PISA2012數學測評理念及對基礎教育測評工作的啟示

黃亮

摘要：PISA2012項目重新關注數學，本文在歸納和分析PISA2012數學測評的目標與內容的基礎上，揭示其測評理念，得出改進我國基礎教育測評工作的啟示：發揮考試的引導和診斷功能；重視發展性學業測評的作用；建立有效可操作的評價流程；健全多方參與的教育監測體系。

關鍵詞：PISA2012；數學測試；教育評價

中圖分類號：G424.7 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2014）03-0035-04

數學在人的培養和發展中發揮著基礎性作用，數學學習能促進思維的發展和智力水平的提高，數學構成了人類文化的重要部分。數學作為基礎學科的重要性，使得當前世界各國普遍采用學生數學成績作為評價教育體制運行狀況的一項重要指標。經濟合作與發展組織（OECD）組織實施的PISA國際評估項目考察15歲3個月至16歲2個月學生的數學、科學和閱讀素養，評估學生參與社會生活所需要的知識技能的掌握情況并評價各經濟體的教育體制運行狀況。PISA項目至今已經完成了五輪調查，前四次調查的關注點分別是閱讀（2000）、數學（2003）、科學（2006）、閱讀（2009），PISA2012項目重新關注數學。歸納和分析PISA2012數學測評的目標與內容，揭示其測評理念，對改進我國基礎教育測評工作將有所裨益。

一、PISA2012數學測評的目標與內容理念

PISA對數學素養的界定為：素養指學生在關鍵學科領域運用知識和技巧的能力，并能在不同情境下為了提出、闡釋和解決問題進行有效分析、推理和溝通，而數學素養被認為是在不同情境下表述（formulate）、應用（employ）和詮釋（interpret）數學的個人能力，包括推理和使用數學概念、程序、事實和工具來描述、解釋和預測數學現象。[1]數學素養使人認同數學在現實生活中發揮的作用，并使人能做出有理有據的判斷和決定。

PISA2012數學測評的目標理念為：一是通過各參與國家（地區）的學生的數學成績，來評價處于義務教育階段末的中學生掌握適應和參與未來生活所需的數學技能的情況，即是否具備了“數學素養”，這種傾向反映出了PISA在課程目標上的理念定位，即更加關注學生們能利用所學干什么而不僅僅是掌握了特定的課程內容。二是倡導終身學習，PISA不僅僅評估學生在校課程上的學業表現，而且讓學生匯報自己學習的動機、信念以及學習策略，通過系統分析影響學生數學學業表現的個人特征因素，為個人終身學習提供建議和支持。三是為政策服務，通過分析學生性格特點、影響學生校內外學習數學的關鍵因素與學生數學成績的關系，進而區分出具有較高學業表現的學生性格特點、學校和教育體制，為評估某一國家（地區）教育體制運行狀況并提供政策建議。

PISA2012數學測評的內容理念體現在依據測評目標而建構的測評內容框架中，PISA將數學問題按照內容進行分類，按照解決數學任務的流程進行分類，界定所需要數學基本能力，建構評價成績和題目難度的量表體系[2]：

1.PISA2012項目將測試內容分為數量、不確定性和數據、變化和關系以及空間和形狀。“數量”涉及物體屬性、關系、情景和實體的量化，要求理解量化的多種表現形式并在此基礎上判斷、解釋和論證。數量內容要求理解量度、計數、數量級、單位、指標、相對大小、數字趨勢和數型，能夠運用數字的多重表征，能夠應用數感、心算和估算，并能評價數學結果的合理性。“不確定性和數據”包括兩方面相互聯系的問題，即如何界定和歸納數據所攜帶的信息，如何評價真實情境中固有變化的影響。不確定性內容是進行科學預測、投票結果預測、天氣預報和經濟模型建構的要求，對應數學學科內容中的概率和統計。“變化和關系”強調眾多物體和環境中的暫時性或長期性的關系，以及發生在相互關聯的物體或環境體系中的變化。變化和關系內容要求理解變化的基本類型并能夠適時識別發生的變化，從而能運用合適的數學模型描述和預測變化。“空間和形狀”涉及物體屬性、位置和方向、呈現方式、視覺信息編碼與解碼、定位以及真實形狀與圖形的關系。空間和形狀內容要求理解不同角度、制圖和讀圖、轉換、解讀三維情景以及建構圖形。

