自能學習與面向全體和培養優生的關系

謝定來

小學數學課程標準（2011版）明確指出：“數學課程應致力于實現義務教育階段的培養目標，要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展. ”課程標準的要求表明，在義務教育階段，面向全體是小學數學教學的基本原則，它是小學數學教學活動的出發點和歸宿. “不同的人在數學上得到不同的發展”還表明，在學習數學的過程中，學生學習的差異是客觀存在的事實，面向全體就是要使學習數學有困難的學生和學有余力并對學習數學有興趣的學生同時得到發展，能夠在不同的水平上得到不同的發展，即：教學既要人人學到有用的數學，又要培養高精尖的數學人才.對于課堂教學，這就形成了一對矛盾，即面向全體和培養優生的矛盾，怎樣解決這個矛盾呢？

在“自能學習”研究活動中，依據課程標準“教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教. 教師要發揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，引導學生獨立思考，主動探索，合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識和技能，體會和運用數學思想與方法，獲得基本的數學活動經驗”的要求，把解決面向全體和培養優生的矛盾與自能學習的研究相結合，提出“自能學習培育優生，質疑問難面向全體”兼顧兩頭的教學策略，使矛盾的解決有突破性的進展. 以拙文提供，以饗讀者.

一、自能學習給優生的發展提供了時間和空間

小學數學教學，如果把培養學生的創造性思維放到課堂教學舉足輕重的位置，無疑它有利于滿足優生的學習需求，因為優生的“優”常常表現為思維比較活躍，能夠較好地通過觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動發現數學知識間內在的聯系，領悟數學知識發展中的邏輯關系，掌握解決數學問題的步驟和方法，體會數學思想和積累數學經驗，這些可以概括他們學習數學的能力. 而自能學習正好滿足了學生的學習能力得以發揮的需求，迎合了他們愛好數學的興趣，給他們提供了發展的空間. 例如教學人教版小學數學六年級上冊“百分數與小數的互化”，其自能學習的教學是這樣安排的：

（一）復習舊知，做好鋪墊

1. 把，，化成小數，并說說是怎樣化的？

2. 填表（先寫結果，再口答）：

教師提問：移動小數點位置時，位數不夠的怎么辦？

在小學數學教學中，數學教師一個重大的責任在于激活已有的知識和經驗，讓已有的知識和經驗去滿足學生進一步自能學習的需要. 它要求把小學數學知識爛記于胸，既要掌握一個知識在小學數學中的地位與作用，又要掌握在知識發展進程中的聯系與區別. 通過組織復習內容，把幫助學生自能學習物化為具體知識點的再現，促進學習的遷移和發展. 學習百分數與小數的互化，與它緊密聯系的舊知識是分數與小數的互化、小數的性質和小數點的位置變化引起小數大小變化的規律. 為了幫助學生在學習中知識有效的轉化、遷移，教學首先復習這些內容，充當“先行組織者”，為學習百分數與小數的互化奠定基礎，為學生有效的自能學習創造條件.

這樣的安排，雖然出發點在向優生傾斜，為他們下一步探究學習“把百分數化成小數”奠定基礎，為有效的自能學習創造條件；同時對于學困生也是重新學習的機會，通過復習，讓他們再次獲得學習“小數與分數的互化”“小數的性質”“小數點位置移動引起小數大小變化的規律”，戰勝遺忘，幫助其在下一步的探究學習中，努力實現知識的鏈接，至少可以達到對新知的初步感知.

（二）教師談話，導入新課

為了便于比較和計算，有時候要把分數或者小數化成百分數，有時候要把百分數化成分數或者小數. 這節課，我們先學習百分數和小數的互化. （板書課題）

教學不僅要注重數學知識的教學，也要注重學習目的意義的教學. 看似簡單的交代，卻凸顯了學習百分數與小數互化的意義，也就是數學知識本身，有效地激發學生學習的興趣.

（三）自能學習，探究新知

小數化百分數：

（1）看著這個課題，你想知道什么？（怎樣把小數化成百分數？怎樣把百分數化成小數？）

（2）同學們的問題提得很好，請在練習本上嘗試著把0.24，1.4，0.123化成百分數.

① 我們來看，你們是怎樣把小數化成百分數的呢？（先把小數化成分母是100的分數，再把分數改寫成百分數. ）

② 教師提問：省去中間的推理過程，0.24，1.4和0.123化成百分數是多少？

教師板書：0.24 = 24%，1.4 = 140%，0.123 = 12.3%.

