聚類分析和因子分析在房地產股票市場中的應用實證分析報告

張文琦

【摘要】本文選取8項主要財務指標，選擇了對在上海證券交易所掛牌上市的50只房地產行業股票進行了聚類分析和因子分析，兩種分析方法都能把上市公司區分為四類，與公司實際情況相符。此外通過因子分析對公司進行了綜合排名，并通過對上市公司的分析研究得出一些股票投資的意見及建議。

【關鍵詞】聚類分析 因子分析 房地產 股票投資

一、研究背景和意義

（一）文獻綜述

統計方法應用于證券分析的文章已屢見不鮮。毛哲敏的《房地產上市公司資本結構影響因素實證分析》（2009）文章中，以房地產上市公司為研究對象，運用主成分分析法，對我國民營上市公司的資本結構影響因素進行了實證分析。李艷在《房地產上市公司股價影響因素實證分析》（2012）一文中選取了房地產上市公司股票價格指數為因變量，選擇上證綜指、財務業績、CPI、人民幣貸款利率、房地產價格指數五個因素指標為自變量進行了多元回歸統計建模，檢驗結果表明財務業績對房地產上市公司股價的影響顯著。呂美艷的《房地產上市公司財務指標的因子分析》（2011）文章中，選取以萬科A、保利地產、招商地產等共計75家滬深兩市的上市房地產公司，采用20個財務指標，對上述房地產上市公司股價波動進行因子分析，其結果顯示房地產上市公司股價波動與財務業績具有正相關的關系。這些文章都通過統計手段對房地產公司的一些方面進行了分析和研究。

（二）研究意義

一方面，對公司進行分析可以在很大程度上確定這個公司的股票是否具有投資價值。證券投資是隨著市場經濟的發展和資本市場的建立應運而生的。證券投資的分析方法包括基本面分析方法和技術分析方法。作為基本面分析的核心，公司分析主要是通過對公司財務報告進行分析，找出公司內在價值低于現行價格和財務狀況、經營成果俱優的公司。由于投資者進行證券分析的目的是為了找出具有投資價值的股票，公司是股票的載體，對公司進行分析可以在一定程度上作為投資者選股和投資決策的依據。

另一方面，房地產行業與我們的生活息息相關，房價是上至國家領導人下至每一個老百姓都會關心的話題。同時房地產行業上游與工業設備制造、鋼鐵冶煉等相通，下游與商業銷售、物業服務等相關，可以說與各個行業都存在交集。此外，作為股市的中堅力量，房地產行業在股票行業分類中被單獨列做六大類中的一個，足可體現其重要性。

所以本文選擇了十分具有代表性的房地產行業作為研究的對象，采用R軟件進行分析，首先運用聚類分析將公司分類并通過雷達圖分析不同類別的特征，再運用因子分析將按不同權重計算的各指標加和得到公司排名。

二、數據和指標選取

（一）數據選取

本文選擇在上海證券交易所掛牌上市的所有房地產類企業的股票進行分析，剔除了B股、數據不可得和特殊處理的股票，最后得到有效股票50只。數據來源為國泰安數據庫。

在對樣本進行分析之前，首先對數據進行標準化變換，消除原始數據量綱不同的影響，使變換后各指標的均值為0，標準差為1。并利用QQ圖對數據進行檢驗，由樣本數據在QQ圖中的分布可以看出數據較好的服從正態分布。

（二）指標選取

目前評估上市公司基本面狀況最為核心的財務指標是上市公司的盈利能力、經營能力、償債能力和成長能力。由此，本文在上市公司財務指標中選取8個最能反映這些能力的指標。

（1）盈利能力：是企業資金增值的能力，盈利能力的大小決定了股票價值的高低，反映盈利能力的指標有：

①凈資產收益率（ROE）=凈利潤/平均凈資產，反映企業資本的盈利能力，指企業的所有者通過投入資本在生產經營過程中所取得利潤的能力。該指標是評價企業自有資本及其積累所獲得報酬水平的綜合指標，通常該指標越高，企業自有資本獲取收益的能力越強，越有助于股東財富最大化。

