由“女孩是惡魔”想到的……

一、習(xí)題設(shè)計(jì)要注重智趣，更要注重情趣

一直以來，練習(xí)設(shè)計(jì)基本都遵循“本本主義”的原則：以“書本”“課標(biāo)”要求而設(shè)計(jì)，更多地考察學(xué)生對知識掌握的程度，這樣的練習(xí)其本質(zhì)考量的是學(xué)生的記憶能力，為了得高分，只要機(jī)械地進(jìn)行反復(fù)操練即可，久而久之練習(xí)就變得毫無趣味而言了。反觀“女孩是惡魔”這個(gè)在國人眼里看似“大逆不道”的證明題，不僅打破了我們對數(shù)學(xué)的刻板印象，更使數(shù)學(xué)陡然間充滿了情趣和魅力，相信即使是最討厭數(shù)學(xué)的學(xué)生也會對此題興趣盎然，躍躍欲試。心理學(xué)家布魯納說：“最好的學(xué)習(xí)動機(jī)是學(xué)生對所學(xué)材料有內(nèi)在興趣。”同樣，學(xué)生只有對練習(xí)材料充滿了期待和興趣，才能實(shí)現(xiàn)練習(xí)的最大價(jià)值。因此在平時(shí)的練習(xí)中可以設(shè)計(jì)一些讓學(xué)生能說、愿說的習(xí)題，以此更好地展示其個(gè)性。

這樣的題目不僅突破了以往只注重課本知識的練習(xí)，還賦予了練習(xí)以智力性和趣味性，打破了以往單一的考量對象，讓每個(gè)年齡段的孩子都能做，并讓不同年齡段的孩子都有不同的體會。

二、習(xí)題設(shè)計(jì)要注重本質(zhì)，更要注重外延

面對“女孩是魔鬼”這一證明題，可能很多人會覺得：這是數(shù)學(xué)證明題嗎？和數(shù)學(xué)完全不靠邊。其實(shí)我們只要換個(gè)角度去思考一下就能發(fā)現(xiàn)一些端倪，數(shù)學(xué)證明題本質(zhì)是利用題中已知的條件，輔以公式、定理、公理進(jìn)行嚴(yán)密的推論，最后得出題中要求的結(jié)論，以此來提升學(xué)生的邏輯性思維。對比這題的證明過程，不僅有公理的使用還有計(jì)算的過程，更有嚴(yán)密的推論，因此，此題不得不說是一個(gè)地道又絕妙的數(shù)學(xué)問題。面對這樣一個(gè)奇特的證明題，我們都需要反思：我們的練習(xí)設(shè)計(jì)缺失了什么？練習(xí)的目的是讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維分析和解決生活問題，而不是解決學(xué)生的“分?jǐn)?shù)”“升學(xué)”問題。

在以往教學(xué)《認(rèn)識百分?jǐn)?shù)》一課中，教師往往是這樣設(shè)計(jì)練習(xí)的：讓學(xué)生聽寫百分?jǐn)?shù)，然后用一句百分?jǐn)?shù)的話說明你寫了幾個(gè)，例如總共要寫10個(gè)，A寫了8個(gè)，就可以說成是寫了總數(shù)的80%，再或者讓學(xué)生先說一句百分?jǐn)?shù)的話，如B寫了總數(shù)的70%，讓其他同學(xué)猜猜這位同學(xué)寫對了幾個(gè)。這樣的練習(xí)設(shè)計(jì)目的是對“百分?jǐn)?shù)”本質(zhì)的理解，注重的是對知識的傳遞和運(yùn)用，但缺少了“百分?jǐn)?shù)”的外延和拓展。而這位老師設(shè)計(jì)的“填一填”較好地打破了以往的思維定勢，看似沒有任何已知條件可以推論出結(jié)果問題，將學(xué)生帶入了一片更廣闊的天地，特別是在“我國的土地面積正在以每年（ ）的速度被沙漠侵吞”這題中，學(xué)生面對選填1%和0.03%產(chǎn)生了激烈的爭論，在爭辯中不僅培養(yǎng)了數(shù)感，更考量了學(xué)生的知識面和綜合素養(yǎng)。因此，一個(gè)好的練習(xí)設(shè)計(jì)不是對學(xué)生思維的束縛，而應(yīng)立足于數(shù)學(xué)的本質(zhì)，同時(shí)溝通學(xué)科與學(xué)科間的知識壁壘，從知識的單一化走向思想的多維化，實(shí)現(xiàn)人的整體發(fā)展。

