教學(xué)有“度”

“不偏之謂中；不易之謂庸。中者，天下之正道。庸者，天下之定理。”（《中庸》）這里的“中”，更多的是指中間、中等、兩者之間，它是適度的、合適的、恰到好處的。

“適度”，是一種“優(yōu)位”思考，不偏不倚、無過也無不及。推而論之，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的“度”應(yīng)是從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)過程、教與學(xué)的方法等多方面來思考，在對已有資源進行合理分析的基礎(chǔ)上進行的精當(dāng)選擇。把握好“度”，能夠讓我們在教學(xué)中更理智地分析各種教法與學(xué)法、指導(dǎo)思想的優(yōu)點和不足，更客觀地依據(jù)實際情況進行合理的選擇和搭配，更人文地針對教學(xué)實踐進行準(zhǔn)確的反思和提升。

如何把握數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的“度”？

一、問題適度，提升探究品質(zhì)

用“猜想—驗證—反思”的方式學(xué)習(xí)，是學(xué)生在“大問題”背景下的一種研究性學(xué)習(xí)的方式。以學(xué)生親自觀察、操作，再分析怎樣做的方式，把學(xué)生推上學(xué)習(xí)的主體地位，放手讓學(xué)生自己去解決問題，最后運用知識，深化對數(shù)學(xué)基本性質(zhì)的認(rèn)識，逐步形成運用所學(xué)的知識解決實際問題的能力。

問題變得“大”一些，可以最大限度地留出學(xué)生探索、學(xué)習(xí)的空間，避免因教師的過度講授而割裂了學(xué)生思考的完整性。但是，問題多“大”才合適？這是一個需要認(rèn)真把握的度。

【案例一】《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》一課中，以兩個問題串起探究過程，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷大膽猜想、實驗感知、觀察討論、概括總結(jié)的全過程。

問題一：仔細(xì)觀察分子分母的變化，你覺得可能有什么規(guī)律？

學(xué)生：，分子乘2，分母也乘2，得到一個新的分?jǐn)?shù)，和的大小是一樣的。得出結(jié)論：“分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變”

問題二：通過觀察三個相等的分?jǐn)?shù)得到了一個猜測，這個猜測是巧合還是適合于所有的分?jǐn)?shù)呢？請選擇你喜歡的方法進行驗證。

上述兩個問題，一是注重了對學(xué)生的適度引導(dǎo)，引發(fā)學(xué)生在操作中的大膽猜想。設(shè)計者只是拋出了一個問題“觀察分子分母的變化，你覺得可能有什么規(guī)律？”提供了一些材料，引導(dǎo)學(xué)生充分地觀察、討論、交流，而不是填鴨式地講解，使學(xué)生在探索研究的過程中發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并且注重聯(lián)系舊知，完善學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)。二是恰當(dāng)質(zhì)疑，鼓勵學(xué)生在探索中科學(xué)驗證。在學(xué)生大膽猜想的基礎(chǔ)上，教師適時揭示猜想內(nèi)容，并對學(xué)生的猜想提出質(zhì)疑，激發(fā)他們主動探究的欲望。在探索“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”和驗證性質(zhì)時，通過創(chuàng)設(shè)自主探索、合作互助的學(xué)習(xí)方式，由學(xué)生自行選擇用以探究的學(xué)習(xí)材料和參與研究的學(xué)習(xí)伙伴，充分尊重學(xué)生個人的思維特性。在較為寬泛的時空中，鼓勵學(xué)生用自己的方式來證明猜想與結(jié)論的正確性，整個教學(xué)過程以“猜想—驗證—完善”為主線，每一步教學(xué)都強調(diào)學(xué)生自主參與，使學(xué)生獲得了成功的體驗。

二、拓展適度，創(chuàng)設(shè)思考空間

一道好的拓展練習(xí)可以貫通教學(xué)中學(xué)習(xí)的零散知識，有效地提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)，提高學(xué)生解決問題的能力。但是，如何做到適度拓展，不僅需要考慮練習(xí)題的設(shè)計，更需要思考如何設(shè)計合適的坡度，幫助學(xué)生在探索解決問題的過程中完成自己的成長。如果拓展過度，反而會產(chǎn)生很多負(fù)面影響。

