小學(xué)數(shù)學(xué)“問題場”創(chuàng)設(shè)的實踐與思考

“數(shù)學(xué)問題場”有別于“數(shù)學(xué)問題”，它是一種特定的“情境”，通過師生提出的高質(zhì)量的問題，營造一種能喚醒和激發(fā)學(xué)生探索精神和創(chuàng)造欲望的問題背景和思維環(huán)境。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要抓住生活化、趣味化、懸念性、活動化、開放性等幾個著力點，設(shè)計出有層次、有針對性、有深度的數(shù)學(xué)問題來引領(lǐng)課堂，真正形成以問促學(xué)、以問啟思、以問創(chuàng)思的以生為本的課堂。

一、“問題場”的意義

當(dāng)下，小數(shù)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)對教師提出了更高的要求，“滿堂問”與“滿堂練”的情況都不可取。教師要抓住每節(jié)課的核心目標(biāo)、核心知識設(shè)計問題，激發(fā)學(xué)生主動質(zhì)疑，主動提問，巧設(shè)有序的“問題場”，引發(fā)積極的“思維流”，提升學(xué)生的“學(xué)習(xí)力”。從實現(xiàn)課程目標(biāo)的角度來看，問題場可以理解為“加工場”；從師生關(guān)系的角度來看，問題場可以理解為“工作場”；從學(xué)生數(shù)學(xué)能力的自主發(fā)展來看，問題場還可以理解為“演練場”。

1.“加工場”：解讀課程目標(biāo)

課堂提問中的問題是依據(jù)教學(xué)目標(biāo)對教學(xué)內(nèi)容進行加工的結(jié)果。新課程的基本目標(biāo)包括“知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀”等三個維度，“問題場”的創(chuàng)設(shè)，需要對課程目標(biāo)進行解讀，根據(jù)學(xué)生當(dāng)前發(fā)展的情況進行再思考，使之符合學(xué)生認知特點、發(fā)展水平以及解決問題的規(guī)律。問題與問題之間應(yīng)以課程目標(biāo)為指導(dǎo)，在基于對教材的真正理解上，構(gòu)建各個知識點之間內(nèi)在的聯(lián)系和必然的因果關(guān)系，把一個個復(fù)雜的、難度大的問題分解成若干個相互聯(lián)系的小問題，便于學(xué)生有效把握，從而引發(fā)其更深層次的思考。

2.“工作場”：體現(xiàn)師生合作

師生間的互動與合作，離不開“提問”和“對話”。問題設(shè)計得巧妙，問得恰當(dāng)，可以催生出精彩的師生對話與互動。“問題場”中的教師要引領(lǐng)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動，通過觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)反應(yīng)，進而判斷學(xué)生當(dāng)前的思維狀態(tài)與理解情況，及時調(diào)整教學(xué)步驟與教學(xué)策略，從而有效促進學(xué)生的發(fā)展。“問題場”中的學(xué)生則通過積極參與問題后的自主分析、比較、判斷，及時接收、處理教師及教材傳遞出來的信息，了解并掌握解決問題的方法及結(jié)果。在問題場中，學(xué)生通過師生的合作，在解決問題的過程中不斷調(diào)整與完善自己的知識結(jié)構(gòu)與能力結(jié)構(gòu)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3.“演練場”：促進學(xué)生發(fā)展

在學(xué)與教中，學(xué)生是主體。“問題場”的價值在于促進學(xué)生的思維，促進學(xué)生參與，教會學(xué)生學(xué)會自我思考、自我提問，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。在“問題場”中，學(xué)生對問題進行認識、比較、分析后，準(zhǔn)確理解題意，熟練掌握方案，靈活應(yīng)用策略，并提出解題方案，順利完成解題過程后，實現(xiàn)了自身的發(fā)展。因此，“問題場”可以給學(xué)生一個把握重點、突破難點的抓手，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，順利完成學(xué)習(xí)任務(wù)。這種全過程的學(xué)習(xí)與思考，成了學(xué)生發(fā)展的演練場。