②每股收益（EPS）=凈利潤/總股數，該比率反映了每股創造的稅后利潤。比率越高，表明所創造的利潤越多。

（2）經營能力：反映上市公司在資產管理方面的管理效率，是上市公司日常經營能力、資金利用效果的表現，反映經營能力的指標有：

③固定資產周轉率（Fixed Asset Turnover，FAT）=營業收入/平均固定資產余額，該比率反映企業固定資產的管理效率。由于選取的企業為房地產行業，企業中固定資產的比重較高，固定資產的管理效率與企業經營效益十分相關。

④總資產周轉率（Total Asset Turnover，TAT）=營業收入/平均資產總額，該比率越高企業全部資產的使用效率越高。

（3）償債能力：是企業償還到期債務（包括本息）的能力，反映上市公司資產的安全性，反映償債能力的指標有：

⑤資產負債率（Asset Liability Ratio，ALR）=負債總額/資產總額，反映了企業的資本結構，常被用于考察企業的長期償債能力。該比率越小表明企業長期債務風險越小。

⑥流動比率（Current Ratio，CR）=流動資產/流動負債，反映了企業的短期償債能力，該比率越高表明企業短期償債能力越強，債權人的權益越有保障。

（4）成長能力：成長性好的上市公司在總資產擴張能力，股本擴張能力，資產重組方面都比較強，盈利增長速度也相應較快，反映成長能力的指標有：

⑦凈利潤增長率（Growth Rate of Net Profit，GRNP）

=（本年凈利潤-期初凈利潤）/期初凈利潤，該比率越高表明企業效益增長越好。

⑧營業利潤增長率（Growth Rate of Operating Profit，GROP）=（本年營業收入-本年年初營業收入）/本年年初營業收入，該比率反映了公司擴大市場規模的能力，表明公司重點發展方向的成長性。

三、聚類分析

為了區分房地產板塊中不同基本面的上市公司，以便更好地了解不同公司的特征財務狀況，對經標準化處理后的樣本數據以上述給出的8個財務指標為變量，使用R軟件進行聚類分析。樣本間距離以歐式距離計算，類間距離以離差平方和法計算，得到譜系聚類圖如圖2：

由譜系聚類圖可以看出，第一類公司包含華夏幸福、電子城、珠江實業；第二類公司對應的股票有新湖中寶、萬通地產、金豐投資、鳳凰股份、正和股份；第三類公司包含海泰發展、臥龍地產、金地集團、華麗家族、豐華股份、新黃浦、萬業企業、多倫股份、上實發展、西藏城投、新湖創業；第四類公司包含保利地產、浙江廣廈、中江地產、南京高科、大名城等余下的31家公司。

對每一類公司各個指標求均值后用雷達圖顯示出來，可以看出第一類公司擁有遠高于其他公司的凈資產收益率和每股收益，表明這三個企業的盈利能力較強，同時這三個企業的固定資產周轉率和總資產周轉率也高于行業平均水平，表明企業具有較好的營運能力。

第二類公司的凈資產收益率、每股收益、凈利潤增長率和營業利潤增長率均低于行業平均水平，且在公司經營能力和償債能力的各項指標上也沒有體現出很好的優勢，所以可以初步認為這類公司的經營效益不佳，不推薦投資。

第三類公司的流動比率普遍較高，所屬公司的流動比率均高于行業平均水平，甚至豐華股份、海泰發展和新黃浦的流動比率位居前三，所以這類股票對應的企業普遍具有較好的償債能力。

第四類公司的凈利潤增長率的排名普遍較為靠前，其中魯商置業、廣匯能源和陸家嘴三個公司的凈利潤增長率名列前三甲，所以這一類股票對應的公司具有較好的成長能力，意味著未來會有較好的收益，可以考慮長期持有。

