歷境·歷練·歷程

在初中數學教學過程中，解題的過程是感知的過程，是理解的過程，是評價的過程，是創造的過程. 在這個過程中，主體在一定的情境中通過感知、聯想和想象歷練自己，久煉成鋼. 要煉的主體是學生，而不是教師的越俎代庖.

一、啟迪：姜文教子阿克蘇

今天在手機上看到一則微信：《姜文教子：帶著孩子遠離京城，去新疆阿克蘇》.

姜文的兩個兒子一個六歲，一個四歲，在家被長輩寵溺，還有專職保姆伺候，兒子在家如龍似虎，出門怯如白兔，姜文不滿意，帶著孩子遠離京城，去新疆阿克蘇，住民房，做晨練，吃當地民族餐食，在家讓兒子當保潔員，出門就讓兒子在塔克拉瑪干沙漠滾打，有時也在森林射獵. 一年下來，孩子不但會管理自己，還會照顧老爸. 姜文說，以后還要經常帶孩子做同類的訓練，日久才能見長效.

看了這個微信，給了我許多啟發. 我想：教育的成功，第一，要創造好的情境；第二，要在一定的情境中去歷練；第三，練到一定時候，還要適當淬火.

由此我想到我們數學教學中的一系列現象：如教師不敢放手，講得太多，話語霸權，淡化了學生的實戰訓練. 學生被動接受知識，很難找到知識的重點和難點，有的學生甚至不知道問題所在. 在這樣的框架下，學生的依賴心理很嚴重，坐聽，坐等，講到了，就能考好，沒講到的就只能放手. 我們的教師常在考后發現問題，常做短期的集訓，缺少持久戰的耐力. 沒有從根本上用課改的理念從事教學，沒能合理地活用教材并且根據自己的實際教學需要對其進行創新性的開發利用. 不利于調動和培養學生的學習興趣和自我學習的能力.

二、反思：越俎代庖會如何

“越俎代庖”主祭的人跨過禮器去代替廚師辦席. 教師的任務是引導，而不是包辦，抱著學生跑是跑不快的.

我們已經進入了信息時代、知識時代和經濟時代，但我們的教師有的仍固化于將現成的知識、經驗及其形成過程直接呈現給學生，教師滔滔不絕，學生昏昏欲睡. 偶有提問，也就是讓學生回憶相關的事實，或者為提醒學生強化記憶，或者是間接提醒學生注意聽講. 用這樣的方法教出來的學生可能有高分，但很少有高能.

如“直棱柱的表面展開圖”教學：

教法一：

1. 出示口訣：“一”在同層可任意，“三個二”成階梯，“二個三”“日”狀連，異層必有“日”二型……

2. 教師用實物展開剖面圖，解釋口訣的含意.

教法二：

1. 猜想：教師出示事先準備好的立方體紙盒，問：這個紙盒展開鋪平，我們能得到怎樣的圖形？

生1：會得到一個平面圖形.

生2：會得到一個由六個小正方形組成的平面圖形.

2. 立方體可以有幾種表面展開圖，我們現在就來試一試.

（1）把六個小正方形擺成一個圖形，使它折起來能夠成為一個立方體. 不要粘連，要描出圖例.

（2）盡可能多地找出不同的圖形，問能發現什么規律，和同伴一起交流.

在這個教學片段中，“教法一”教出來的學生可能很快地做出不同類型的填空題，而“教法二”教出來的學生他們拿到同類型的題目腦子里更多的是產生聯想，真正體驗到什么是直棱柱的表面展開圖，同時在操作過程中，學會了如何將平面圖形折成相應的立體圖形. “教法二”不僅讓學生學會了正方體的十一種表面展開圖，而且為發展學生的空間想象能力提供了一定的感性經驗. “教法二”運用實物、模型通過操作創設數學情境，學生對所學知識會形成正確、鮮明的表征.

三、踐行：彩虹總在風雨后

新觀念的形成需要過程，新觀念的落實需要恒遠. 沒有堅持的精神，就難見實效. 一暴十寒，再好的觀念，都是曇花一現.

在初中數學教學中，要讓學生養成探究的習慣，我們要設計與主題相關的學生感興趣的實際背景，教師要多讓學生做，讓他們在做中學，在做中建構知識體系，探究知識的來源. 要強調學生對數學概念、數學思想之間的邏輯關系的理解，要激勵和尊重學生多樣的獨立思維方式. 創新意識和能力在于思維能力的發展，只有想，才會有新，才會有結果.

如“代數式”教學片段：

1. 擺圖形，列式子. 學生通過擺一擺以后得出式子是3a + 2.

師：引入——我們把3a + 2這樣的式子叫作代數式.

2. 你們還能寫幾個這樣的代數式嗎？

生1：5 + x.生2：17 + x = 5.

師：“17 + x = 5”是代數式嗎？

生1：是的，有字母，有數字.

生2：不是的，“3a + 2這樣的式子”是代數式，代數式是沒有等號的.

師：他說得對，代數式中間不能加等號.

師：左邊的是代數式嗎？生：是的，它有字母和數字.

師：“17 + x = 5”右邊的“5”是代數式嗎？

生：不是，“5”是數字.

師：記住，任何一個單個的字母和數字都是代數式. 所以，這里的“5”也是代數式.

3. “很好. 下面老師出示一些題，你能用代數式表示出來嗎？”

（出示幻燈片）

（1）一個兩位數，個位數字是m，十位數字是n.

（2）a與b的和的平方.

（3）x的4倍與y的■的和.

（4）9a的立方根.

（5）x的8倍與9的差.

（6）你會用代數式表示偶數和奇數嗎？

4. 用代數式表示：汽車以每小時90千米的速度行駛，從A城到B城需t小時. 如果該車的行駛速度每小時增加a千米，那么從A城到B城需多少時間？比原來少用多少時間？

在這個教學片段中，讓學生在探索中引出課題“代數式”，當出現“等式”時，教師先讓學生判斷，然后教師再下結論，規范要求. 在整個過程中，學生始終處于一種探究者的身份，教師始終把學習者視為完成學習任務的主體，教師以極大的熱情和耐心幫助學生，讓學生有自尊、有信心地學習，在教學中教師設計了一些學生互相配合能解決的問題，增進學生的協作意識，培養了他們的團隊精神. 層層推進，風雨之后見彩虹.

總之，在初中數學教學中，我們教師的任務是引，而不是包. 放手讓學生進入情境，艱苦打磨，這樣才能煉出真才實學來.