立足成才有效提高學生的解題能力

黃偉虹

摘 要：解決問題是學生數學能力中是最重要的能力之一，也是學生數學綜合能力的重要體現。想提高學生的解題能力，解題策略非常重要，特別是在面對已知條件比較多、數量關系比較復雜的題目時，就需要學生有較好的解題策略。

關鍵詞：解題能力；錯誤分析；解題策略；解題技巧

解決問題是小學數學教學的重要內容，但在多年的教學實踐中我發現，不少學生計算能力比較扎實，可在解決問題的過程中卻經常出錯。那么教師如何立足成才，通過課堂教學有效滲透解題策略，從而提高學生解決問題的能力呢？

一、學生在解決問題過程中容易出現的錯誤分析

在數學學習中，解決問題是學生數學能力中最重要的能力，但我在教學實踐中發現，不少學生特別中高年級學生在解決問題時容易出現錯誤。一般情況下，影響學生正確解題的因素有：受無關的已知條件的干擾、思維定式、審題能力不強、死用公式、解題思路混亂、粗心大意等。影響學生正確解題的原因并非偶然，下面我結合教學實踐列舉兩種學生容易出現的典型。

（1）審題能力不強造成的錯誤。審題能力是學生正確解題的關鍵，但在實際操作時，不少學生草率讀題，對題意理解模糊，憑著思維定式去解題。例如：“有一個圓柱形的油桶，它的底面周長是25.12米，高是60分米，這個油桶能裝油多少升？”要求出圓柱形的容積必須知道圓柱的體積公式，不少學生都知道圓柱的體積公式是底面積乘以高，于是，經常有學生直接用25.12×60列式，之所以會出現這樣的錯誤是學生沒有認真審題，錯誤地將底面周長看成了底面積，導致出現錯誤。同時，在求立體圖形的表面積或體積時，單位的換算也是學生容易出現的錯誤，不少學生在審題時不細致，像本題周長是用“米”做單位，而高用“分米”，問題用“升”，這時就要先將周長的“米”化為“分米”，所以說，審題能力影響著學生的解題效果，只有加強審題能力的培養，才能讓學生正確解題。

（2）易受無關已知條件的干擾。已知條件的理解是學生正確解題的關鍵，但有些題目的已知條件比較多或者已知條件隱藏較深，使不少學生容易受無關條件的干擾導致解題錯誤。例如：“紅星小學共有248個學生參加植樹活動，其中六年級有42人參加，比五年級少22人，四年級參加的人數比五年級多13人，四年級有多少學生參加活動？”在這道題中，248人就是一個干擾條件。再如：“明明去超市購物，他帶了200元，買4盒餅干用了16元，又買了5本筆記本，每本3元，他能找回多少錢？”這是一道小學數學最基礎的題目，與學生的生活息息相關，但這道題卻經常有學生這樣列式：200-（4×16+5×3）=121（元），這是大部分出現錯誤學生的常見列式。之所以出現錯誤是由于學生受到了題中無關條件的干擾，而且這個條件比較隱蔽，即“買4盒餅干用了16元”，不少學生錯誤的解讀為4盒餅干每盒16元。

二、有效提高學生解題能力的策略

要想有效提高學生的解題能力，需要教師抓住學生在解題過程中存在的問題進行分析，通過系統訓練促進學生掌握更多的解題技巧，獲得解題能力的提升。

（1）加強審題習慣和能力的系統訓練。一般情況下，解決問題從審題開始，教師要有意識地培養學生的審題習慣，只有打好審題能力這個基本功，學生的解題能力才能得以提升。審題能力包括認真、細致地讀題，全面了解題目中的已知條件、問題，并能有效分析問題同已知條件之間存在的數量關系。只有讀懂了數量關系，學生才能將已知條件正確地運用到列式中。同時，在審題過程中，教師還可以讓學生結合具體的題目運用一些讀題輔助手段，如畫線段圖、畫出重點字眼等。例如：“商場在做促銷活動，一律降價15%，皮大衣促銷價420元，請問，皮大衣原價多少錢？”這是一道百分數的應用題，如果學生不能認真審題就容易出錯將式子列為420×（1-15%）。其實，要想解答好這題，要求學生認真讀題找出單位“1”。單位“1”在哪里？“一律降價15%”是關鍵句，學生在審題時要能讀懂其中省略掉的字眼，即“促銷價比原價降價15%”，原價是單位“1”，單位“1”不知道，就要用除法計算。又如：①一桶牛奶，第一次倒出全桶的20%，第二次倒出余下的二分之一，還剩2升，這桶牛奶原來有多少升？②一桶牛奶，第一次倒出全桶的20%，第二次再倒全桶的二分之一，還剩2升，這桶牛奶原來有多少升？這兩小題大部分的字眼是相同的，其中只有一組已知條件不同，但正是這一組不同的條件導致解題結果完全不一樣。因此，要想讓學生正確解題，認真、細致的審題習慣就是關鍵了。

（2）學會有效排除無關已知條件干擾。要想讓學生有效排除無關已知條件的干擾，要求學生能正確理解每個已知條件講了什么，理解已知條件同問題之間的關系。教師要引導學生學會根據不同問題選擇合理的解題策略，這樣才能正確排除無關已知條件的干擾。例如：“學校新買進一批圖書共1200冊。其中童話書200冊，是文藝書的二分之一，故事書是文藝書的三分之一，文藝書和故事書共有多少冊？”在這道題里，已知條件比較多，而且數量關系比較復雜，特別是1200冊的圖書容易干擾學生的思維，如果學生不能正確排除已知條件就會誤以為學校購買的圖書只包含三種，然后簡單列式。要想有效排除無關條件的干擾，就要掌握一定的策略。如本題可以從問題入手，問題要求文藝書和故事書共多少冊，但這兩個數量都不知道，如何求？題中兩個關鍵句就是突破口，“其中童話書200冊，是文藝書的二分之一”這句能求出文藝書，知道文藝書的數量后用“故事書是文藝書的三分之一”求出故事書，然后將兩個數量加起來就可以了。可以說，要想有效排除已知條件，就需要教師抓住不同的題型認真引導，從而幫助學生獲得更多的解題技巧，積累解題經驗。

總之，解決問題對于開發學生的思維有著重要作用，要想提高學生的解題能力，就需要教師抓住解題特點，對學生在解題過程中出現的問題加以引導，并結合不同題型的特點滲透解題策略，從而促進學生獲得更多的解題技巧和綜合能力的提升，走向成才。

（福建省泉州市臺商投資區張坂侖前小學）