在數學課堂教學中如何培養學生的數學語言

容瓊聯

【摘要】掌握好數學語言是學生順利地、有效地進行數學活動的重要保證. 也是培養學生思維能力的有效途徑. 培養學生的語言表達能力的方法：一是數學老師要充分認識到數學語言的重要性，二是把培養學生的數學語言和數學知識的學習緊密地結合起來.

【關鍵詞】 數學語言；思維能力；數學知識

數學語言不但是數學思維的工具，而且是學生交流思想、闡述數學觀點、傳遞數學信息的工具. 掌握好數學語言是學生順利地、有效地進行數學活動的重要保證，也是培養學生思維能力的有效途徑. 因此，我們在數學課堂教學中要重視和加強學生的數學語言訓練，以提高學生的語言表達能力. 那么我們應該從哪方面去培養學生的語言表達能力呢？我認為以下幾個方面比較重要.

一、數學老師要充分認識到數學語言的重要性

數學語言作為一種科學性的語言，學生數學語言能力的高低，決定了數學水平的高低. 同時，因為數學語言是一種特殊的語言，它具有高度的抽象性、嚴謹性、正確性. 每個數學概念、運算符號、術語等都有其精確的含義，對錯分明，不能有模棱兩可的解釋. 因此，作為數學老師的我們，一定要充分認識到數學語言的重要性. 如果數學語言用詞不準確、條理不清楚、前后不連貫、邏輯性不強，將會嚴重地阻礙學生思維能力的發展，甚至會讓學生對數學產生厭學的情緒，誤人子弟，后果不堪設想. 為此，只有數學教師充分認識到數學語言的重要性，并自覺地加強自身數學語言的修養，才能準確地應用數學語言，才能在教學活動中潛移默化陶冶學生，達到有效地培養學生數學語言的表達能力的目的.

二、把培養學生的數學語言和數學知識的學習緊密地結合起來

由于數學語言的高度抽象性，決定了進行數學語言訓練一定要結合具體的內容來進行，也就是數學語言要與數學內容一一對應；離開具體內容的數學語言的訓練都是枯燥無味的無效的訓練，學生不感興趣，也記不牢. 又因為數學語言的訓練不是一朝一夕就能見效的事情，它是一項長期的任務，是要在多年的課堂教學中結合具體教學內容循序漸進才能養成的. 因此要培養學生良好的數學語言必須和數學知識的教學緊密地聯系起來. 在教學實踐中我是這樣訓練的：在教學二年級下冊混合運算（1）7 + 4 × 3 = ？（2）（77 - 42） ÷ 7 = ？時，引導學生用正確的數學語言說出這兩道算式的運算順序和表達算式的意義，第（1）題是根據四則混合運算的順序，要先算乘法4 × 3，再算加法；7 + 4 × 3 = ？這道算式表示的意義是：7加上4與3的積，和是多少？第（2）題是根據四則混合運算的順序，要先算括號里面的（77 - 42），再算除法，（77 - 42） ÷ 7 = 這道算式表示的意義是：77與42的差，除以7，商是多少？在教學四年級下冊比較兩個數的大小中，當學生已經正確地判斷4.723 < 4.79時，我們還要讓學生說一說是怎樣想的，學生會說：先比較整數部分，由于整數部分相同（都是4），比不出大小，再比較十分位上的數，十分位上的數相也同（都是7），也比不出大小，然后再比較百分位上的數，百分位上的數一個是2，一個是9，很明顯2小于9，所以4.723 < 4.79. 在應用題教學中，除要引導學生說出題目的已知條件和所求的問題外，還要學生說出解題的思路，如教學路程問題的應用題：甲、乙兩車同時從相距1200千米的A、B兩城相對開出，甲車每小時行駛1200千米，6小時后兩車在途中相遇，乙車每小時行駛多少千米？在學生審題后要求列式解答，并說出解題思路. 有些學生說：“這是相遇問題的應用題，我從問題入手. 要求出乙車的速度，就必須知道甲車的速度和速度和，但由于速度和未知，所以要先求速度和. 根據路程問題的關系式，總路程÷相遇時間 = 速度和，列式是1200 ÷ 6 = 200（千米），再用速度和-甲車的速度 = 乙車的速度，列式是200 - 110 = 90（千米）. ”有些同學則說：“我是從條件入手，題目已經告訴我們甲車的速度和相遇的時間，根據甲車的速度 × 相遇時間 = 甲車已經行走的路程，列式是110 × 6 = 660（千米），再根據總路程-甲車行走的路程 = 乙車行走的路程，列式是1200 - 660 = 540（千米），最后根據乙車行走的路程 ÷ 乙車行駛的時間（相遇時間） = 乙車的速度，列式是540 ÷ 6 = 90（千米）. ”此外，課后小結也是培養學生數學語言的好機會，如在學習了四年級下冊“三角形的特征”這一課時后，讓學生說一說這節課的學習內容（或者是收獲）：學生會說這節課我懂得了三角形的意義，認識了三角形各部分的名稱（邊、高、底、角、頂點），并知道了三角形具有穩定的特性和三角形的穩定性在生活中的應用.