【案例二】拓展練習(xí)：乘法豎式的拓展練習(xí)題組

探究過程設(shè)計之一：

十幾乘4等于四十多？你是怎么想的？

十幾乘4等于五十多？你又是怎么想的？

十幾乘4等于六十多呢？怎么想的？

十幾乘4等于七十多？你又是怎么想的？

在教師逐步的引導(dǎo)下，問題都解決了。但是學(xué)生只是在回答老師要求觀察、思考、回答的那一個個同質(zhì)的小問題，他們的觀察能力、解題能力和思維水平?jīng)]有得到有效的提升，缺少獨立的思考。

探究過程設(shè)計二：

1.觀察這四道乘法豎式，有什么相同？有什么不同？

（都是十幾乘4，但得數(shù)分別是四十多、五十多、六十多和七十多）

2.同樣是十幾乘4，為什么得數(shù)分別是四十多、五十多、六十多和七十多呢？

這里可以讓孩子們進行小組討論、交流，得出結(jié)論：因為個位相乘的得數(shù)不相同，向十位進的數(shù)就不相同，所以最后的得數(shù)也就不相同。

3.個位分別應(yīng)該向十位進幾？自己試著填一填。

學(xué)生交流匯報，教師相機追問：第一道豎式的個位應(yīng)該向十位進幾？（不進位）為什么不進位？個位應(yīng)該幾和4相乘？還可以填幾？為什么？第二道豎式的個位應(yīng)該向十位進幾？為什么？個位應(yīng)該幾和4相乘？第三道，第四道呢？

通過這樣的幾個問題，教師把學(xué)生引上了解決問題的正確方向，但又留給他們足夠的空間去探索，有時扶一扶，有時放一放。學(xué)生不僅僅是在做題，更是在思考，在鍛煉觀察、比較的能力，能夠有條理地進行邏輯思考。

三、游戲適度，玩出思維生長

蘇霍姆林斯基說過：“手和腦之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，手使腦得到發(fā)展，使它更加明智，腦使手得到發(fā)展，使它變?yōu)樗季S的工具和鏡子。” 讓學(xué)生親自操作，不僅能使學(xué)生獲得知識更容易，記得更牢，而且有利于提高學(xué)生的邏輯思維能力。

【案例三】這是四年級下學(xué)期“找規(guī)律”的實踐活動課中的一個片斷。

教師將一張紙對折再對折后，撕去其中一個角，在紙上形成了一個洞。折紙、撕紙的操作一氣呵成之后，拋出問題：“能撕出31個洞嗎？”學(xué)生的反應(yīng)是冷場。

于是教師又補充：你可以和小組的同學(xué)一起來研究。在又一陣靜默后，學(xué)生開始了盲目的探究。

教師的問題拋出后，為什么學(xué)生的反饋是長時間的靜默？這時的小組合作有效嗎？

這樣的“玩”過于草率，如果“玩”僅僅停留在教師的示范層面，學(xué)生甚至還不明白為什么這樣玩，如何玩，自然就談不上真正的學(xué)科感悟與探究了。如果“玩”得不夠，沒有積累下足夠的實踐經(jīng)驗，“思”也就成了無源之水、無本之木，合作探究必將流于形式。

重新設(shè)計：

1.對折兩次，撕去一個角，最多能撕出多少個洞？

2.對折三次呢？

3.照這樣撕下去，能撕出31個洞嗎？

相信這樣的設(shè)計效果會更好些，因為學(xué)生有了充分的時間“玩”，在玩的時候積累了足夠的活動經(jīng)驗，為接下來探究規(guī)律打好了基礎(chǔ)。

但是“過猶不及”。在日常教學(xué)中，這個“過”，有時候是“玩”過了，也有時候是“思”過了。這兩者相互依存又相輔相成，因此，把握好兩者之間的“中”就顯得格外重要。

四、“教”“學(xué)”適度，推動知智相促

課堂教學(xué)中，“教”與“學(xué)”是研究的重中之重。學(xué)生在進教室之前，并不是一張白紙，原有的生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)經(jīng)驗的不同，造成了他們學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的巨大差異。那么，“知”與“不知”，我們應(yīng)該怎樣權(quán)衡？

