合理運(yùn)用錯(cuò)誤資源促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)效益的提升

嚴(yán)坤

縱觀現(xiàn)今許多公開課，大家都會(huì)發(fā)現(xiàn)：許多教師都在刻意地追求自己課堂教學(xué)的完美，本身是件好事. 但這種追求導(dǎo)致了許多老師在數(shù)學(xué)活動(dòng)中只顧自己，忘記了學(xué)生，忘記了學(xué)習(xí)的主體；一味地強(qiáng)求學(xué)生的回答就像背誦“臺(tái)詞”一樣，忽視了學(xué)生獨(dú)特的見解、質(zhì)疑，甚至學(xué)生的錯(cuò)誤回答，最終使授課者順利、開心，聽課者陶醉，學(xué)生卻是一無所獲. 事實(shí)上，我們教師能夠善待學(xué)生的“錯(cuò)誤”并進(jìn)行巧妙的引導(dǎo)、靈活的利用，也能給我們的課堂“增光添彩”.

一、善于“識(shí)錯(cuò)”，自然生成

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的“錯(cuò)誤”是任何一個(gè)學(xué)習(xí)者在其學(xué)習(xí)歷程中不可能避免的產(chǎn)物，其實(shí)這些都是來自學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng). 因此，作為教師要善于靠近學(xué)生，參與他們的活動(dòng)，與他們一起交流、談?wù)摚闹邪l(fā)現(xiàn)他們的差錯(cuò). 同樣，我們自己進(jìn)行教學(xué)預(yù)案設(shè)計(jì)時(shí)也要踏實(shí)研讀教材，并結(jié)合過去的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，把握住學(xué)生易混易錯(cuò)的地方，在課中多多針對(duì)容易“出錯(cuò)”的點(diǎn)而提問，同時(shí)，應(yīng)具有敏銳和智慧的眼光去捕捉學(xué)生的“差錯(cuò)”，但不要打斷學(xué)生的錯(cuò)答或獨(dú)特的想法，要讓他們盡情把自己的個(gè)性思維進(jìn)行顯現(xiàn). 如課件播放：在植樹節(jié)活動(dòng)期間， 3名同學(xué)2小時(shí)植樹12棵. 試問：四年級(jí)（1）班36名同學(xué)4小時(shí)能植樹多少棵？大多數(shù)同學(xué)列式為：12 ÷ 2 ÷ 3 × 36 × 4 = 288（棵），12 ÷ 3 ÷ 2 × 4 × 36 = 288（棵）. 當(dāng)學(xué)生說出這兩種解法后，我追問：還有沒有其他不同的辦法呢？結(jié)果一個(gè)平時(shí)不太愛發(fā)言的女孩，毫不猶豫地站起來說：我這樣列式的，（12 ÷ 2） × （36 ÷ 3） × 4 = 288（棵）. 頓時(shí)，教室里連針掉地上都能聽到聲音……又忽然炸開了鍋，“湊得數(shù)，湊得數(shù)”. 面對(duì)其他學(xué)生的質(zhì)疑，我讓她說說自己的想法. 沒想到這個(gè)女孩很鎮(zhèn)定地說道：12 ÷ 2求的是3名同學(xué)每小時(shí)植樹的棵數(shù)，36 ÷ 3求的是、求的是……吞吞吐吐說不出，只見有的同學(xué)在點(diǎn)頭，有的同學(xué)在搖頭，于是我鼓勵(lì)她說，老師很佩服你能打破“常規(guī)”，勇于創(chuàng)新，非常值得同學(xué)們學(xué)習(xí)哦，其他同學(xué)還能像她這樣做嗎？這一問猶如“巨石激水”，學(xué)生爭先恐后發(fā)言：有的說12 ÷ 3 × （4 ÷ 2） × 36，有的說12 ÷ 2 × 4 × （36 ÷ 3），有的說12 × （4 ÷ 2） × （36 ÷ 3）……

葉瀾教授講過：學(xué)生在課堂活動(dòng)中的狀態(tài)，包括他們的學(xué)習(xí)興趣、發(fā)表的意見和觀點(diǎn)、提出的問題與爭論乃至錯(cuò)誤的回答，都是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的生成性資源. 在上例中，面對(duì)這個(gè)女孩在解釋時(shí)的點(diǎn)滴差錯(cuò)，我們沒有急于做出結(jié)論，而即刻抓住這稍縱即逝的差錯(cuò)資源，給學(xué)生留足空間，有意識(shí)地啟引其他同學(xué)，促使他們進(jìn)行有效的生成，讓他們在思維的碰撞中產(chǎn)生火花.