四、因子分析

在對樣本進行初步分類后，利用R軟件對樣本進一步進行因子分析，求出矩陣的4個特征根的大小、貢獻率及累積貢獻率，結果見下表：

可以發現在選擇4個特征根時累積貢獻率達到76%，即這4個特征根反映出來的信息量占全部信息量的76%，高于70%，滿足要求，所以選取4個特征根來進行分析。

通過R軟件運用方差極大法求得旋轉后的因子載荷矩陣如下表所示：

從表中可以發現，第1個因子變量即第1個主成分與凈資產收益率和每股收益的相關系數都比較大，說明其主要代表了公司的盈利指標，因此可稱之為“盈利因子”。第2個主成分與凈利潤增長率和營業利潤增長率高度有關，說明其主要反映了公司的成長能力，因此稱之為“成長因子”。第3個主成分與資產負債率和流動比率相關系數較大，說明其主要代表了公司的償債指標，故可稱之為“償債因子”。第4個主成分和總資產周轉率高度相關，和固定資產周轉率相關系數較高，說明其主要反映了公司的營運能力，因此稱之為“經營因子”。

在因子分析的基礎上，對50家房地產公司進行綜合實力分析。采用的變量不再是原有的8個變量，而是經因子分析后得到的4個因子變量，利用4個因子變量，可以計算出每個房地產公司的綜合實力得分。由于4個因子變量反映的是財務數據的不同側面，因此在計算綜合實力時，應給不同的側面以不同的權數。這里，我們選取這4個因子變量的方差貢獻率作為權數，于是得到下面的計算公式：

綜合實力得分=0.336F1+0.172F2+0.154F3+0.098F4

按照這個公式，我們可以得出這50家房地產公司的綜合實力得分，結果如下：

通過綜合實力得分可以進一步印證由聚類分析得出的結論，第1類股票華夏幸福、電子城和珠江實業的綜合實力得分最高，為藍籌股值得買入；第3、4類股票占據了市場中部的主體位置，代表了房地產市場中大多數企業的表現，為普通股；第2類股票的綜合實力得分排名較為靠后，其中鳳凰股份、金豐投資和正和股份為最后三名，所以這一類股票對應的公司經營效益不是很好，為劣質股。

五、總結

通過聚類分析可以將50個房地產公司的股票分為4類，分別是盈利能力和營運能力都較好的第一類藍籌股，各方面指標都較差的第二類劣質股，償債能力較好的第三類股票和成長能力較好的第四類股票。通過聚類分析我們可以初步判斷第一類股票適合買入，第二類股票不適合買入，第四類股票在長期持有中可能獲利。

通過因子分析可以將變量主要分為4類，第1個主成分代表了凈資產收益率和每股收益，為“盈利因子”；第2個主成分代表了凈利潤增長率和營業利潤增長率，為“成長因子”；第3個主成分代表了資產負債率和流動比率，為“償債因子”；第4個主成分代表了總資產周轉率和固定資產周轉率為“經營因子”。通過各個公司在不同因子上的得分與相應的綜合實力函數將公司進行排名，所得結果再次印證了聚類分析的結論。

總而言之，聚類分析和因子分析為股票投資提供了很好的判斷依據，但二者并不完美，通過這兩種分析方法得出的結論與所選取的變量有較大關系，選取不同變量可能會得出不同甚至相反的結論，所以在具體的股票投資中也要參考實際的市場環境和綜合考慮公司所處的背景來進行選擇。

參考文獻

[1]陳琦.聚類分析和判別分析在股票投資中的應用[J].中國市場，2011，26：69-72.

[2]鄧秀勤.聚類分析在股票市場板塊分析中的應用[J].數理統計與管理，1999.5（18）：（1-4）.

[3]李德榮，何莉敏，李玉.聚類分析和因子分析在股票投資中的應用[J].內蒙古統計，2011，01：29-31.

[4]李艷.房地產上市公司股價影響因素實證分析[J].特區經濟，2012，09：84-86.

[5]呂美艷.房地產上市公司財務指標的因子分析[J].現代商業，2011，36：209.

[6]毛哲敏.房地產上市公司資本結構影響因素實證分析[J].商場現代化，2009，18：80-81.

[7]王君波，楊義群，歐陽浙江.聚類分析在證券投資中的應用[J].商業研究，2003，22：102-104.

[8]張迎春，陳潔，張晨希，萬忠，張燕平.聚類在股票研究中的應用[J].計算機技術與發展，2006，04：116-118.

[9]數據來源：國泰安數據庫/金融數據/股票http：//www.gtarsc. com/p/cq/FinanceFormSL.aspx？mid=8&sl=0&codeTypeID=1&ct=1.