“約分”教學的反思

杜尚賢

摘要：教學反思是圍繞教學內容、教學過程、教學策略進行的。教師教學后的反思過程，是借助教師自己的教學行為為研究對象，探索與解決教學手段為目的、以教學工具和自身發展為方向，提升教學實踐的合理性、教學的有效性和教學科學性，促進教師專業化的成長過程。也是教師直接探究和解決教學中的實際問題，不斷追求教學實踐的合理性，構建教師全面發展的過程。

關鍵詞：約分； 教學；反思有句話說得好：“居安思危，思則有備，有備無患”。也就是說：處在安全時期也要考慮危險可能存在，考慮到這個就會去準備，有了準備就免去了危險的禍患。這種思想，用在教學上也是至理名言。作為教師，在信息科技飛躍發展的今天，在思想無比單純活潑的學生面前，都必須認真備好課后才能走上講臺。認真備課是教師對《新課標》的體現 ，也是教師獲得成長的必由之路。因為備課是教學工作中的一個重要環節，不能盲目草率，如果草率了，有時就會在課堂上被學生們問得啞口無言，顯得一無是處，甚至無地自容。就拿“約分”一節課來說吧，我從事教育教學二十多年來，工作是那樣的敬業，無論是“備、講、輔、批、考、改”等教學的每一個環節，都是有頭有序的，尤其是在教案的編寫上更是十分的謹慎，但這次編寫的教案確在課堂上確被學生問懵了。

在講授《義務教育課程標準實驗教科書》人教版五年級數學下冊P84 “約分”這一節課時，我按《新課標》寫好了教案上了講臺。當講到75100這個分數不是最簡分數，要將它變成最簡分數，就要根據分數的基本性質，將分子與分母同時除以它們的最大公約數25。即75100＝75÷25100÷25＝34，34的分子與分母只有公因數1，像這樣的分數叫做最簡分數，為了便于學生識記，我特將最簡分數這個概念歸納為：分子分母互為質數的分數叫最簡分數。然后叫學生練習下列分數中哪些是最簡分數？如：915、418、1524、611、713通過練習，我自認為學生們已基本掌握最簡分數的概念。 接著講P85例4題，把2430化成最簡分數，先讓學生小組合作探究2430是不是最簡分數？經過同學們一番爭辯后，一致回答不是最簡分數：分子24和分母30不是互質數，公有的因數有1、2、3、6，其中最大公因數是6。學生接著說：可將分子和分母同時除以6（即：2430＝24÷630÷6＝45）。此時，我暗自欣喜，并根據教材上進行歸納：“像這樣，把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數叫約分”。話音剛落，一位學生就舉起了手：“老師，你剛才說把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數叫約分。較小的分數能小到什么程度？”我不假思索就回答說：“像2430這樣的分數的分子和分母他們不是互質數，是能約分的分數，就把它的分子和分母化為互為質數為止。”另一位學生沒有舉手而是直接站起來：“老師，能不能將‘像這樣的分數下個定義便于我們記憶呢？還有:給不能約分的分數亦下一個定義吧？” 此時的我真的不知怎樣下結論為好，只能忽悠幾句，伴隨著下課鈴聲的敲響，布置好作業就下課了。

回到辦公室，真不是滋味。心想：自己教了二十多年的書，從未出現過今天在課堂上尷尬的局面。于是，本人就立刻打開教材，閱讀大量參考書，從一個數的因數到兩個數的公因數，兩個數的最大公因數與約分。看看是否能找出學生所要的答案，給學生們一個滿意的回復！

通過閱讀資料，反復比較和推敲，(互質的兩個數唯一只有公因數1，再也沒有其它的公因數。(最簡分數的分子和分母互為質數，公因數也就是只有1，在沒有其它公因數了。如：34 、25 、58 、611 ……，從而得出學生“不能約分”的定義提問：“最簡分數就是不能約分的分數”（或者說一個分數的分子和分母只含有公因數“1”的分數）。

不是互質的兩個數，必定含有1以外的公因數，最少有兩個或兩個以上，如：2和4的公因數就有1和2 ，其中2就是它們的最大公因數。要分子和分母含有兩個或兩個以上的公有的因數才能約分化簡。因此，推導出約分的定義：約分是把分數的分子和分母同時除以它們最大的公因數，得到的分子和分母互為質數（這時的公因數只有1）的分數叫約分。然而，約分后的的分數是最小嗎？較小的分數能小到什么程度？又怎樣給他下一個定義？反復冥思苦想，反復將“較小的分數”與“約分”的定義進行對比、研究和推敲，終于發現學生是一個錯誤的提問，找出了學生斷章取義原因，他將“約分”的定義歪曲化，把“分子和分母都比較小的分數”說成是“較小的分數”。

誠然，學生出現定義上理解錯誤，斷字斷句理解，是教師語言問題，是教師引導、組織、參與、合作探究的問題，亦是教師自身的業務能力的滯約，這就是“一桶水”與“一碗水”的關系。要想解決課堂上的誤差，教師只有不懈的努力和加強自身的繼續學習，不斷充電，才能長期保持正能量。在備課的時候要預設課堂生成，除了備教科書外，還要備學生、教具、教學環境、心理素質。要預設課堂生成是備課的重點，亦是上課難點。學生提問，教師要善于傾聽，認真對待，絕不搪塞、打擊、辱罵、侮辱，要對學生進行善意的處理，教師課中要善于“融錯”，讓學生在學習中感受溫暖，感受到自己的存在，讓他們大膽發言，促進他們快樂成長。如果教師發現學生發言有問題，要趕快思考，善意糾正。若學生說完以后自己還沒有想好解決的辦法，就作為課外作業讓同學們去交流、探討，給自己一個思考的時間和空間。教師要關注學生的發言，讓學生成為學習的主人、課堂的主人，讓學生課堂提問行云流水。

反思這節課，我覺得我最大的失誤是在研讀教材不深，學情分析不夠、定義理解疏忽，沒有按《課標》進行互動教學，沒有多備學生，沒有預設課堂生成，沒有引導學生對定義的理解，學生誤判，造成了課堂上的急促，草率收場，更沒有讓學生通過大量的練習來體會、來比較、來發現，來理解，剝奪了學生探索，參與、合作、互動的主動權。從而造成學生在搞不清 “約分”后的分數是相等還是最小，在定義上沒有逐詞逐字的理解，造成結論模糊，造成學生思維邏輯的凌亂，禁錮學生對“約分”知識外延的拓展。參考文獻

[1]《尚書?說命中》

[2]教科書

[3]“融錯”北京實驗二小特級教師華應龍

[4]網絡