基于SARIMA—GARCH模型的我國居民消費價格指數波動性分析

【摘要】CPI同人民的生活密切相關，CPI的波動也會時時刻刻影響著人民的生活，企業的生產以及國家經濟的運行。文章利用1990年1月至2014年1月的全國同比CPI月度數據，運用Eviews6.0軟件建立GARCH（1，1）模型，結果表明我國CPI的波動受到前期波動和外部沖擊的影響，一旦形成波動，波動在短期內很難消除，波動持續性較長。

【關鍵詞】CPI SARIMA-GARCH模型 波動性

一、引言

居民消費價格指數又稱CPI，同人民生活密切相關。如今CPI已經不僅僅是消費價格指數的一個反映，它常常也是經濟運行熱度的一個晴雨表。CPI的波動也會時時刻刻影響著人民的生活，企業的生產以及國家經濟的運行。無論CPI是持續上漲還是持續下跌，對經濟都是不利的。當CPI大幅上漲時，會對低收入群體帶來不利影響，直接導致困難家庭生活水平下降；CPI的持續上漲將引發股市結構性調整，會傳導至股市并影響資產價格的波動。如果當前物價相對過去持續下跌，企業會擔心價格的走低能否使現在生產的產品銷售出去，當前的投資能否如期收回利潤，進而影響到未來的投資。所以CPI劇烈的波動會破壞市場經濟機制作用的發揮，影響整個經濟運行的秩序。研究CPI波動的特征以及原因可以幫助我們更好的預防CPI的持續波動。

二、國內文獻綜述

傅俊輝、林春培、馮建勇（2008）應用ARCH類模型對CPI年增長率的波動性進行了建模，表明該模型有效擬合CPI年增長率的波動性特征，得出我國市場經濟還不成熟，需要進行有效調控，以更好地保持物價的穩定，促進經濟快速發展的結論。方燕、尹元生（2009）選取2001年1月至2009年2月的CPI同比月度數據進行建模，利用基本統計方法和ARCH簇模型，得出物價波動周期長度為44個月左右，波動存在明顯的季節性和周期性特征，對物價波動負向沖擊的作用大于正向沖擊。馬宇（2009）利用2001～2008年的季度數據，通過回歸分析、脈沖響應分析和誤差方差分解等方法，得出進口原材料價格變化對我國CPI波動影響顯著，消費者信心對CPI波動影響不大。林勇、張武浩、劉國平（2011）利用非對稱性自回歸條件異方差模型對我國通貨膨脹系統內生波動性進行實證分析，表明通貨膨脹系統不具備自我穩定的功能，只有政府采取適當的宏觀調控才能實現物價平穩。蔣成林、蔣汶秀（2013）利用GARCH、EGARCH和TGARCH模型對我國通貨膨脹率的波動特征進行了分析，結果表明正態分布下的GARCH和t分布下的EGARCH模型擬合效果較好，外部沖擊對通貨膨脹率的波動具有持久性影響。

三、實證分析

（一）理論基礎

若一個平穩隨機變量Xt可以表示為AR（p）形式，其隨機誤差項的方差可用誤差項平方的q階分布滯后模型描述，

則稱ut服從q階的ARCH過程，（1）式稱為均值方程；（2）式稱為ARCH方程，其中α0>0，αi>0，為保證σt2是一個平穩過程，應滿足α1+α2+…+αq<1。

為避免ut2的滯后項過多，在ARCH（p）模型的方差方程中加入σt2的滯后項，得到GARCH（p，q）模型：含有p個GARCH項和q個ARCH項，即GARCH（p，q），

σt2=α0+λ1σt-12+…+λpσt-p2+α1ut-12+α2ut-22+…+αqut-q2，模型應滿足的條件是α0>0，αi>0，i=1，2…q；λj>0，j=1，2…p；∑qi=1αi+∑pj=1λj<1。