二、引導(dǎo)“思錯(cuò)”，深化理解

華羅庚說過：“天下只有啞巴沒有說過錯(cuò)話，天下只有白癡沒有想錯(cuò)過問題，天下沒有數(shù)學(xué)家沒算錯(cuò)過題. ”面對(duì)最生動(dòng)的教學(xué)資源學(xué)生，在實(shí)踐教學(xué)中作為教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的差錯(cuò)樹立正確的態(tài)度和處理辦法，要能在“批評(píng)、指責(zé)、放棄”還是“期待、接納”中做出明智之舉. 這很好地體現(xiàn)了一個(gè)教師的教育觀念. 英國心理學(xué)家貝恩布奇說過：“差錯(cuò)人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的. ”沒有大量差錯(cuò)做臺(tái)階就不能攀上正確結(jié)果的寶座，因此將學(xué)生差錯(cuò)引向正確軌道是每位教師義不容辭的職責(zé). 我們可采取“將錯(cuò)就錯(cuò)”之計(jì)，把這個(gè)“球”拋還給學(xué)生，同時(shí)給他們大量的時(shí)空去思索、研究，讓他們暴露自己的思維和語言表述，最終在集體的智慧下達(dá)成共識(shí). 如教學(xué)“三角形的認(rèn)識(shí)”時(shí)，在當(dāng)堂檢測階段，我出了這樣一道判斷題：三角形是由三條線段組成的. 結(jié)果許多學(xué)生都認(rèn)為是對(duì)的，但也有反對(duì)的“呼聲”. 于是我立刻組織學(xué)生分正反方進(jìn)行爭辯. 其實(shí)這個(gè)是學(xué)生進(jìn)行“思錯(cuò)”的過程，他們在爭辯中通過自己檢查“字典”搞清了“組成”與“圍成”的區(qū)別，通過直觀的操作使“組成”與“圍成”形象地展現(xiàn)在眼前.

三、梳理“記錯(cuò)”，強(qiáng)化記憶

課堂是什么？是讓學(xué)生圍繞本課時(shí)的知識(shí)點(diǎn)、重難點(diǎn)盡情發(fā)揮的地方，當(dāng)然也是學(xué)生最容易出錯(cuò)的地方，這也意味著教師具有不可推卸的責(zé)任——幫助學(xué)生不要在同一個(gè)地方跌倒，而要在跌倒的情況下，自己站起來、壯大起來. 大量的教學(xué)活動(dòng)證明：“錯(cuò)題集”是解決其最好的辦法. 這就需要我們做到：一是教師對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中易錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行收集、整理，并做好相關(guān)的記錄，同時(shí)對(duì)典型的“錯(cuò)誤”進(jìn)行必要的“解剖”，找出其中的錯(cuò)因，教學(xué)中要有針對(duì)性地進(jìn)行剖解，使學(xué)生知“因”，促使他們糾錯(cuò). 二是幫助學(xué)生建立自我“錯(cuò)題集”，要求學(xué)生：能夠正確面對(duì)自己解題中的差錯(cuò)，做好錯(cuò)題的收集、分析，即一方面寫出自己當(dāng)時(shí)的設(shè)想，以及結(jié)論的得出過程，另一方面先自我對(duì)照，找出錯(cuò)因，并做好標(biāo)記. 最后把錯(cuò)題進(jìn)行必要的抄錄、剪貼、分類，等隔段時(shí)間后再重新“溫故”，同時(shí)寫下本次的思考過程與過去的不同之處，等等. 只有這樣，才能讓學(xué)生通過錯(cuò)題的梳理，從而準(zhǔn)確地把握知識(shí)點(diǎn)，并牢牢地在腦海中留下烙印，不能在同一地方“栽跟頭”，同時(shí)也能減輕學(xué)生過重的學(xué)業(yè)和心理負(fù)擔(dān)，提升他們參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性和自信心.

“差錯(cuò)”是數(shù)學(xué)活動(dòng)中教師的教和學(xué)生的學(xué)這個(gè)雙邊活動(dòng)對(duì)知識(shí)的理解和領(lǐng)悟等方面存在的偏差與失誤，這是人為無法“完美”地克服的，它伴隨教學(xué)的始終，是無法避免的，但只要我們擁有一顆“善待”學(xué)生的心、一雙“智慧”的眼，冷靜地思考與分析，就一定能有效地利用學(xué)生的差錯(cuò)，并啟引學(xué)生從差錯(cuò)中總結(jié)、反思，從差錯(cuò)中汲取教訓(xùn)，走向數(shù)學(xué)活動(dòng)的成功，提升數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平，使我們的素質(zhì)教育更加深得人心.