2.PISA將解決數學任務的過程概括為表述數學情境，應用數學概念、事實、程序并進行推斷，詮釋、應用和評價數學結果。該過程中的步驟分別代表解決數學問題的四種類型，即表述、應用、詮釋和評價四類。學生解決問題并不需要走完整個流程，有時只需要整個流程的一步或幾步。下圖為完整的數學任務解決流程。

3.PISA界定了學生在解決數學問題時所需的7種基本能力：溝通能力、數學能力、呈現能力、推理和論證能力、劃分問題解決策略能力、使用數學工具的能力以及使用符號、術語和操作的能力。

4.PISA根據測評框架建構了評價成績和表示題目難度的量表體系：連續量表用來指示學生數學成績所處的位置，一個學生的數學成績對應著量表上的一個具體位置。PISA將學生不同的數學精熟度水平由低到高共分為6個等級，某一題目的難度以答對該題目所需要的數學水平來表示。

下面以PISA2012的數學測評試題中“Helen是一名自行車手”試題單元為例，分析PISA測試題目的分類與難度：

“Helen是一名自行車手”試題單元，配圖是Helen騎著一輛自行車，配圖的說明為：“Helen剛買了一輛新自行車。自行車車把手上有一個計速器。計速器能告訴Helen自行車行駛的路程和平均速度。”本單元共設有三道題目：Q1、Q2、Q3。

Q1.在路途中，Helen第一個10分鐘內騎行了4km，又在接下來的5分鐘里騎行了兩千米，問下列表述哪項是正確的？

A.Helen在前10分鐘的平均速度大于接下來的5分鐘的平均速度。

B.Helen在前10分鐘的平均速度等于接下來的5分鐘的平均速度。

C.Helen在前10分鐘的平均速度小于接下來的5分鐘的平均速度。

D.從題目信息中不能求出Helen的平均速度。

Q2.Helen騎行6km到姑媽家，她的計速器顯示全程平均速度是18km/h。問下列哪項表述正確？

A.Helen到姑媽家花了20分鐘。

B.Helen到姑媽家花了30分鐘。

C.Helen到姑媽家花了3小時。

D.不能算出Helen到姑媽家花費的時間。

Q3.Helen騎自行車從家到河邊距離是4km，用時9分鐘。Helen從河邊回家走捷徑只走了3km，只用時6分鐘。計算Helen全程的平均速度是 km/h？

該單元試題以現實生活中數學情境為解題背景，考查學生運用數學概念、公式解決實際問題的能力。從分類角度來看，該單元題目考查學生對路程、時間和速度三者關系的認識和理解，屬于內容分類中的“變化和關系”，而就解決問題的過程而言則屬于應用數學概念、關系進行判斷的應用類別；從問題的形式來看，Q1和Q2屬于單項選擇題，而Q3屬于自我建構題目；從問題的難度來看，三個題目難度依次遞增，Q1所對應的數學水平為440.5分（剛剛達到第二等級），Q2所對應的數學水平為510.6分（第三、四等級之間），Q3所對應的數學水平位為696.6分（第六等級以上）。

二、PISA2012數學測評啟示

1.發揮考試的引導和診斷功能

PISA2012數學測評關注學生在現實生活中表述數學問題、應用數學技巧解決問題、詮釋數學結果并進行評價的能力，充分體現了學生學習的主體性以及對學生現實生活需求的關懷。我國目前的教育評價偏重于知識本身，而對學生解決問題過程的評價關注不多，而且對于結果的評價也基本上限定于標準答案，只重視答案結果容易忽視學生具體運用知識的過程。借鑒PISA2012數學測評的理念，我國基礎教育考試應該在發揮選拔學生功能的同時，更加注重社會引導功能和診斷功能。基礎教育階段的考試應該更加注重引導學生在實際生活中主動利用所學知識解決實際問題，同時應該有效診斷當前教與學過程中所存在的問題，為提高教學質量和促進學生的終身學習提供可行性的建議和對策。

