淺談初中數學應用題的有效教學模式

王曉雨

【摘要】函數作為數學教學中重要的學習內容，對學生的思維以及知識的促進都有重要的不可忽視的作用。初中階段的應用題教學是將學生所學的數學理論知識與生活實例相結合的重要形式，分布在初中數學的各個知識點的應用中。因此應用題對于初中數學的學習至關重要，探討有效實施應用題教學的途徑和策略，促進學生數學知識的有效運用就成為必須。筆者在多年的教學經驗中，在初中函數教學的實踐中對應用題的有效教學進行了實踐性探索，總結了初中函數有效教學的幾點策略。

【關鍵詞】應用題初中數學有效教學

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）07-0152-01 一、應用題教學對初中生學習的作用

（一）促進了知識的有效應用。

應用題教學不同于其他數學知識的學科是通過固定章節加以展示，而是滲透在所有數學知識的應用中。應用題教學一方面與學生的數學基礎知識的學習有著密切的練習，另一方面是將知識學習與實踐運用捆綁在一起，拉近了課堂與社會的距離，有益于促進學員對知識的消化理解，增強知識的應用性。同時，初中應用題教學不同于小學階段的應用題教學，開始引導學生使用方程的思路分析和解答應用題，表現為一元一次方程應用題、一元二次方程應用題、分式方程運用題、一次函數應用題等，分布在任何數學知識點的鞏固中，分布在初中的每一個學年，在應用題教學的過程中促進學生方程知識和方程思想的應用。

（二）有利于促進學生能力的培養

應用題體現了理論學習與實際運用的融會貫通過程。在應用題教學中，知識的學習和運用是一個不斷循環增值的過程，學生對知識的消化、整合和靈活運用，實際上就是一種知識與能力融合升華的表現。通過運用知識進而學習和增長知識，通過對實際問題的理論思考，進而學會運用理論知識來詮釋和指導實踐，是應用題教學的優長所在，也是其他數學教學內容難以比擬的；同時，體現了自主分析思考過程。應用題的解答實際上是使用數學知識解決生活問題的一種訓練過程，是數學知識的一種實踐運用過程。首先需要學生對應用題的題意進行分析和理解，在這個過程中學生自主的選擇圖形、圖表、函數等方式對題意進行形象的轉化和分析，然后根據對題意的分析選擇相對應的數學知識進行解答，學生在理解運用題，選擇數學知識進行解答的過程中不斷的進行分析和思考，促進學生知識的理解。

二、中學生函數認知發展水平

根據皮亞杰的認知發展理論，在中學階段，青少年處于抽象思維的快速發展時期，但具體來說初中生也就是皮亞杰理論當中的少年期表現出和高中階段即青年期截然不同的特點，在初中階段學生的抽象思維還離不開形象思維，學生的抽象思維依賴于頭像中關于具體事物的表象，還需要感性材料的支持來進行抽象思考。

初中學生對應用題的分析需要借助圖形和圖像，通過圖形、列表等方式將應用題的文字語言轉化為數學語言，已知條件都有哪些，所要求的內容是什么，在這樣的思考過程中學生明確已知條件和所求問題的關系，思考需要建構哪些條件才能解答，未知條件的思考過程就是選擇數學知識進行應用題解答的過程?？梢钥闯鰬妙}的題意分析是應用題解答的關鍵，而應用題的分析離不開感性材料的支持。

三、應用題教學的有效策略

（一）應用題教學的初期要注重步驟的完整性

初中學生的思維發展需要感性具體事例的支持，在應用題教學中表現為步驟呈現的逐漸過渡，從紙質呈現到思維表象呈現，再到思維的跨越發展。因此，在應用題的學習初期，教師要注重表現步驟的完整性。一元一次方程應用題是初中生第一次接觸應用題的教學，這些題目內容很多學生利用小學的知識便可以進行解答，因此很多教師在教學中的進度很快，并沒有作為一個重要的內容進行教學，同時在試題檢測中學生的高準確率更加堅定了教師一元一次方程應用題的快速帶過特征。但是，一元一次方程應用題是初中階段學生第一次使用方程的思想解決問題，在教學中更為重要的是培養學生通過用X、Y等字母符號表示所求內容，通過正向思維思考已知條件和所求問題的聯系，這就要求教師在教學過程中展示思維的分析過程和運用方程解答應用題的基本步驟。例如，一桶油連桶的重量是10千克，油用去一半后連桶的重量是5.5千克，桶內原來有油多少千克？首先對用X表示所求條件，設：桶內原來有油X千克。已知條件：油未用前油和桶共10千克，油用一半后油和桶共5.5千克。所求條件和已知條件的關系通過油的純重量建立等量關系，10-X是未用前油的重量，5.5-X是一半油的重量，因此建立的方程等式為（5.5-X）*2=10-X，然后的步驟是解方程，最后對所求問題進行解答。在教學中教師要注重步驟呈現的完整性，逐一呈現每一個步驟，并且要延續較長的時間，直到學生完全掌握。

（二）給予學生充分的練習鞏固時間

課堂教學引導學生建立新舊知識的鏈接，這個鏈接需要不斷的聯系鞏固才能深化，才能促進學生知識的同化和順應，建立自己的知識結構。應用題的講解是教師結合基礎的數學知識，向學生展示應用題的思維和分析過程，引導學生理解什么樣的生活問題會選擇本節課的數學知識進行解答，也就是說應用題的學習是一個思維分析的過程，而在這個過程必須通過學生的實踐練習才能夠掌握。例如，在一元二次方程應用題中，找出題目中隱藏的數量關系是學生建立等量關系的難點，教師在教學中要循序漸進的展示一元二次方程應用題，首先選擇一些題目中數量關系比較明顯的應用題進行解答，讓學生學會尋找隱藏條件，利用未曾見過的等量關系列方程的能力，然后逐漸增加應用題的難度，訓練學生理解題意，尋找等量關系，根據生活實際進行具體考慮的綜合能力練習。應用題的練習鞏固是一個循序漸進的過程，由單項知識訓練向知識綜合性練習轉變，許多教師將在單項訓練沒有掌握和鞏固時，便進行綜合能力的訓練，企圖將單項訓練融合在應用題的綜合解答中得到鞏固的方法是不可取的，這樣會導致學生思維的混亂。因此，教師在應用題的教學過程中要給足學生充分的練習鞏固時間。

除此之外，在應用題的教學過程中要注重對學生解題習慣和解題規范的訓練，通過規范性的訓練引導學生應用題解題的思路。

參考文獻：

[1]張蘭秀.淺談初中數學應用題的學習方法[J].教育與職業.2010，06.

[2]王寬明，夏小剛.基于有意義學習的數學教學[J].教育導刊.2002，4.