大學物理實驗不確定度計算的研究

王興福 毛巍威 葛智勇 李三龍

【摘要】本文討論了不確定度的概念和分類，分別對直接測量和間接測量中不確定度的計算進行了研究，并提出了有效數(shù)字的修約規(guī)則，為學生在物理實驗時處理實驗數(shù)據(jù)提供了參考。

【關(guān)鍵詞】大學物理實驗 不確定度 有效數(shù)字

【資金項目】南京郵電大學實驗室工作研究課題（2014XSG17）。

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）11-0179-02

實驗誤差和數(shù)據(jù)處理是大學物理實驗課程的重要學習內(nèi)容，而不確定度是誤差概念的升華。在大學物理實驗教學中全面采用不確定度的評定，準確地理解和掌握不確定度的概念和方法，是大學生學習大學物理實驗課程的基本要求。

1.不確定度的概念

不確定度是指由于測量誤差的存在而對被測量值不能確定的程度，是表征被測量值的真值所處的量值范圍的評定。

2.不確定度的分類

按其數(shù)值評定的方法可分為兩類：A類不確定度分量UA與B類不確定度分量UB，分別對應隨機誤差分量和未定系統(tǒng)誤差分量。總不確定度由A類不確定度和B類不確定度合成而來，

誤差一般在±U之間，用擴展不確定度評定時，在±U之外的概率不大于5%。

3.不確定度的計算

依據(jù)獲取數(shù)據(jù)方法的不同，測量可分為直接測量和間接測量兩類。

3.1直接測量的計算

3.1.1單次直接測量結(jié)果的表達

在實驗中有時只測一次，稱為單次直接測量。單次直接測量的測得值就作為真值的最佳估值，用儀器本身的誤差限值⊿INS作為B類不確定度，單次測量不評定A類不確定度。UB是用非統(tǒng)計方法評定的不確定度的分量，一般只考慮測量儀器誤差或測試條件不符合要求而引起的附加誤差所帶來的B類分量。

對單次直接測量物理量x的測量結(jié)果寫為

3.1.2多次直接測量結(jié)果的表達

3.2間接測量的計算

間接測量的測量值是將直接測量的測量值代入公式計算得到的，由于直接測量有誤差，它們必然通過函數(shù)關(guān)系傳遞給間接測量量，這就是誤差的傳遞。

4.有效數(shù)字的修約

有效數(shù)字的修約規(guī)則為：“四舍六入五湊偶”，即小于5的數(shù)字舍，大于5的數(shù)字進，等于5的則將尾數(shù)湊成偶數(shù)，采用“奇數(shù)加1偶不變”的方法。

例：2.645取2位有效數(shù)字為2.6（四舍），取3位有效數(shù)字為2.64（五湊偶）

2.635取2位有效數(shù)字為2.6（四舍），取3位有效數(shù)字為2.64（五湊偶）

2.63501取3位有效數(shù)字為2.64（六入）

不確定度的修約規(guī)則為：“只進不舍”，一般取一到兩位有效數(shù)字，首位小于5時取兩位，大于等于5時取一位。

計算時，由不確定度有效數(shù)字的位數(shù)來確定被測量值的有效數(shù)字的位數(shù)，采用末位對齊的方法。

參考文獻：

[1]李三龍，葛智勇，李永濤，毛巍威.大學物理實驗[M]. 高等教育出版社，2012

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