三、充分發揮數學語言的嚴謹性

數學是基礎性的學科，其語言邏輯性和理論性都比較強. 論證嚴謹，結構緊湊是數學語言自身特點. 例如：小學數學“三角形的初步認識”這一章節，教師在講解三角形定義過程中，應該準確把握數學語言的使用，不能夠出現含糊的表達方式，說：“由三條邊組成的圖形是三角形. ”雖然不是錯誤的，但是不夠嚴密的，因為三條邊組成的圖形可能是三條不相交的直線. 所以，正確的表述應該是這樣的：“由三條邊圍成的圖形是三角形. ” 雖然從字面看區別不是很大，學生也能夠了解，但是從數學語言嚴謹的角度出發，則是應該完全禁止的. 另外一個例子是有關長方形、正方形、平行四邊形關系的問題. 在小學數學課本“長方形、正方形和平行四邊形的認識”這節課中，教師在比較長方形和正方形的異同點時，經常會有學生認為長方形和正方形的相同之處是，它們的角都是直角，不同之處是邊的相等情況不同，長方形是相對邊相等，正方形則是所有的邊長都相等. 如果教師的引導到此為止，那么就不能夠達到通過數學的學習，培養學生嚴謹科學思維能力的目標. 長方形和正方形的異同點學生已經掌握了，但是，它們關系是什么呢？這是教師應該引導學生深入探討的部分，也是數學邏輯性的客觀要求. 正方形是特殊的長方形，也就是正方形包含在長方形中. 只有充分地了解它們之間的關系，從而能夠在以后的學習過程中得心應手，游刃有余. 同時借助長方形和正方形關系的教學，在思維方面培養了學生的數學語言能力，為未來的數學學習奠定堅實的基礎. 在接下來討論平行四邊形和長方形的異同點時也是如此. 平行四邊形和長方形相比較，相同點是對邊相等，不同點是平行四邊形的四個角不是直角，而長方形的四個角都是直角. 如果在平行四邊形和長方形的比較過程中，到此為止，那么也不能夠實現培養學生數學語言的目標. 教師應該在平行四邊形和長方形關系方面深入地展開，同時結合以上的例題，把長方形、正方形和平行四邊形統籌兼顧，把它們內在的聯系徹底地分析清楚. 長方形、正方形和平行四邊形有包含關系，正方形是特殊的長方形，長方形是特殊的平行四邊形，它們又都是特殊的四邊形，由此，有關四邊形的相關理論體系建立起來，學生通過嚴謹的分析，對數學語言有了充分的認知，一個完善的知識結構，為以后的數學學習鋪平了道路.

四、簡約精練是數學語言的特點

數學語言不僅準確，而且應該精練簡約. 教師在講述的過程中避免出現數學語言不準確，隨意性很大的情況. 例如，在講解“長方形、正方形和平行四邊形的認識”章節時，曾經出現了一道判斷四個角是不是直角的復習題，教師給出題目是“判斷出直角”，這是嚴重違反數學語言規范的，很容易引起誤解，正確的說法應該是. “判斷下面四個角，哪個是直角？”如此一來，對于直角判斷問題的表述才是符合數學語言精練準確的要求. 只有在數學語言的表述方面追求精練簡潔、準確，才能夠在未來的數學語言學習方面有所建樹，促進數學教學質量的提高.

總之，只要作為數學老師的我們重視，只要我們有良好的數學語言的功底，只要我們細心地、持之以恒地在每節數學課對學生進行數學語言訓練，學生掌握的數學語言就越來越豐富，思維能力就越強，學習數學的興趣就越高，進步就越大.

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