二、“問題場”的特質(zhì)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）明確指出：要重視“學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題能力”的培養(yǎng)。“問題場”學(xué)習(xí)環(huán)境，能喚醒和激發(fā)學(xué)生的探索精神與創(chuàng)造欲望，更為順利地達成“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題能力”的培養(yǎng)。一般來說，“問題場”應(yīng)具有四方面的特性：第一，“問題場”具有一定的選擇性，不同發(fā)展水平的學(xué)生在這個場里將有不同的提升。第二，“問題場”具有一定的層次性，問題場中的問題是緊密聯(lián)系的，且層次結(jié)構(gòu)清晰。第三，“問題場”具有一定的衍生性，通過一個“場”能夠產(chǎn)生一連串環(huán)環(huán)相扣、由淺入深的“場”。第四，“問題場”具有應(yīng)激性，能引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生參與、體驗和探究的心理傾向，激活師生已經(jīng)積累的知識和經(jīng)驗，激發(fā)師生進入質(zhì)疑、探究的思維狀態(tài)。基于這些特性，在實際教學(xué)中，要注意采取相應(yīng)的策略。

1.少一點被動接受，多一點自主學(xué)習(xí)

教學(xué)過程是教師有效的“引”與學(xué)生迫切的“思與做”的有機結(jié)合。“問題場”的教學(xué)情境中，教師為學(xué)生創(chuàng)造更多的自主思考探究的機會，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，發(fā)展了學(xué)生的潛在能力。在這一主動的、有意義的問題情境中，學(xué)生是問題的發(fā)現(xiàn)者和解決者。師生的共同融入，課堂便可能活力四射、精彩紛呈。

2.少一點閉門造車，多一點合作交流

教學(xué)過程是教師適時的“點”與師生、生生間的“悟”的有機結(jié)合。“問題場”的教學(xué)情境中，師生借助合作實驗與多重對話活動，很大程度上避免了教師提問的盲目性，反映學(xué)生內(nèi)心真實的困惑，也能引起其他學(xué)生的共鳴，為學(xué)生順利解決困惑、理解知識創(chuàng)造了良好條件。

3.少一點盲目思考，多一點探索發(fā)現(xiàn)

教學(xué)過程是教師有序的“歸”與讓學(xué)生清晰的“思”的有機結(jié)合。學(xué)生小組間的操作實踐、探索發(fā)現(xiàn)與教師及同伴間的互助引領(lǐng)，能夠避免個人的盲目思考。創(chuàng)設(shè)好的“問題場”，能緊緊把握學(xué)生的思維起點，找準(zhǔn)教學(xué)的重難點，拉近師生心理的距離，喚醒學(xué)生生活的經(jīng)驗與知識背景，讓他們體驗到發(fā)現(xiàn)的整個過程，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)的愉悅感。

三、“問題場”的巧設(shè)與“學(xué)習(xí)力”的提升

數(shù)學(xué)課應(yīng)該注重營造一個具有數(shù)學(xué)思維價值的“問題場”，引領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)的“問題場”里產(chǎn)生思維的撞擊，迸發(fā)出思維的火花，逐步形成清晰嚴(yán)謹?shù)摹八季S流”。

1.巧設(shè)生活化“問題場”，以感導(dǎo)思

數(shù)學(xué)與學(xué)生當(dāng)前的生活密切相關(guān)，生活化“問題場”的創(chuàng)設(shè)，可以使學(xué)生積極且主動地投入到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與探索之中，從而提高學(xué)生運用新知解決實際問題的能力。學(xué)生走進課堂前，他們并非“一無所知”，已經(jīng)積累了許多的生活經(jīng)驗。因此，教師要學(xué)會設(shè)計與新的知識點緊密聯(lián)系的有趣且有效的生活化問題。設(shè)計生活化“問題場”時，教師要從兒童熟悉的生活中提煉符合教學(xué)目標(biāo)的問題，加以有機組合，以喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的需要。