GARCH（p，q）模型將經濟變量的波動來源劃分為變量過去的波動性σt-p2和外部沖擊ut-q2，而λj和αi分別反映了它們對本期變量波動的作用強度。

（二）數據選取

本文選取1990年1月至2014年1月的全國同比CPI月度數據。{1}使用Eviews6.0對數據進行作圖。

圖1 全國月度同比CPI

（三）平穩性檢驗

為是原始數據線性化，對其進行對數處理。然后運用自相關圖和偏自相關圖檢驗數據是否平穩。自相關函數衰減的很慢，所以取對數后的原始序列非平穩。進行一階差分。而且具有明顯的季節性趨勢，季節周期為12，于是做一階季節差分。下面進行單位根檢驗平穩性。

圖2 單位根檢驗結果

由圖2單位根檢驗結果，ADF的t值為-9.226938，小于顯著性水平為5%的臨界值-1.941986，所以拒絕原假設，認為不存在單位根，季節差分后的序列為平穩序列。

（四）SARIMA模型的建立

通過分析并經過不斷調整，確定建立（1，1，0）X（1，1，0）12模型。

通過觀察圖3，殘差的平方在較大幅度波動后緊接著較大幅度的波動，在較小幅度波動后緊接著較小幅度的波動，具有明顯的群聚現象，說明殘差項可能存在條件異方差性。

圖3 殘差序列的平方

（五）ARCH效應的檢驗

用ARCH-LM檢驗殘差項是否具有ARCH效應。

表1 ARCH效應檢驗結果

表1中，滯后8階的相伴概率值均小于0.05，事實上滯后23階的相伴概率值都小于0.05，所以認為殘差具有顯著的異方差性。

（六）GARCH模型的建立

建立GARCH（1，1）模型，得到如圖4的結果。

方差方程中，α0>0，α1>0，λ1>0；α1+λ1=0.648700+0.152022 =0.800722<1，滿足σt2是一個平穩過程的條件。對殘差再做ARCH效應檢驗，χ2檢驗相伴概率均大于0.05，所以認為模型的殘差序列不再有ARCH效應。

四、結論和政策建議

通過分析方差方程，σt-12的系數反映變量CPI前期的波動性對本期波動性影響的大小，ut-12的系數反映外部沖擊對本期波動性影響的大小。α1+λ1=0.800722比較接近于1，說明沖擊對CPI波動的影響會緩慢的消失，波動持續性較長。σt-12的系數為0.6487<1，說明通脹系統自身會縮小前期的波動，而且波動的記憶性較強，CPI一旦出現波動，則在短期內很難消除。ut-12的系數為0.152022，說明外部沖擊會放大CPI的波動，外部一個百分點的沖擊會對CPI波動產生0.15個百分點的放大效應。上述這種規律說明了我國CPI的波動受到前期波動和外部沖擊的影響。一旦CPI受到了較強的外部沖擊影響，那么將會對其造成波動，且波動在短期內很難消除，波動持續性較長。這種規律提示我們，一定要高度重視影響CPI波動的外部主要因素，及時有效監控這些因素，避免這些因素的大幅變動引起CPI的大幅波動，給人們生活帶來沖擊和對國民經濟運行帶來負面影響。

據統計，居民消費的八個消費大類中，食品的價格波動幅度最大，且在核算體系中所占比重達到34%，對CPI指數的影響也最大。同時工業品出廠價格以及貨幣供應量也是CPI波動的主要影響因素。所以為穩定CPI提出以下幾點建議：

第一，國家應有效地對食品實施價格監控，注重農業生產的穩定發展，及時發現食品供給方面問題，積極組織生產，加強流通，保障供給；對季節性食品價格出現的波動要引導消費，保證市場總體平穩。

第二，加強對PPI指標的監測，根據PPI向CPI傳導的三種渠道，做好農業生產資料和煤炭、燃氣等基礎性產品和能源性產品價格的管理，針對PPI上漲的不同誘因和不同傳導渠道，及早出臺相應的針對性強、可操作的政策措施，從傳導渠道上對價格總水平進行監控，提高價格管理措施的針對性。

第三，施行穩健的貨幣政策，控制貨幣發行增量，防止貨幣供應量的過快增長導致CPI的大幅波動。控制M2增長率和信貸規模，合理運用貨幣政策工具，合理引導外匯占款。

注釋

{1}數據來自國家統計局網站。

作者簡介：游蕊（1990-），女，漢族，北京人，首都經濟貿易大學在讀金融學碩士，研究方向：商業銀行經營與管理。