三、習(xí)題設(shè)計(jì)要注重知識，更要注重智慧

愛因斯坦說：“提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要。”習(xí)題設(shè)計(jì)的最高目標(biāo)就是教師提出一個(gè)問題，讓學(xué)生提出更多的問題，以謀求學(xué)生更大空間的發(fā)展。這就要求教師從以往過于呆板的知識性練習(xí)，向注重人的智慧型練習(xí)轉(zhuǎn)變，打破固有思維格局，以創(chuàng)新的思維指導(dǎo)練習(xí)設(shè)計(jì)，給學(xué)生多打開一扇觀察世界的窗，使其窺見不一樣的精彩。

例如有位老師在教學(xué)《可能性》一課時(shí)，設(shè)計(jì)了這樣的練習(xí)：你們覺得拋硬幣的方法公平嗎？請說明理由。學(xué)生說：“公平。”教師追問：“為什么呢？”“因?yàn)榭赡苄远际?0%。”接著教師出示五位學(xué)者的實(shí)驗(yàn)記錄表：

教師追問：“既然都是50%，為什么沒有一組數(shù)據(jù)正反次數(shù)正好是相等的呢？”學(xué)生的固有思維被觸動了，教師接著問：“仔細(xì)觀察數(shù)據(jù)，你有沒有發(fā)現(xiàn)什么？”學(xué)生在沉思后，開始發(fā)言：“我發(fā)現(xiàn)5次試驗(yàn)正面朝上次數(shù)比反面多。”教師繼續(xù)問：“根據(jù)研究的數(shù)據(jù)，你愿意選正面還是反面？”學(xué)生齊答：“正面！”“正面多于反面，這是偶然現(xiàn)象還是隱藏著不為人知的秘密？你們現(xiàn)在還覺得拋硬幣是公平的嗎？請同學(xué)們課余時(shí)間實(shí)驗(yàn)一下。”在第二天的匯報(bào)中，教師出示了一則英國《每日郵報(bào)》的報(bào)道《拋硬幣正反面幾率不一樣：拋前哪面朝上落地后這面朝上的幾率高1%》，并和學(xué)生一起學(xué)習(xí)了美國斯坦福大學(xué)的數(shù)學(xué)系教授伯爾斯·迪亞科尼的實(shí)驗(yàn)方法，學(xué)生深深地感到：創(chuàng)新就是發(fā)現(xiàn)平凡中的不平凡。

注重知識性的練習(xí)，往往將知識人為地加以隔斷，一個(gè)接一個(gè)的練習(xí)如同一波波海浪達(dá)到某一點(diǎn)后即可止步，不再越知識本位半步。注重智慧型的練習(xí)，是將練習(xí)無限的拓展，追求的是人的可持續(xù)發(fā)展。在這個(gè)練習(xí)中，教師并沒有將“可能性”只定位在書本要求理解的框架內(nèi)，而是辯證地讓學(xué)生理解了書本知識，將“人”的發(fā)展作為首要任務(wù)，使學(xué)生的創(chuàng)新潛能得以發(fā)生、發(fā)展。龔自珍說：“我勸天公重抖擻，不拘一格降人才。”學(xué)生要破“格”，教師更要破“格”。

總之，一個(gè)好的練習(xí)設(shè)計(jì)應(yīng)立足于數(shù)學(xué)，但又不局限于數(shù)學(xué)，以人為中心，以發(fā)展為核心，不斷向人的思維最深處蔓延，使人臻于完善，正如柏拉圖所言：教育的根本目的就是使心靈達(dá)到完善的境地。

（徐建林，吳江經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)花港迎春小學(xué)，215200）

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