如在四年級學(xué)習(xí)“搭配的規(guī)律”時，教師設(shè)計了一個“問題場”：

（1）早餐問題

談話：同學(xué)們平時早餐喜歡吃些什么？如果給你提供漢堡、包子、蛋糕這3種點心，（板書：3種點心），你準(zhǔn)備選什么？

（2）游戲問題

小明和小華玩“石頭剪刀布”的游戲，有多少種搭配方式？

（3）握手問題

一天，小紅家里來了5位小朋友。爸爸，媽媽和她都要和每一位小朋友相互握一次手，一共要握幾次手？

（4）午餐問題

食堂的黃師傅從菜場買了5種蔬菜，3種葷菜，如果一葷一素搭配起來燒，學(xué)校16個班級每班的學(xué)生可以吃上不重復(fù)的菜嗎？

（5）穿衣問題

魏老師有一些襯衫和領(lǐng)帶，一共可以有12種不同的穿法，猜一猜魏老師可能會有幾件襯衫和幾條領(lǐng)帶？

“問題場”中的問題都源于學(xué)生的生活實際，是他們非常熟悉的場景。學(xué)生通過獨立思考、嘗試探索、合作交流等方式，得出了解決問題的策略與方法，提高了解決實際問題的能力，同時又知曉了生活中的許多問題確實需要用數(shù)學(xué)知識與方法來解決，較好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的“生活味”。

2.巧設(shè)趣味化“問題場”，以趣引思

興趣是人們探究事物或者從事某種活動所表現(xiàn)出來的積極的個性傾向。在課堂教學(xué)中，教師要能掌握學(xué)生的認知程度與心理特點，設(shè)計一些富有趣味性和挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題。在趣味化的“問題場”中，學(xué)生能積極思考，興趣盎然地投入到各種學(xué)習(xí)活動中。

如教學(xué)五年級“探索圖形覆蓋的規(guī)律”時，為了使學(xué)生在應(yīng)用中加深對圖形覆蓋規(guī)律的理解和運用，達成思維的融會貫通，我創(chuàng)設(shè)了“有趣的座位問題”的問題場。

原題：禮堂里一排有12個座位，要讓小棟、小梁坐在一起，并且小棟在小梁的右邊。有多少種不同的坐法？

變化1：禮堂里一排有12個座位，要讓小棟、小梁坐在一起，有多少種不同的坐法？為什么？

變化2：1號座位已經(jīng)坐了一位同學(xué)。現(xiàn)在還有11種不同的坐法嗎？

變化3：6號座位已經(jīng)坐了一位同學(xué)。現(xiàn)在還有10種不同的坐法嗎？

變化4：禮堂里圓形桌有12個座位，要讓小棟、小梁坐在一起，有多少種不同的坐法？這其中又有怎樣的規(guī)律呢？課后可以繼續(xù)研究。

教師在設(shè)計問題時，應(yīng)充分考慮到學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，讓學(xué)生在思索之后基本能找到解題的方法與途徑。“有趣的座位問題”中，幾個問題的設(shè)計從不同的角度對例題中的問題進行“變式”，從而讓學(xué)生在感悟規(guī)律的同時，對問題進行了較為深入的思考。

3.巧設(shè)懸念性“問題場”，以疑激思

懸念性“問題場”是指在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，教師要適時、巧妙地根據(jù)知識的特點設(shè)置一些懸念，促使學(xué)生對問題產(chǎn)生“疑問”，形成懸念，以此激發(fā)起學(xué)生強烈的求知欲。

如在五年級“多邊形的面積計算”單元中的復(fù)習(xí)課上，教師利用電子白板呈現(xiàn)一幅方格圖中的平行四邊形，由學(xué)生獨立計算它的面積。

學(xué)生計算好平行四邊形的面積后，教師又出示一個與平行四邊形等底等高的三角形。由學(xué)生在小組中討論兩個圖形的聯(lián)系與區(qū)別。

教師利用軟件把剛才的三角形改變成一個同底等高的新三角形。幾次改變后，引發(fā)學(xué)生的第一次思考：什么樣的三角形面積是相等的。

當(dāng)學(xué)生得出“底和高相等的三角形，面積都是相等的”結(jié)論時，教師反問：“面積相等的三角形，底和高一定相等嗎？”繼續(xù)追問“當(dāng)三角形的面積是平行四邊形面積的二分之一時，它們一定等底等高嗎？”進一步追問“什么情況下，三角形的面積和這個平行四邊形面積相等，你會畫嗎？”這時再讓學(xué)生畫一畫。

