利用生成函數求解網絡升級游戲問題

邵俊麗

摘 要 網絡游戲每升一級都存在一定的概率，給定每關升級概率時，可以利用生成函數推導出用n步通關的概率及通關所需步數（打一關無論成功失敗都算一步）的數學期望公式，游戲開發者可以把其作為參照進行合理的數值策劃。

關鍵詞 生成函數 概率 數學期望

中圖分類號：TP3 文獻標識碼：A

0前言

隨著互聯網技術成熟發展并逐步完善，網絡游戲產成為了全球重要的娛樂產業價值。任何一款游戲都有其特定的游戲規則，網絡游戲的基礎存活機制，就是不斷更新升級。游戲升級過程為：游戲設定為三級，由第一關升級到第二關的概率為 ，由第二關升級到第三關的概率為 ，由第三關升級到第四關的概率為 。游戲過程中一共有兩條生命，只有失去全部生命時則要從頭再來。本文利用生成函數求解用n步通關概率P（n）以及通關步數的數學期望E（n）。

1利用生成函數求解Pn和E（n）

（1）游戲模型的分析與建立

2結束語

本文利用生成函數的方法解得了用n步通關概率Pn以及通關步數的數學期望E（n），游戲策劃者可以通過上面公式進行數值分析，結合每關升級的概率，平衡游戲的難易程度，這樣可以迎合玩家的心理，并且讓玩家樂此不疲。

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