（3）觀察、歸納、理解小數化成百分數的方法. 教師說明：其實，還有一種快捷的直接把小數化成百分數的方法. 請同學們先試著做一做，再觀察比較，看看你能發現什么？

① 課本P80 做一做：把小數0.97， 0.08， 0.005， 0.132直接化成百分數.

② 抽象概括：想一想，怎樣快捷地把小數直接化成百分數呢？思考后在小組里互相說一說.

學生回答，教師板書，課件出示.

學生齊讀：把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號.

小學數學課程標準（2011版）明確指出，教師要“引導學生獨立思考、主動探索、合作交流”，這個要求明確了一個新的教學思想，即數學教學要在學生學習數學知識的同時，以數學知識的掌握為載體，培養學生主動探索、自主學習的能力. 在剛才的教學中，教師首先“勇敢”地退出，讓學生獨立探究把“小數化成百分數”，學生由于有把小數化成分數的基礎，學習成功地實現兩次轉化，一是把小數轉化為分數（亞目標），二是把分數轉化為百分數（新知）. 初步掌握了把小數化成百分數的步驟和方法，并以此為新的認知起點，要求學生去掉“亞目標”把小數化成分數的過程，體驗直接把小數化成百分數.

為了進一步激發學生自能學習的積極性，教師的主導作用發揮在學生學習成功的同時，指出“還有一種快捷的直接把小數化成百分數的方法”，言下之意，還有更好的方法，你能發現這個方法嗎？再次喚起學習的熱情，以積極的態度探究把小數0.97，0.08，0.005，0.132直接化成百分數，并在小組里交流.

這一教學過程，淋漓盡致地體現了以探究學習為學習方式的自能學習，它對優生而言，沒有提示，沒有交代，思維的時空完全把握在他們手中，在積極的獨立探究學習中得心應手地完成兩次轉化，完整地經歷了從已知到未知的學習過程，學習的需求得到了滿足.

這一過程對于學困生又有什么收獲呢？雖然剛才的過程側重于優生，它對于學困生也不是一無所獲，他們在知識轉化的過程中也經歷了知識的再現，重溫了小數與分數的互化，以及分母是100的分數與百分數的改寫，體會到是特殊的分數，也初步體會到小數與百分數內在的聯系.

二、質疑問難給學困生創造了學習的條件

毋庸懷疑，以獨立探究為學習方式的自能學習，在自能學習之后，還存在兩個方面的問題，一是中等生和學困生，自能學習或許使他們依樣畫葫蘆，初步掌握新知解決問題，但知識的掌握、理解十分有限，他們中間有相當一部分對知識的掌握和理解還十分膚淺，還在新知的“大門外”躊躇不前. 二是對于優生，他們中間有一些人對于知識的理解也不是盡善盡美，站在培養他們思維水平的高度，他們的學習也需要一個深化理解的過程. 換而言之，對于全體學生，他們的學習都需要問個“為什么”“是什么”“怎么辦”的質疑問難的教學環節，這是小學數學課堂教學的現狀的表現，是課堂客觀存在的事實，是教學過程中教師了解學情的主要內容. 以自能學習思想指導下的小學數學課堂教學，嚴格地遵守這一客觀存在，強調在獨立探究之后，側重于學困生的“質疑問難”教學的設計與教學. 承接上面的教學，接下來的教學解決了剛才提出的問題.

（在充分肯定學生的學習之后）教師質疑：

1. 【引導質疑】把小數化成百分數，小數點向右移動兩位，為什么同時要在后面添上百分號呢？

2. 【教師質疑】當小數點向右移動兩位時，原數有什么變化？（擴大到原來的100倍）再添上百分號后又有什么變化？（縮小到原來的）原數大小怎樣？（大小不變）

“引導質疑”和“教師質疑”兩個教學片斷把探究學習引向深入，以“小數點向右移動兩位，為什么同時要在后面添上百分號呢？”為問題，通過進一步的探究，不僅體現了教學要面向全體，展示大眾數學的思想，也把學生對知識的掌握由知其然上升到知其所以然，完整地體現了在將自能學習的教學思想物化為教學行為時，培養優生與面向全體，兩個方面均不能偏廢的教學策略.

教學的實踐證明，教學既要面向全體，體現大眾數學的思想，人人都能獲得良好的數學教育，同時又要滿足數學愛好者的需要，培養數學英才，堅持以自能學習為指導思想，以獨立探究、質疑問難為教學策略能夠取得良好的教學效果，它不僅縮小了兩極分化的差距，保證了課程標準保底的教學目標的達成，也讓優生在探究學習中獲得發展的機會.