師：三角形的形狀可以變化，這里梯形的形狀也可以變化。說說梯形的什么長度發(fā)生了變化？什么不變？

學(xué)生在小組內(nèi)比較平行四邊形與梯形之間的聯(lián)系與區(qū)別。

幾個問題追問后，再由學(xué)生自由提問。

……

一追三問，挖掘了命題豐富的內(nèi)涵；一題五探，把命題的外延盡可能地擴展。特別是通過新舊知識的聯(lián)系和比較，構(gòu)建了合理的知識框架，拓展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維空間。

4.巧設(shè)活動化“問題場”，以動啟思

活動是學(xué)生認知的基礎(chǔ)，智慧從動作開始。學(xué)生通過動手操作來經(jīng)歷知識的形成過程，才能真正理解數(shù)學(xué)知識。教師設(shè)計活動時，要有明確的目的，更要有相應(yīng)的策略，這樣才能使學(xué)生在“活動”中思考，因“問題”而動手，進而不斷地探究。

如學(xué)習(xí)四年級“圖形的對稱”時，教師可以設(shè)計“折一折、找一找、畫一畫、說一說”等活動，調(diào)動學(xué)生的各種感官參與到學(xué)習(xí)中來。

在這個教學(xué)環(huán)節(jié)中，我們可以看到：學(xué)生有操作、有發(fā)現(xiàn)、有想法。他們在借助學(xué)具操作、驗證、說理的過程中，新“問題”屢屢生成，對軸對稱圖形的感性認識逐步上升到了理性認識。學(xué)生能清楚地識別軸對稱圖形，并準(zhǔn)確找出一個軸對稱圖形的所有對稱軸。我們可以看到，在“問題場”中，學(xué)生從一個簡單的“練習(xí)者”“操作工”變成了“研究者”“開發(fā)者”。

5.巧設(shè)開放性“問題場”，以放促思

一個好的“問題場”應(yīng)該是開放的，具有數(shù)學(xué)思考價值的，能調(diào)動學(xué)生的經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造欲。開放的“問題場”，使得各層次的學(xué)生都有主動參與學(xué)習(xí)的機會，在參與的過程中產(chǎn)生自己的想法，并經(jīng)過實踐驗證等活動，在發(fā)現(xiàn)知識規(guī)律的同時，產(chǎn)生更深層次的思考。

如在“多邊形面積計算（復(fù)習(xí)）”一課的最后環(huán)節(jié)，可以設(shè)計這樣的問題場：

有一個長為20米、寬為10米的長方形草坪，在對邊之間修一條1米寬的直小路。請您設(shè)計一下，這條路怎樣修呢？草坪剩余的面積是多少呢？

（1）學(xué)生設(shè)計，同桌交流。

（2）學(xué)生匯報。教師在白板上相機出示學(xué)生不同的設(shè)計方案。

（3）教師組織學(xué)生計算每一種設(shè)計中剩余草坪的面積，引導(dǎo)學(xué)生分類并討論：為什么可以這樣分類？

（4）教師出示對角修小路的設(shè)計方案：如果這樣修小路，剩余草坪地的面積是多少？請大家思考。

（5）如果修兩條小路，剩余草坪地的面積是多少？

（6）如果小路是這樣的，剩余草坪地的面積是多少？

這樣實踐性的開放題，一方面讓不同層次的學(xué)生在鞏固復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)整理知識后形成了知識的網(wǎng)絡(luò)，另一方面可以進一步豐富和強化思考的深度，促使學(xué)生產(chǎn)生新的“問題”。學(xué)生頭腦中有了問題，才會有思考與探索，有探索才會提出新的創(chuàng)意。開放性“問題場”是促使學(xué)生主動學(xué)習(xí)的“助推器”，也是引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的“催化劑”。在開放性“問題場”中，每個學(xué)生都能動起來、活起來，從而真正地成為學(xué)習(xí)的主人。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)有效“問題場”的創(chuàng)設(shè)，對于理解新的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想以及基本活動經(jīng)驗都會有積極的促進作用。有序的“問題場”激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，引發(fā)積極的“思維流”，提升了學(xué)生的“學(xué)習(xí)力”，讓課堂逐步成為學(xué)生迸發(fā)生命活力的殿堂。

（魏俊晨，南京師范大學(xué)附屬小學(xué)，210018）

責(zé)任編輯：宣麗華