2.重視過程性學業測評的作用

PISA2012數學測評不僅評估學生的學業表現，而且讓學生匯報自己學習的動機、信念以及策略，體現出了過程性評價的內在要求。過程性評價主張凡是具有教育價值的結果，都應當受到評價的支持與肯定，主張對學生學習的動機態度、過程和效果進行三位一體的評價，這種理念由于采用多樣化的評價手段而得到落實。當前我國基礎教育質量監測工作往往采用終結性評價來測試學生的考試成績，難以反映學生成績背后的動機、信念與學習策略選擇傾向，不利于分析教育質量的成因；學生的學業成就不能全部反映在成績上，單一的評價標準可能打擊學生的積極性，不利于專長人才的培養；學生學業成就受到家庭、學校和社會諸多因素的影響，單一的評價主體容易以偏概全，不利于充分展現學生的德、體、智、美、勞等綜合表現。

3.建立有效可操作的評價流程

PISA2012測評框架由PISA項目專家委員會負責開發，并在各參與國家同意的基礎上確立下來，參與框架制定的專家包括來自不同國家的數學家、數學教育家、評估專家、技術專家和教育研究專家，框架制定之前還征求了全球40多個國家170多位數學專家的意見，以保證測評框架的普遍適應性和良好的信效度。PISA2012數學測評設定了清晰的測試框架，即界定“數學素養”的內涵、劃分數學問題的類別、界定學生基本數學能力、構建問題解決流程。我國的學生學業水平考試以知識與技能、過程與方法、情感與態度三個維度為測試框架進行測評的設計與開發，而有些維度的評價仍然不具有很好的操作性，教學和評價的指導意義不夠清晰。PISA評價項目關于素養等級標準的界定、常模與效標的建立、結果的分析視角以及對政策的建議等，對我國教育評價體系的優化提供了可貴的借鑒。

4.健全多方參與的教育監測體系

PISA項目專業、客觀、獨立的運作方式使得世界各個國家（地區）廣泛參與到該項目中來，依靠PISA強大的數據支持對本國（地區）教育質量進行評估，了解教育的發展趨勢和走向，獲得促進教育公平、提升教育質量的政策建議。除了PISA項目，美國的NAEP項目同樣值得借鑒和學習。NAEP全稱為“國家教育進步評價項目”，是由美國建立的長期且具有全國代表性的教育評價體系，項目由聯邦政府主導開展、專業教育評價機構負責實施。PISA與NAEP的開展都由專業的第三方負責組織實施，在客觀反映學生的社會背景、關注弱勢群體、體現評價公平等方面收到了良好的社會反響。當前世界各國越來越傾向于建立獨立于教育行政系統的第三方機構，讓監測機構以中立的立場進行質量監測，既有利于整合優秀教育和心理專家資源，保證測評工作的專業性，又能避免工作性質上完全成為行政機構的附庸和工作內容上與行政機構的趨同。[3]長期以來，我國由于沒有科學、全面的大型教育評估項目，基礎教育質量評估工作的開展受到了嚴重的制約。為此，教育部分別于2006年依托上海市教育科學研究院成立了教育部基礎教育監測中心，于2007年依托北京師范大學成立了教育部基礎教育質量監測中心。兩個監測中心作為國家層面的專業性教育質量監測機構，分別側重承擔了基礎教育事業發展監測工作和學生學習及教育質量監測工作，進一步完善了“管辦評分離”的教育管理體制。相對于政府主導的教育質量監測機構的大力發展，我國社會獨立的第三方專業機構的參與卻顯得不夠充分，這種現象除了有社會專業機構自身不積極的原因外，更多的是因為社會專業機構缺少資金、智力和政策的保障和支持。因此，探索健全政府主導、社會多方參與、關注多元教育內涵的基礎教育質量監測工作具有重要的現實意義。

參考文獻：

[1]The Organization for Economic Co-operation and Development （OECD）.PISA 2012 Mathematics Framework[EB/OL]. http：//www.oecd.org/pisa/pisaproducts/46961598.pdf.

[2]The Organization for Economic Co-operation and Development （OECD）.What Students Know and Can Do： Student Performance in Mathematics， Reading and Science？（Volume I）[EB/OL]. http：//www.oecd.org/pisa/keyfindings/pisa-2012-results-volume-i.htm.

[3]范涌峰，廖其發.基礎教育質量監測：國際經驗與本土路向[J].教育導刊，2013（4）.

責任編輯：楊孝如