大學數學教學的目標與方法初探

鄒小云

【摘要】 大學數學教育是大學專業教育的重要組成部分，對于發展學生的綜合素質具有積極的意義. 在大學數學教學中，應在充分結合數學教學目標的基礎上，從學生的實際出發，運用切實可行的教學方法，凸顯大學數學的應用性. 本文以大學數學教學目標為切入點，緊緊圍繞“數學建模思想的應用、強化過程探究、討論班式教學”等方面開展對大學數學教學方法的探究.

【關鍵詞】 大學數學；教學目標；教學方法；建模思想

一、大學數學教學目標概述

大學數學的顯著特征即是其應用性特征. 大學數學教學的終極目標便是確保學生能夠運用所學的數學知識在實際工程進行合理運用. 在大學數學教學過程中，應充分重視學生數學素養的培養，發揮學生主體性，自主性，探究數學知識的形成過程，掌握數學知識的來龍去脈，從而做到數學知識的靈活運用與融會貫通. 同時，大學數學教育實質是一種素質教育，在教學過程中不僅要注重學生數學知識的訓練，同時還應使學生充分理解數學教學的精神實質，掌握大學數學的思想方法，踐行素質教育的目標. 此外，大學數學教學主要目的不僅僅局限于知識與方法的掌握與累積，更重要的是要通過教學，使學生能夠將其作為一種解決實際問題的工具，全面促進學生數學能力的提升. 在大學數學教學中，老師要以教學目標為指導，結合學生實際，積極探索有效的教學方法，以全面培養學生的數學素養.

二、大學數學教學方法探討

（一）重視學生的主體性，引導學生開展自主探究

高度的嚴謹性與抽象性是大學數學內容的突出性特征，加之大學數學教學多是開展“大班式”教學，教學課時受到限制，因此，講授法成為了大學數學教學的主要的教學方法. 但這一教學方法限制了學生能動性與主體性的發揮，不利于教學目標的實現. 因此，將探究式的教學方法滲透到講授教學過程之中，為學生提供更多自主探究與發揮的機會，使學生能夠在老師的引導之下，對數學知識的形成過程展開自主分析與論證. 同時，在教學過程中，注重啟發式問題的創設，培養學生發現、分析以及解決問題的能力，在增強學生對大學數學學習情感的同時，提升數學教學的有效性. 例如，在極限理論的學習過程中，數列極限ε - N的定義便成為了學生對極限理論學習的首要障礙，老師在運用講授法進行教學時，首先可引導學生聯系中學數學中關于數列極限的相關定義，并適時設置啟發式問題：“怎樣才能將數列極限定義的文字式的定性描述轉化為數字式的定量描述？”點燃學生的探究熱情，從數列極限定義中獲取關鍵信息：“無限趨近”與“無限增大”，然后再適時對學生進行引導：如關鍵詞“無限趨近”中“趨近”中隱含了一個信息，誘導學生回答出這一隱含信息即是“距離”，在進一步提問：“數學中運用何種方式描述距離呢？”學生頓時豁然開朗：絕對值. 此時對無限趨近的定量描述則可迎刃而解：|an - a| < ε. 之后再對這一結果的條件進行進一步講解，確定ε - N的定義. 同時，在其定義的講解中，還應講解ε的二重性以及N的存在性. 之后在實例證明中，要積極鼓勵學生自主探討證明過程中的三個核心步驟：第一，任意正數ε的給定；第二，|an - a| < ε的轉化與變形，即將其轉化為n > φ（ε），并得出N > φ（ε）；第三，給出結論. 經過在講授法的過程中，引入探究法的教學方式，發揮學生的主體性，加強對學生的引導與啟發，使學生積極探究數學知識的形成過程，利于學生問題分析能力的培養.

（二）開展數學建模活動，發展學生數學應用能力

（三）運用“討論班”式教學法，培養學生數學素養

根據大學數學教學目標，培養學生的數學知識不是其唯一目標，還要注重讓學生掌握數學思想方法，理解數學的精神實質，培養學生的數學素養. 在大學數學教學實踐中，老師可積極設計一個“討論班”式的課堂，并設置與數學知識有關的開放性題目，要求學生分小組在課后借助網絡以及圖書館的相應資源充分收集資料，并在討論課上開展小組間的討論交流，分享各組的研究成果，從而借助小組合作學習的教學方法，開展數學教學實踐，調動學生積極性，參與到數學問題的探究過程中，從而在實踐活動中提高學生的數學素養.

綜上可見，數學教育是大學教育中的重要組成部分，在教學過程中，首先要確立合理的教學目標，并尊重學生的主體性，發揮學生的創造性與能動性，積極參與到數學知識形成的探究過程之中，優化教學方法，全面培養學生數學知識的實際應用能力，提高學生的數學素養.