例談數學“三維性”作業的設計

徐新文

【摘要】 數學作業是初中生學習數學知識的重要載體. 在新課程下，教師要根據《數學課程標準》的基本理念設計三維性的數學作業，這樣，才能培養學生全面的數學素養. 教學中，要運用基礎性與針對性的作業落實“雙基”目標，要設計操作性與探究性的作業經歷“過程”目標，要設計趣味性與生活性作業升華“情感”目標.

【關鍵詞】 數學作業；三維性；設計策略

《數學課程標準》確立了“知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀”的三維教學目標. “三維目標”的確立為數學教學適應時代的發展進行了科學的定位，這給初中數學課堂教學帶來了巨大的變革. 但是，現在很多教師在實踐的過程中對“三維目標”的落實僅僅局限于數學知識的新授階段. 根據《數學課程標準》的相關理念，筆者認為，初中數學作業設計也應該體現“三維性”，要關注“知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀”的三維一體，這樣，才能充分發揮數學作業的功能.

一、設計基礎性作業——讓“雙基”目標更落實

《數學課程標準》明確指出：“數學思考，解決問題，情感與態度的發展離不開知識與技能的學習，同時，知識與技能的學習必須有利于其他目標的實現為前提. ”從數學課程標準的這一表述我們可以看出，在三維目標中“知識與技能”目標是基礎，過程目標與情感目標離開了這個基礎目標，就成了空中樓閣. 因此，在設計作業時，首先應該突出基礎性與針對性，把“雙基”目標落到實處. “人人都獲得必需的數學”是新課程倡導的基本理念. 因此，在初中數學教學中要設計基礎性的作業，幫助學生對數學基礎知識與基本技能的理解與把握. 這樣，學生才能在作業的過程中進一步完善數學知識結構.

例如，在教學完“菱形”以后，可以設計這樣的基礎性練習：

① 菱形有（ ）條邊，并且（ ）.

② 菱形的（ ）角相等.

③ 正方形是特殊的菱形，你是怎么理解的？

以上作業，正是因為注重了基礎性，所以能夠讓班里的每一名同學進行練習，他們通過這一組題的練習，能夠在原有的基礎上得到發展，在新知識的學習上進行一步掌握菱形的特征，并且明確菱形和正方形的內在聯系.

2. 設計有針對性的作業. 初中生處于形象思維時期，他們的抽象思維能力還比較差，因此，他們在數學學習的過程中經常會表現出“學得快，掌握得慢”的現象. 也就是我們經常在教學中碰到初中生在數學課堂上對所學的數學知識表面上看都已經掌握了，但是，一到考試，他們卻忘記了. 這就是學生在數學學習過程中的“一知半解”現象. 針對學生的這一種現象，在設計作業時，我們應該突出針對性，通過針對性的作業幫助學生鞏固課堂上所學的知識. 還是以“菱形”一課的教學為例，在設計作業時，教師就要善于根據菱形的知識點及學生在課堂上的實際學習情況設計相應的有針對性的數學習題，從而促進學生對“菱形”這一數學概念的深入理解與把握.

二、設計操作性作業——讓“過程”目標更豐富

過程性目標是“雙基”目標實現的途徑，對“雙基”目標的形成具有很強的支撐作用. 《數學課程標準》特別強調數學課堂上學生的操作學習與探究學習，以此讓學生經歷數學知識的形成過程. 數學作業設計也應該體現操作性與探究性，讓學生經歷“過程”目標，這樣，才能讓學生經歷數學知識的形成過程與探究過程. 心理學研究表明，人們經過動手操作獲取的知識比聽到、看到獲取的知識效率要高得多. 因此，在初中數學教學中，教師要根據學習內容給學生設計操作性的作業. 例如，在教學“利用三角形全等測距離”一課，本身就是具有研究性的數學活動課，因此，我給學生設計了以下這樣一道作業題：

右圖是學校旁邊一個池塘的大致形狀，在這個池塘的A、B兩點處各有一棵樹，這兩棵樹之間的距離是多少米？請你借助相應的測量工具及所學過的數學知識與同學合作進行測量.

這樣的題目就具有很強的操作性，能夠引導學生在課后開展研究性的數學作業，通過操作能夠有效地深入理解與掌握“利用三角形全等測距離”這一知識，并且讓學生充分感受到數學知識的生動有趣及在生活中的應用價值.

三、設計生活性作業——讓“情感”目標更有效

教師要善于根據學習內容給學生設計具有趣味性與生活性的練習，培養學生良好的數學學習情感，感受到數學與生活的緊密聯系. 讓數學教學生活化，生活問題數學化. 在初中數學練習設計中要突出生活性，讓學生充分感受到數學與生活的聯系，感受到數學在生活中的應用價值.

例如，在教學“比例”一課后，我讓學生根據“比例”的知識，在課后根據適當的比例給自己家的房子畫一張平面圖. 學生對于這個學習任務都充滿興趣，他們回家后在家長的幫助下測量了自己家房子的一些相關數據，并根據圖紙的大小計算出比例尺，第二節課他們紛紛在課堂上展示自己的成果，個個興趣盎然. 實踐證明，像這樣一些實踐性的題目可以有效地促進學生將數學知識應用于生活實踐，培養解決實際問題的能力.

總之，數學作業是學生學習數學知識的重要載體，是培養數學素養的重要手段. 在教學中，教師要根據《數學課程標準》和《浙江省初中數學教學建議》設計“三維性”的數學作業. 這樣，才能夠充分發揮數學作業的本質功能. 需要指出的是，數學作業的三維性是一個統一的整體，三者之間并不是相互獨立的，而是相互作用、相互影響的. 在設計時，教師要靈活把握，合理運用，最大限度地發揮數學作業的效度空間. 當然，更需要指出的是，在初中數學作業設計的過程中，還有很多的原則和操作要點，教師要正確理解數學作業的本質內涵，這樣，才能充分發揮數學作業的功效.

【參考文獻】

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