直面落差，重拾教學的常識

不可否認，教的目標與學的結果之間總存在一定的落差。落差形成的原因是多方面的，如學習內容的難易、學生智能結構的差異等等，但也不乏教師教學本身的問題。很多教與學的落差，正是“教”單方面作用的結果。因此，正確認識教與學的落差，勇敢剖析教師的教對形成落差的影響，回歸教學該有的常識，將成為縮小落差、提升教學效益的關鍵之一。

一、平移經驗造成落差，教學需要清醒認識“學習的起點是什么”

在蘇教版五年級“求一個數是另一個數的幾分之幾”的課堂教學中，聽課老師發現了一個問題：在具體的情境中，學生不會找“單位1”。這種落差感，也糾結著上課教師。她在說課中提到：在上今天的新課前，書本上已經明確指出“一個物體、一個計量單位或許多物體組成的一個整體，都可以稱為單位“1”。按理說，學生對單位“1”已經有了認知，有了尋找的經驗，為什么在這節課上會出現這樣的情況呢？為此，我們和該教師一起回憶了當時具體的教學情境。一些學生已經會找單位“1”，大致有兩種情況：一是被平均分的一個物體（例如一塊蛋糕）、一個計量單位（例如1米），由許多物體組成的一個整體（例如6面紅旗）都可以看作單位“1”。二是在已經出現分數的句子中，是誰的幾分之幾，就把“誰”看做單位“1”，例如在“五年級一班的三好學生占全班總數的2/9”，思考并填充時，就是把“全班人數”看作單位“1”。

再來看新授課中要找單位“1”的情境：題中出現了長短兩條彩帶，沒有明確告知把誰平均分（以往每條彩帶都可以被看作單位“1”），也沒有出現具體的分數，看來，非此非彼，尋找單位“1”的情境已經發生了變化。原來，以前我們研究的都是用分數表示部分與整體的關系，只要把整體看作單位“1”即可，而從這節課開始，分數的認識已經從部分與整體的范疇，擴展到兩個同類數量，具體研究用分數表示兩個數量之間的倍數關系，把誰看做單位“1”，關鍵要看把誰當做比較的標準了。

由此，我們找到了形成這次教學落差的真正原因：上課前，學生確實有了會找單位“1”的現實起點，但它與解決“求一個數是另一個數的幾分之幾”所需要的邏輯起點完全不是同一個起點。當學習的現實起點與邏輯起點本身存在落差，而教師又沒有認識到，繼續平移找單位“1”的經驗來開展新的學習的話，教與學必然形成落差。因此，避免教與學的落差，讀懂教材是關鍵。一個對教材的結構體系爛熟于心、對教材編排意圖和學情都能準確把握的教師，才能摸清學生的現實起點，掐準學習的邏輯起點，展開有效的教學。

二、盲目苛求造成落差，教學需要正視“課堂中現在有什么”

在教學蘇教版五年級“最大公因數”時，筆者感受到了教者因為現實與期望之間有落差時的失落。

課堂的一個片斷進程是：教師安排學生嘗試找一找6和9的公倍數有哪些，并一一巡視，大約6分鐘后，老師首先展示了甲同學的方法：先找出6的倍數，再找出9的倍數，最后找出6和9的公倍數。接著出示了乙同學的方法，發現與甲同學相似，很意外：“你剛才不是先求9的倍數，然后說再從里面找出6的倍數，最后找出6和9的公倍數嗎？”乙同學一臉無辜：“不是的，我開始跟你說的意思，不是這樣的。”教師很失望：“你剛才是這樣說的，這是最好的方法呀！”師生僵持著，課堂一時頗為尷尬。

此時的執教者到底需要什么？是什么讓他如此心生落差？回想剛才他在巡視時忙碌尋找的背影，細析他“你剛才這樣說”時的急切，“這是最好的方法呀”的肯定，無疑，他在等待一個心中最滿意的答案（從9的倍數中直接找出6的倍數，再找出6和9的公倍數，這是教材提供的最快捷的方法）。事實上，學生在本子上到底寫了什么，筆者的了解是：大多數同學只能零碎寫出一兩個答案，其中有對的，有錯的，思考無序，也有部分同學用方法1一一羅列，有序思考，少數同學不會做，采用方法2的同學基本沒有。

有些落差只是教師個人的心緒體驗，往往是期望值高于現實而形成的，根源還在教師的本我主義和從速心理。正如上述案例中，教師一直在尋找心中最好的方法，并且想輕松地通過一個展示傳遞給大家，可是學生給不了，于是心理落差顯現出來。要避免這樣的落差，關鍵還在教師。如果教師稍加轉身，全面去關注一下，課堂中現在有哪些答案，然后理一理交流順序：能找出1個答案的同學先來交流，能找出更多的繼續補充，能有序找出全部的再來展示，引一引還有沒有其它方法，選一選大家更喜歡哪種方法，或許，教學就會走進另一番天地，解題無法的懂法了，思考無序的有序了，只會找出零碎幾個的，能整體找全了。學生有自己的認知節奏，課堂有自己的生態資源，放低重心，放慢節奏，在“有”上做文章，教學才會跨越落差，平穩銜接。

三、簡單告訴造成落差，教學需要追問“為什么可以這樣”

在教學蘇教版二年級“乘法”的課尾，有學生詢問老師：我不喜歡簡便寫法（見豎式2），我可以用原來的方法（豎式1）做題嗎？

簡單的，學生不喜歡；復雜的，學生感覺很好，老師愕然，又是一次教與學的落差！雖然這種落差不一定具有普遍性，但卻有深究的意義。課后，筆者了解了這個同學的想法，他說：“我覺得豎式1的過程清清楚楚，一看就懂。用豎式2計算，有點迷糊。”是什么造成了這個同學奇怪的想法？此時，再次閱讀教師在新授部分的教學就顯得尤為必要：

師：要算14×2是多少，只要先算2個4得8，再算2×10得20，最后把8和20合起來就行了，大家懂了嗎？

師：其實，14×2的豎式一般這樣寫。（出示豎式2）你會了嗎？下面我們就用這樣的方法來計算幾道題。

原來，引進豎式2時，教師只是簡單地告訴“一般這樣寫”，而為什么可以這樣寫，背后到底濃縮了哪些東西？它們又分別在豎式2的哪里得到了呈現？這些問題并沒有在新舊豎式的比較中得到很好的溝通。學生是真實的求學者，他們對新知的悅納，光憑教師簡單的告訴是不會立即顯效的，只有深究了簡單背后的具體，理解了濃縮其中的精華，他們才會對新知產生認同，自覺建構，自信使用。教與學的落差，有時就是教的理所當然與學的莫名其妙之間的落差，要縮小這種落差，教學就不是簡單地傳遞“是什么”，而需要適時多追問幾個“這是為什么”，讓隱性的東西顯性化，知識才會在明了中被理解，在理解中被接納。

當然，平移經驗、盲目苛求、簡單告訴，只是落差原因形成的一些方面，讀懂教材、重視生成、理清重點，僅是減少和縮小落差行動的基本路徑。如果我們重拾教學常識，用警醒的態度感知落差，用研究的方式有效地利用落差、自覺地改進落差，相信教與學雙方都會進一步享受到數學的美景。

（許麗，宜興市實驗小學，214200）

責任編輯：宣麗華