測量的；

2.從它們的大小來說，同一物體，它的體積大于容積。當容器壁很薄的時候，容積近似等于體積。

三、 鞏固拓展

師：我們的好伙伴笑笑知道大家學了這么多知識，說要考考你們，有信心嗎？

1.我會判斷。（課件出示，學生回答并說明理由。）

2.試一試。（課件出示42頁插圖。）

（1）學生看圖理解題意。（ 笑笑和淘氣用同樣大的正方體木塊，拼成了較大的長方體，誰搭的長方體體積大呢？）

（2）說明理由：要計算小正方體的個數，第一個長方體用了4×2×3=24（個），第二個長方體用了5×2×2=20（個）。（這樣既讓學生感受物體體積的大小，又為后面學習計算長方體的體積作了鋪墊。）

3.搭一搭（教材42頁練一練第4題）。

（1）學生獨立按要求做。

（2）指名演示如下：

4.捏一捏，擺一擺（練一練第1、2題）。

（1）學生用橡皮泥捏一捏，用硬幣擺一擺。

（2）指名回答，說理由。

（3）總結：同一物體，形狀改變，體積不變。

5、考考你（練一練第3題）。

（1）學生獨立思考后同桌交流。

（2）全班交流，驗證想法。

四、 總結收獲

說一說這節課你有什么收獲。

師：要證實自己的猜想，必須通過實際操作來驗證。希望大家勤動腦，多動手，去探索數學世界的奧秘吧！

■ 編輯∕高 偉