【案例四】《圓的周長》一課中對“圓周率”的探索片段。

常規(guī)設(shè)計：（1）測量圓的周長；（2）思考圓的周長和什么有關(guān)；（3）學(xué)生測量、計算，得出“3倍多一些”；（4）介紹什么是圓周率。

但問題是，學(xué)生對圓周率的認(rèn)識到底到了什么程度？

1.學(xué)情調(diào)查。學(xué)情分析就是學(xué)生在學(xué)習(xí)方面有何特點、學(xué)習(xí)方法怎樣、習(xí)慣怎樣、興趣如何、成績?nèi)绾蔚取?/p>

參與調(diào)查的共40名學(xué)生。其中28人知道圓周率是3.14，占總?cè)藬?shù)的70%，12人完全不了解，占總?cè)藬?shù)的30%。

而28人中，12人表示自己是在課外輔導(dǎo)班上聽老師介紹過圓周率是3.14，知道圓面積、圓周長的計算公式。其余的孩子則表示自己是在網(wǎng)上或父母那里聽說過這個名詞，還有的則是在剛剛看過的電影《少年派的奇幻漂流》中知道的。僅有3人比較準(zhǔn)確地知道圓周率是表示周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系，占總?cè)藬?shù)的7.5%，而動手進行過這樣的探究實踐的一個也沒有。

2.現(xiàn)狀分析

看了這樣的一組數(shù)據(jù)，我們會發(fā)現(xiàn)，原來學(xué)生并不像我們想象中的那么了解圓周率，有的是在課外輔導(dǎo)班被“告知”，還有的僅僅只能叫“聽說過”。可是，由于孩子們對這一知識的一知半解，讓他們錯誤地認(rèn)為自己已經(jīng)學(xué)會了這個知識，從而使這些“天生的學(xué)習(xí)者”對課堂上的學(xué)習(xí)活動不屑一顧，缺少學(xué)習(xí)的熱情。同時由于教師對學(xué)情的一知半解，使我們對產(chǎn)生的問題找不到根源，想不到應(yīng)對的方法。

這樣的學(xué)情現(xiàn)狀讓一些教師無措，如果強行探究，讓很多已經(jīng)知道的孩子很不以為然，實驗結(jié)果直接寫3.14，而不探究，則會讓不了解這部分知識的孩子囫圇吞棗、消化不良。

3.巧用學(xué)情

在我們了解了學(xué)生真實的學(xué)習(xí)狀態(tài)后，應(yīng)該怎樣激發(fā)他們的學(xué)習(xí)激情，做好“順勢”“造勢”的推手呢？

更新設(shè)計：

（1）直徑和周長之間有什么樣的關(guān)系？學(xué)生不僅講到了倍數(shù)關(guān)系，也意料之中地提到了“圓周率”。

（2）你能給大家介紹一下你了解的“圓周率”的知識嗎？讓了解這部分知識的孩子進行介紹。

（3）圓周長總是直徑的3倍多一些嗎？你能想辦法進行驗證嗎？引導(dǎo)全體學(xué)生參與到對這一結(jié)論的驗證活動中。

稍作修改后的設(shè)計，不再忽略學(xué)生已經(jīng)獲取部分知識的事實，不再努力嘗試把學(xué)生都變成一無所知的白紙，而是充分尊重學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，將教學(xué)目標(biāo)由傳授“圓周率”這一知識，轉(zhuǎn)變?yōu)檎莆仗骄繑?shù)學(xué)問題的方法，利用“知”來教“不知”，讓“知”得展所長，“不知”得補所短，再由“知”與“不知”共同進一步進行探究，思考“然”后面的“所以然”，促進其“智”的生長。

教學(xué)有度是教育教學(xué)實踐中探索的必然規(guī)律，暗合了中庸的思想，能夠幫助我們在教學(xué)中更理智、客觀地進行評價、分析、選擇。教學(xué)如何有度？思考、解答這一問題的根本還是在于對學(xué)生的深刻認(rèn)識、充分理解。所謂“適度”原本就應(yīng)隨著“學(xué)”的變化而不斷調(diào)整，在不斷地調(diào)整中尋找更合適的“度”。

（周姝，南京市銀城小學(xué)，210000）

責(zé)任編輯：宣麗華